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Fil:Albé, Héctor Luis. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

Investigamos en detalle las soluciones con tiempo de espera de ecuaciones de difusión no lineal de la forma ∂th = ∂x(h ͫdxh)(m > 0). Con este objetivo obtuvimos las soluciones numéricas para diferentes valores del parámetro de no linealidad m y para condiciones iniciales de la forma h(x,0) α xαq (q = 2/m). Si α ≥ l las soluciones tienen un tiempo de espera tw = tw(m,α), i.e. un intervalo finito de tiempo en el cual el frente se mantiene en reposo antes de comenzar a moverse. En trabajos previos hemos estudiado en detalle los casos m = 3, que corresponde a corrientes viscogravitatorias, y m = l, que describe el flujo isotérmico de un gas a través de un medio poroso y el flujo de acuíferos no confinados. Aquí investigamos numéricamente las soluciones con tiempo de espera para 1/2 ≤ m ≤ 9. Mostramos las soluciones en detalle, y estudiamos la influencia que m y α tienen sobre el tiempo de espera así como sobre otras propiedades de las soluciones obtenidas. El comportamiento de las soluciones es cualitativamente el mismo para todo m, pero difieren cuantitativamente como así también en varios detalles. Determinamos tw y la velocidad de arranque del frente e como funciones de m y α. Encontramos que los valores de T (m,α) = (tw¹´ͫ - t1¹´ͫ)/(t͚¹´ͫ - t1¹´ͫ) y C(m,α) = (^Cw¹´ͫ - ^C1¹´ͫ)/(^C͚¹´ͫ -^C1¹´ͫ) para el rango antes mencionado de m caen con buena aproximación sobre una única curva empírica universal (t1, t͚, ^c1 y ^c͚ se expresan por medio de fórmulas conocidas). Hacemos un estudio detallado del corner layer (un pequeño intervalo Δx en el cual hx varia fuertemente). Además investigamos las asintóticas intermedias cerca del frente que espera y próximo al momento de su arranque. Detectamos dos regímenes autosemejantes: el primero aparece en un dominio cercano al corner layer que está llegando al frente, y el otro aparece en un dominio detrás del corner layer pero un poco más lejos de él que el primero. El primer régimen tiende a una onda viajera con velocidad constante, mientras que el segundo pertenece a un tipo diferente de antosemejanza.

En el Capítulo 2 definimos una biálgebra B cuya homología y cohomología coinciden con las de biquandle definidas en [CJKS] y otras generalizaciones de cohomología del caso quandle o rack (por ejemplo la definida en [CES2]). La estructura algebraica encontrada permite demostrar con transparencia la existencia de un producto asociativo en la cohomología de biquandles. Este producto era conocido para el caso rack (con una demostración topológica, por lo que nuestra construcción provee de una prueba completamente algebraica e independiente) pero era desconocido en el caso general de biquandles. También esta estructura algebraica descubierta permite mostrar la existencia de morfismos de comparación con cohomología de Hochschild que, eventualmente, podrán proveer de ejemplos de cálculo de cociclos, que (en grado dos para nudos, y en grado tres para superficies) pueden ser utilizados para calcular invariantes. Más aún, explicitamos un morfismo de comparación que se factoriza por un complejo que, como bimódulo, es la extensión de escalares de un álgebra de Nichols. En [AG] se define un 2-cociclo de quandle como una aplicación β : X × X → H donde (X,★) es un quandle y H es un grupo (no necesariamente abeliano) tal que β(x1,x2)β(x1★x2,x3) = β(x1,x3)β(x1★x3,x2★x3) y β(x,x) = 1. En el Capítulo 3 generalizamos esa definición para biquandles (X,σ) adaptando las ecuaciones existentes y agregando una equación más: Una función f : X × X → H es un 2-cociclo trenzado no conmutativo si • f(x1,x2) f(σ2(x1,x2),x3) = f(x1,σ1(x2,x3)) f(σ2(x1,σ1(x2,x3)),σ2(x2,x3)), y • f(σ1(x1,x2),σ1(σ2(x1,x2),x3))= f(x2,x3) ∀x1,x2,x3 ∈ X. Definimos un grupo, Unc, y un 2-cociclo no conmutativo universal, π, tales que para todo grupo H y f : X × X → H 2-cociclo no conmutativo, existe un único morfismo de grupos ḟ : Unc → H tal que f = ḟ ◦ π. Mostramos que Unc es funtorial. Definimos una asignación de pesos a cada cruce en un nudo/link y, probando que cierto producto es invariante por movimientos de Reidemeister obtuvimos un nuevo invariante de nudos/links que generaliza el invariante obtenido en [CEGS]. Para cada grupo Unc definimos cocientes Uᵞnc y mostramos que estos, si bien son en general mucho más chicos que Unc, guardan la misma información que el primero con respecto al cálculo de invariantes. Hemos calculado Unc y Uᵞnc para ciertos ejemplos de biquandles pequeños. Para poder trabajar con ejemplos de cardinal mayor a tres utilizamos GAP (System for Computational Discrete Algebra). Esto último nos permitió colorear links con biquandles (no provenientes de quanldles) de mayor cardinal y así distinguir nudos-links concretos (e.g.: el trebol de su imagen especular, la no trivialidad del link Whitehead, etc). Es decir, encontramos ejemplos que muestran que nuestro invariante generaliza estrictamente el definido en [CEGS]. Estos ejemplos ya se dan con biquandles de tamaño muy chico (cardinal 3) y permiten distinguir sensiblemente nudos distintos (e.g.: link Borromeo de tres "no nudos" separados , link de Whitehead de dos "no nudos", trebol de su imagen especular). Palabras clave: invariante de knot-links, cohomología de Yang-Baxter. Quandle, biquandle, rack, biálgebra, álgebra de Hopf, algebra trenzada.

