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En esta Tesis, se hallan soluciones exactas de tipo similaridad a diferentes problemas de tipo Stefan sobre medios unidimensionales semi-infinitos, homogéneos e isotrópicos con la característica principal de considerar calor latente variable, el cual en caso clásico es considerado constante. Además, se obtienen aproximaciones a algunos de estos problemas, mediante métodos de balance integral. Se testea la exactitud de las soluciones aproximadas mediante su comparación con la solución exacta.En una primera instancia, se presentan dos problemas de tipo Stefan con calor latente variable, definido como una potencia no negativa de la posición y con una condición de tipo Robin en el borde fijo del material: el primero a una fase y el segundo a dos fases. Se determinan soluciones de similaridad utilizando las funciones de Kummer. Se estudian las condiciones sobre los datos del problema a una fase, para que el mismo resulte equivalente al problema que posee una condición de Dirichlet o Neumann, en vez de la de Robin, en el borde fijo. Tanto para el problema de Stefan a una fase como para el de dos fases, se analiza el comportamiento límite cuando el coeficiente que caracteriza la transferencia de calor en el borde fijo tiende a infinito. Se muestran también diferentes ejemplos numéricos. Luego, se generalizan los resultados obtenidos, estudiando problemas de tipo Stefan con calor latente dependiente no solo de una potencia de la posición sino también de una potencia de la velocidad. De manera análoga, se resuelven los problemas con condiciones de temperatura, flujo o convectiva en el borde fijo, mediante el método de similaridad. Para el caso convectivo, se realiza un estudio del comportamiento límite de la solución cuando el coeficiente que caracteriza la transferencia de calor en el borde fijo tiene a infinito. Se proveen ejemplos computacionales para el cálculo de la frontera libre y el calor latente variable en el tiempo.Por último, se presentan aproximaciones para el problema de Stefan a una fase con calor latente dependiente de la posición y condiciones de tipo Dirichlet o Robin en el borde fijo. Para obtener dichas aproximaciones se utiliza el método de balance integral clásico, una variante del mismo, y el método de balance integral refinado. Se comparan las distintas aproximaciones con la solución exacta y se calculan los errores relativos porcentuales que se cometen en cada método.

Fil:Korten, Marianne Kathe. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

Fil:Paczka, Sofía Rosalía. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2018.

El vínculo entre compatibilidad y ecuaciones tipo Douglas nos motivó a profundizar el estudio de estas últimas. En particular, extendimos la noción de solución reducida de Douglas de una ecuación BX = C reemplazando N(B)⊥ por cualquier complemento cerrado de N(B). Denominamos a estas nuevas soluciones, soluciones reducidas. Nuestro objetivo es estudiar las propiedades que distinguen a las soluciones reducidas. En la descripción de las soluciones reducidas, las inversas generalizadas no acotadas y la noción de ángulo entre subespacios son elementos fundamentales. La compatibilidad de un par (A, S) significa que el conjunto P(A, S) := {Q ∈ L(H) : Q² = Q, R(Q) = S y AQ = Q*A} es no vacío. En tal caso, el concepto de solución reducida conduce naturalmente a distinguir los elementos del conjunto P(A, S) que surgen mediante soluciones reducidas de la ecuación ax = b. A tales proyecciones las llamamos proyecciones reducidas y son objeto de estudio en esta tesis.

