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Soluciones con tiempo de espera de la ecuación de difusión no lineal
Carlos Alberto Perazzo Julio Gratton
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Investigamos en detalle las soluciones con tiempo de espera de ecuaciones de difusión no lineal de la forma ∂th = ∂x(h ͫdxh)(m > 0). Con este objetivo obtuvimos las soluciones numéricas para diferentes valores del parámetro de no linealidad m y para condiciones iniciales de la forma h(x,0) α xαq (q = 2/m). Si α ≥ l las soluciones tienen un tiempo de espera tw = tw(m,α), i.e. un intervalo finito de tiempo en el cual el frente se mantiene en reposo antes de comenzar a moverse. En trabajos previos hemos estudiado en detalle los casos m = 3, que corresponde a corrientes viscogravitatorias, y m = l, que describe el flujo isotérmico de un gas a través de un medio poroso y el flujo de acuíferos no confinados. Aquí investigamos numéricamente las soluciones con tiempo de espera para 1/2 ≤ m ≤ 9. Mostramos las soluciones en detalle, y estudiamos la influencia que m y α tienen sobre el tiempo de espera así como sobre otras propiedades de las soluciones obtenidas. El comportamiento de las soluciones es cualitativamente el mismo para todo m, pero difieren cuantitativamente como así también en varios detalles. Determinamos tw y la velocidad de arranque del frente e como funciones de m y α. Encontramos que los valores de T (m,α) = (tw¹´ͫ - t1¹´ͫ)/(t͚¹´ͫ - t1¹´ͫ) y C(m,α) = (^Cw¹´ͫ - ^C1¹´ͫ)/(^C͚¹´ͫ -^C1¹´ͫ) para el rango antes mencionado de m caen con buena aproximación sobre una única curva empírica universal (t1, t͚, ^c1 y ^c͚ se expresan por medio de fórmulas conocidas). Hacemos un estudio detallado del corner layer (un pequeño intervalo Δx en el cual hx varia fuertemente). Además investigamos las asintóticas intermedias cerca del frente que espera y próximo al momento de su arranque. Detectamos dos regímenes autosemejantes: el primero aparece en un dominio cercano al corner layer que está llegando al frente, y el otro aparece en un dominio detrás del corner layer pero un poco más lejos de él que el primero. El primer régimen tiende a una onda viajera con velocidad constante, mientras que el segundo pertenece a un tipo diferente de antosemejanza.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
DIFUSION NO LINEAL; TIEMPO DE ESPERA; AUTOSEMEJANZA; NONLINEAR DIFFUSION; WAITING-TIME; SELF-SIMILARITY
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2002 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2002
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