"El presente plan de negocios analiza la oportunidad que existe del desarrollo de una unidad de negocios en una consultora de estrategia de datos, tomando específicamente soluciones para la industria del consumo masivo. Pi Data Strategy & Consulting es una empresa del grupo CEDI, surge hace 5 años, 2014, con el objetivo de acelerar la transformación digital en las compañías a través de diferentes servicios y herramientas de análisis de datos, principalmente a través de soluciones de Microsoft, hoy líder en herramientas de análisis de datos en Argentina. Hoy Pi Consulting se encuentra ubicada en Córdoba y cuenta con un equipo de 23 personas, posee una gran oportunidad de crecimiento a futuro, para esto es necesario volver a definir la forma de trabajo, el equipo y los procesos. En esta tesis se expone la oportunidad de negocio y necesidad de inversión que existe alrededor del mercado de análisis de datos en la industria de consumo masivo. La transformación digital es inminente en esta industria, y estas empresas necesitan socios estratégicos que les brinden las herramientas para realizarlo, Pi Consulting tiene como objetivo ser uno de ellos, y a través de soluciones de inteligencia comercial se buscará mayores beneficios económicos para las empresas y sus respectivos distribuidores."

En este trabajo se estudian ecuaciones elípticas no lineales, del tipo del p-Laplaciano. Se introduce una noción de funcional uniformemente convexa. Se encuentran soluciones, en espacios de Sobolev, aplicando principios de mini-max como el lema del paso de la montaña. Se estudian problemas en dominios no acotados, utilizando espacios de Sobolev con pesos. Se prueba la existencia de al menos tres soluciones para un problema en RN, con la no linealidad próxima a la resonancia. Se demuestran estimaciones de las soluciones en espacios de Lorentz. Finalmente se estudian sistemas elípticos de tipo resonante.

En esta tesis, se han investigado modelos cosmológicos con y sin interacción en el sector oscuro, en la métrica espacialmente plana de Friedmann- Robertson-Walker. En primer lugar, se ha trabajado con un grupo de transformaciones de simetría interna, que preserva la forma de las ecuaciones de Einstein, y que permiten relacionar magnitudes características de un fluido, como su densidad de energía y presión, con magnitudes geométricas como la tasa de expansión. Hemos utilizado estas transformaciones para construir cosmologías de taquiones fantasmas y complementarios a partir de taquiones estándar. Es decir, las transformaciones de invariancia de forma (TIF) generan nuevas cosmologías a partir de una conocida, que denominaremos "semilla"; en particular aplicamos las TIF al taquión ordinario y se obtuvieron dos especies de taquiones conocidos, como el taquión fantasma y el complementario. Hemos mostrado que las TIF nos permiten pasar de una cosmología no estable a una estable y vice versa. Además, hemos aplicado estas transformaciones, a modo de ejemplo, a un potencial que va como el inverso del campo al cuadrado, V ∝ ∅² y generado todo el campo de taquiones extendidos. También, calculamos el espectro de potencia del campo gravitatorio para un tipo particular de taquión con constante cosmológica y lo comparamos con el modelo ΛCDM. Hemos encontrado, que el espectro de potencias del taquión estándar con constante cosmológica, difiere en varios órdenes de magnitud con el modelo de concordancia. En el caso del campo de taquiones complementario con constante, coincide con dicho modelo cuando el índice barotrópico toma el valor γ0= 1,91. Por otro lado, hemos considerado dos modelos, en donde interactúan materia y energía oscura, más un término de radiación y otro de bariones desacoplados. Hallamos la densidad de energía del sector oscuro y la densidad de energía total en función del corrimiento al rojo z. Hemos aplicado el método estadístico de Χ² a la base de datos de la función Hubble para restringir los parámetros del modelo y analizar su validez, comparando ambos modelos con el modelo ΛCDM. También, incluimos el término de radiación desacoplado para analizar el comportamiento de la energía oscura de los modelos, en la era de recombinación, y examinar su cantidad en la época dominada por la radiación. Hemos obtenido que los modelos satisfacen la estricta cota Ωx(z ≈ 1100) < 0;009 a 2σ, por lo que son consistentes con los análisis recientes, de las mediciones de anisotropía de la radiación cósmica de fondo (RCF), hechos por Planck. Además, son consistentes con las futuras cotas que podrían alcanzarse con los experimentos Euclid y CMBPol. Ambos modelos también cumplen la severa cota Ωz(z ≈ 10¹°) < 0,04 a 2σ de la época de nucleosíntesis del "Big Bang". También, se estimó la edad actual del universo y se examinó el problema de la edad cósmica, a grandes corrimientos al rojo, asociado con el antiguo quasar APM 08279 + 5255.