El fenómeno de transferencia protónica es ubicuo y de fundamental importancia en la química de soluciones. En medio acuoso, la dinámica del protón está controlada por el mecanismo de Grotthuss, que considera a la carga en exceso como un "defecto" en la red de puentes hidrógeno del agua. El protón se transfiere entre moléculas vecinas a través de rupturas y formaciones de uniones hidrógeno, en tiempos del orden del picosegundo. En este trabajo analizamos las características de la solvatación y dinámica de protones en exceso en dos sistemas que involucran mezclas agua-acetona: por un lado, soluciones macroscópicas homogéneas; por otro, agregados de dimensiones nanométricas. Para ello, hemos realizado simulaciones de dinámica molecular, utilizando un Hamiltoniano de multiestados de enlaces de valencia, que incluye la posibilidad de translocación de protón. Para el análisis de las mezclas macroscópicas, también hemos realizado mediciones directas de conductividad eléctrica. Nuestros experimentos directos muestran que la incorporación de acetona provoca una paulatina disminución de la brecha que separa las conductividades molares a dilución infinita de HCl y LiCl, hasta igualarse para xw ~ 0,25. Esto sugiere que la contribución del mecanismo de Grotthuss a la movilidad protónica se vuelve cada vez menos significativa al aumentar el contenido de acetona. Asimismo, observamos un cambio cualitativo en la tendencia de la conductividad de HCl con la composición, alrededor de Xw ~ 0,8. Por otra parte, nuestras simulaciones muestran tendencias similares a las de los resultados experimentales. En todas las mezclas estudiadas, la estructura más estable para el protón es la de un complejo Eigen, [H3O (H2O)3]+, que incluye tres moléculas de agua aceptoras de puente hidrógeno, y ausencia de conectividad de tipo HOH ... [OH3]+. Las modificaciones en el entorno del protón tienen lugar en la segunda capa de solvatación del "hidronio", que comienza a incorporar solvente aprótico en mezclas con Xw ≤ 0,8. El incremento en el contenido de acetona se traduce en velocidades de transferencia y difusión menores. El mecanismo de transferencia protónica en soluciones de composiciones intermedias, 0,25 ≤ Xw ≤ 0,8, parece estar controlado por intercambios agua - acetona en la segunda capa de solvatación del "hidronio". Este proceso daría lugar a la formación de un complejo activado con estructura Zundel, [H(H2O)2]+, completamente hidratado. La probabilidad de que se forme el complejo activado comienza a ser apreciable para Xw ~ 0,25, lo que coincide con el comienzo de aportes significativos de mecanismos de tipo Grotthuss a la difusión del protón. Por último, analizamos agregados mesoscópicos mixtos de tipo [H(H2O)m((CH3)2CO)n]+ con m = 50 y n = 6, 25 y 100. Encontramos que los agregados en los que predomina el agua exhiben un núcleo acuoso parcialmente recubierto por una capa de acetona. En este caso, el protón forma un complejo Eigen que se encuentra predominantemente en la superficie del núcleo acuoso, con 3-4 moléculas de acetona en su segunda capa de solvatación. Esto lleva a que la dinámica de translocación del protón se vuelva mucho más lenta respecto de la observada para las mezclas macroscópicas de igual composición, llegando a la escala del nanosegundo. El mecanismo de transferencia parece ser similar al propuesto para mezclas macroscópicas, con un ingrediente adicional: una "inmersión" preliminar de la carga en el núcleo acuoso. Por último, para n = 100, observamos incipiente miscibilidad. En este caso, el protón se ubica en dominios acuosos de forma irregular, de manera tal que su segunda capa de solvatación se encuentra completamente saturada de acetona. No hemos observado transferencias para este agregado en trayectorias de ~ 30 ns de duración.

El objetivo de esta tesis es estudiar la dinámica de solvatación en mezclas de solventes. Para ello se emplearon técnicas espectrocópicas y fotoquímicas como la absorción y emisión de luz, y el decaimiento de fluorescencia y de estados metaestables. Se eligieron dos tipos de sondas cuyas propiedades son sensibles al medio. En el primer caso se estudió el solvatocromismo y la cinética de isomerización de una fotomerocianina (MC). Esta MC se obtiene por irradiación de luz UV de un espiropirano (SP). Se obtuvieron los espectros de absorción y emisión de la MC en mezclas de un solvente polar: etanol o acetonitrilo y un solvente no polar: hexano o tolueno. Se estudió además, la cinética de la reacción de vuelta (MC —>SP) en las mismas mezclas de solventes. Tanto las propiedades solvatocrómicas (corrimientos de Stokes) como los parámetros cinéticos (constantes cinéticas, k, energías de activación, Ea, y entropías de activación, ΔSα) se correlacionaron con el parámetro solvatocrómico de Reichardt, ET (30). Mientras los corrimientos de Stokes presentan una correlación lineal con ET (30), los parámetros cinéticos requiren un análisis por separado. El ln k presenta una correlación lineal con ET (30). En cambio, Ea presenta cambios abruptos con este parámetro que son compensados por cambios de ΔSα, resultando una única correlación lineal entre Ea y ΔSα para todas las mezclas estudiadas. En el segundo caso se estudió el solvatocromismo y el termocromismo de dos aminoftalimidas (AP y AMP) en mezclas de un solvente polar: etanol o acetonitrilo y un solvente no polar: tolueno o C02 supercrítico a través de medidas de absorción y fluorescencia en estado estacionario y resuelta en el tiempo. Las propiedades espectroscópicas estacionarias (máximos de absorción, máximos de emisión, distribución espectral) y su evolución temporal, presentan una fuerte dependencia con el medio. La correlación con parámetros solvatrocrómicos muestra que las aminoftalimidas son sondas sensibles a la polaridad del medio y a la capacidad donora de hidrógeno del mismo y presentan una solvatación preferencial por el solvente polar en mezclas como las estudiadas. En el caso de las aminoftalimidas, la escala de tiempo en la que ocurren los procesos de relajación de solvente es comparable con el tiempo de desactivación de la fluorescencia. Un análisis cinético de los resultados explica la evolución temporal de los espectros de emisión en mezclas mediante un modelo de intercambio de solvente por pasos. El análisis cinético, junto con la información espectral, permite formular un ciclo termodinámico que provee las constantes de asociación del solvente polar con el estado fundamental y el excitado de AP.

