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En la mecánica clásica y en la mecánica cuántica, mediante la noción habitual de traslación temporal, definimos una relación de equivalencia entre propiedades a distintos tiempos, de modo que propiedades temporalmente equivalentes queden reunidas en una unica clase de equivalencia. Estas clases forman nuevas propiedades, y como tales es posible definir entre ellas una relación de orden y las operaciones de conjunción disyunción y negación, lo cual permite organizarlas dentro de un retículo ortocomplementado, pero no necesariamente distributivo en el caso cuántico. Cuando la dinámica es tenida en cuenta, indagamos como este lenguaje de clases habilita una comparación de las descripciones clásicas y cuánticas. En el caso cuántico, la posibilidad de establecer clases de propiedades temporalmente equivalentes, conduce a definir el concepto de historia como una conjunción de clases de propiedades a distintos tiempos, la cual se traduce a la clase obtenida de la conjunción de las propiedades cuando estas son trasladadas a un tiempo común. No obstante, dada una particular evolución temporal, no todas las posibles conjunciones así construidas, permiten una descripción válida en términos de historias. Solo bajo determinada condición sobre las propiedades elegidas a distintos tiempos, las conjunciones entre ellas establecen historias, que como nuevas propiedades, forman los ́tomos de un retículo distributivo, es decir un conjunto de propiedades compatibles con las cuales es posible una descripción legítima que involucre al tiempo. Este retículo forma un contexto, un contexto de historias, o historias contextuales, y determina que es lo está permitido decir sobre propiedades elegidas, para la particular evolución temporal presente. Se analiza y compara este formalismo con el ya conocido de historias consistentes. El nuevo formalismo es aplicado para analizar el experimento de la doble rendija, el interfer ́metro de Mach-Zender, y el proceso de medición.