En este trabajo se estudia la ecuación de curvatura media prescripta para superficies no paramétricas, por medio (le métodos variacionales. Demostramos que bajo condiciones apropiadas para h y g, la funcional asociada al problema alcanza un mínimo, y mediante el Lema del Paso de la Montaña se hallan puntos críticos inestables. Se analiza la regularidad de las soluciones halladas. Por último se encuentran soluciones utilizando métodos iterativos, inspirados en el procedimiento Newton-embedding. También estudiamos una ecuación cuasilineal de segundo orden que generaliza a la de curvatura media, utilizando métodos de punto fijo. Demostramos la existencia y unicidad de soluciones y analizamos la regularidad de las mismas, describiendo propiedades topológicas del conjunto de soluciones.

En el trabajo integrador final desarrollado en el marco de la Especialización en arquitectura y hábitat sustentable se buscó consolidar un proyecto de arquitectura que unifique los criterios de sustentabilidad estudiados. Consistió en la evaluación de un proyecto realizado mediante estudios de carácter bioclimático y verificando la aplicación de estrategias de sustentabilidad. La elaboración de las soluciones de sustentabilidad para aplicar en la vivienda no solo se consideró los resultados obtenidos en dichos estudios, sino también la incorporación de estrategias que no exigen evaluación para verificar su efectividad, por ejemplo la incorporación de estacionamiento de bicicletas. El nuevo proyecto también fue sometido a los estudios para evaluar el grado de efectividad de las estrategias adoptadas. La arquitectura sustentable es un tema que hoy en día está en plena difusión. Muchos arquitectos, empresas y publicaciones se remiten a temas de sustentabilidad sin mostrar las verificaciones de lo que denominan sustentable o eficiente. Este trabajo muestra una posible forma de difundir el trabajo que realizamos

En esta Tesis estudiamos soluciones diluidas de aminoácidos desde un punto de vista teórico y con simulación mediante Dinámica Molecular utilizando el paquete de programas GROMOS96. La estructura del trabajo es la siguiente. En el primer capítulo hacemos una breve presentación de nuestros objetos principales de estudio, los aminoácidos y el agua. Repasamos el papel de los aminoácidos en relación a las proteínas y discutimos brevemente algunos aspectos del efecto hidrofóbico, referidos tanto a la hidratación hidrofóbica como a la interacción hidrofóbica. En el capítulo 2 consideramos las principales herramientas que usaremos a lo largo de la Tesis: Dinámica Molecular mediante GROMOS96 y ecuaciones integrales para las correlaciones residuo–agua y residuo–residuo. En el capítulo siguiente utilizamos estas herramientas para estudiar la hidratación hidrofóbica que experimenta un aminoácido apolar en un medio acuoso. Obtenemos las correlaciones entre los átomos del residuo y el agua a partir de las simulaciones y de la solución de las ecuaciones integrales correspondientes. Además establecemos una nueva escala de hidrofobicidad mediante simulación con Dinámica Molecular, calculando la variación de energía libre que se obtiene al transferir un residuo de aminoácido apolar desde un solvente orgánico a agua. El capítulo 4 está dedicado al estudio de la interacción hidrofóbica. El sistema ahora está formado por dos residuos apolares disueltos en agua. En esencia, usamos una teoría mecánico–estadística para calcular las funciones de distribución residuo–residuo y a partir de ellas los potenciales de fuerza media. En el capítulo 5 extendemos la teoría desarrollada en los dos capítulos anteriores para incluir a los residuos de aminoácidos polares y cargados. Luego, comparamos los valores al contacto de nuestros potenciales de fuerza media con los obtenidos por otros métodos que usualmente son utilizados en cálculos de reconocimiento de estructuras u otras aplicaciones. Finalizamos este trabajo discutiendo los resultados obtenidos en relación a su potenciales aplicaciones y las futuras líneas de investigación que procuraremos desarrollar a partir de aquí.

Los sistemas de ecuaciones diferenciales A-hipergeométricos introducidos por Gelfand, Kapranov y Zelevinsky constituyen una generalización de una amplia clase de ecuaciones diferenciales en el campo complejo, incorporando herramientas analíticas, algebro-geométricas y combinatorias. En este trabajo se estudian dos tipos distintos de funciones (holomorfas multivaluadas) A-hipergeométricas especiales, es decir dos tipos de soluciones especiales de sistemas A-hipergeométricos. Por un lado, se introduce una noción apropiada de soluciones de Nilsson para el espacio de soluciones formales de sistemas A-hipergeométricos irregulares y se estudia la dimensión de este espacio así como la convergencia. El segundo problema abordado en la tesis ha sido la caracterización de funciones A-hipergeométricas algebraicas que admitan un desarrollo como series de Laurent, para configuraciones regulares A, que sean configuraciones de Cayley de dos configuraciones planas, en términos de apropiados residuos multidimensionales