La presente Tesis trata sobre la forma aparente de agujeros negros rotantes y sin discos de acreción, vista por un observador lejano, en el contexto de tres teorías de gravitación alternativas a la Relatividad General. La apariencia óptica de agujeros negros iluminados por fuentes extensas, o que poseen flujos de acreción geométricamente gruesos y ópticamente delgados, se caracteriza por la presencia de una región oscura, o sombra, rodeada por un fondo brillante. El contorno de la sombra depende de la geometría del espacio-tiempo alrededor del objeto compacto y su observación puede ser utilizada para poner a prueba diferentes teorías de gravitación. Las teorías abordadas en este trabajo son la modificación a la Relatividad General de Chern-Simons, la de Einstein-Maxwell acoplada con un campo escalar y el modelo de mundos brana de Randall-Sundrum. Para cada una de las correspondientes soluciones de agujero negro rotante se estudian las geodésicas nulas, se obtienen los parámetros de impacto asociados a la esfera de fotones y se calculan los contornos de las sombras. El tamaño y la deformación de las mismas (con respecto al caso no rotante) se describen en términos de dos observables. Se halla el comportamiento de los mismos en función de la masa y del momento angular del objeto, así como también de los parámetros propios de cada una de las teorías estudiadas. Para la solución rotante proveniente del modelo de Randall-Sundrum también se estudian las sombras de las singularidades desnudas, correspondientes a valores grandes del parámetro de rotación. El caso del agujero negro supermasivo del centro galáctico se discute a la luz de los resultados obtenidos.

"This paper investigates the empirical evaluation of infinite horizon non-optimal economies by means of numerical simulations. In particular, the paper answers the following question: is it possible to derive a general framework which guarantees that numerical simulations truly reflect the behavior of endogenous variables in the model?. Under mild assumptions, this paper provides an affirmative answer to this question for endowment economies with incomplete markets and infinitely many exogenous states. For this type of models, the paper presents an accurate calibration method. For economies with finitely many shocks, even under stronger assumptions, it is only possible to show that a numerically computable, time independent and recursive representation of the sequential equilibrium generates a stationary Markov process, which is a necessary condition to answer the above mentioned question."

La presente unidad didáctica está diseñada para alumnos extranjeros que vengan becados a estudiar a universidades argentinas. En el contexto de los convenios internacionales universitarios se promueve el intercambio de alumnos para estudiar materias de grado o posgrado seducidos por la posibilidad de crecimiento profesional, cultural, así como también interesados por perfeccionar la lengua del país receptor. En algunos casos, estos alumnos han estudiado la lengua de este país. En otros casos, los alumnos llegan con muy pocas herramientas que les permitan aprovechar al máximo el beneficio de su beca. Es importante y necesario que cada universidad que decida hacer convenios internacionales establezca como prioridad que los alumnos rindan un examen de nivel de lengua, en el caso de Argentina, el examen que les otorga un Certificado de Español como Lengua en Uso (CELU). De esta manera las cátedras que reciban estudiantes sabrán de antemano las necesidades lingüísticas de sus nuevos estudiantes. El propósito de este material es servir de ayuda para cursos de español como lengua extranjera en contextos de universidades argentinas para alumnos con un nivel intermedio de español.