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Esta investigación estudia el proceso de conceptualización de las nociones básicas de la teoría especial de la relatividad (TER) en la escuela secundaria. Dicho estudio, aquí definido, como la dimensión cognitiva, pretende identificar cómo el proceso de conceptualización de las nociones básicas de la TER es favorecido por el abordaje previo de las nociones de la cinemática clásica, (Sistemas de referencia, velocidad relativa, adición de velocidades de galileo, principio de relatividad Galileano) y, por el estudio amplio de la noción de simultaneidad. De ahí que, para determinar las nociones tratadas en la secuencia de situaciones, el estudio propone una estructura conceptual de referencia, partiendo de la inexistencia de un sistema de referencia único o privilegiado a partir del cual se logre observar, describir y analizar la enseñanza de un determinado campo conceptual (Otero, 2019, 2020). El saber “sabio” de la física no es la referencia absoluta y obligada que “legitima” la física escolar, o la física propuesta para ser enseñada en la escuela. A partir de lo anterior, es menester construir y establecer una referencia desde la cual sea factible “mirar los hechos didácticos” (Otero, 2020).Con respecto al proceso de conceptualización en la dimensión cognitiva y, para analizar en profundidad la actividad de los estudiantes en situación de clase, la investigación plantea, desde la metodología, la inferencia de manera inductiva, de los invariantes operatorios (IO) (forma predicativa del conocimiento) con los cuales se pretende deducir la forma como los estudiantes hacen frente a las tareas que les son asignadas a partir en situaciones cotidianas (forma operatoria del conocimiento). Más adelante, se construyeron 42 categorías con sus respectivas subcategorías, con los IO que se lograron inferir; y a partir de estas, se realiza el análisis cualitativo de cada una de las situaciones y etapas que componen dicha secuencia. Los IO se infieren desde los protocolos (1.280) que elaboran los estudiantes, así como desde los audios (40 horas) tomados en cada uno de los encuentros. En definitiva, para la dimensión cognitiva, los resultados indican cómo la noción de simultaneidad ofrece un camino más directo para pasar desde relatividad de galileo hacia la relatividad de Einstein. Por tanto, antes de poder abordar la relatividad de la simultaneidad y las nociones básicas de la TER, se requiere las herramientas de la cinemática clásica y la relatividad galileana, algo totalmente inusual en la enseñanza de la relatividad, debido a la suposición común del dominio de dicho conocimiento por los estudiantes. De manera paralela, la investigación estudia también la enseñanza de las nociones propuestas, definida como la dimensión didáctica, donde se identifica el funcionamiento de la secuencia de situaciones, diseñada por Otero y Arlego (2016) y, las reformulaciones propuestas para implementarse en cuatro cursos (n= 128 estudiantes), de allí se logra identificar los aspectos necesarios a modificar o incluso suprimir de dicho dispositivo. Ambas dimensiones son analizadas a partir de la Teoría de los Campos Conceptuales propuesta por Gérard Vergnaud. En conclusión, la dimensión didáctica señala como, las reformulaciones realizadas a la secuencia de situaciones, permiten que los IO necesarios emerjan y facilitar el estudio de la noción de simultaneidad, avanzando así en la conceptualización de las nociones básicas de la TER con estudiantes de último año de la básica secundaria. Por lo tanto, el desarrollo de la génesis propuesta en el dispositivo didáctico, el estudio delas nociones enmarcado en situaciones cotidianas y el rescate de la adición de velocidades galileana, pasada por alto en los planes de estudio de la física en Colombia, sea fundamental.

Este trabajo de Tesis tiene por objeto diseñar, implementar y evaluar una secuencia de didáctica para la enseñanza de las nociones básicas de la Teoría especial de la Relatividad (TER) en la Escuela Secundaria, utilizando la Teoría de los Campos Conceptuales de Gérard Vergnaud. El diseño comprende una etapa de elaboración y definición de la Estructura Conceptual de Referencia, que toma en cuenta tanto el conocimiento científico acerca de la TER cómo las condiciones, restricciones y disposiciones que operan en la institución donde se propone la enseñanza: la Escuela Secundaria. Luego, se define la estructura Conceptual Propuesta para Enseñar a partir del diseño de la secuencia, es decir de un conjunto de situaciones que deberían conducir a la emergencia de los conceptos centrales de la TER. La implementación de la secuencia permite analizar la Estructura Conceptual Efectivamente Enseñada y conduce a sucesivas reformulaciones de las estructuras anteriores, pues ellas se encuentran mutuamente interconectadas. La implementación de la secuencia se realizó en una escuela de la ciudad de Ensenada, Provincia de Buenos Aires, Argentina en los años 2013 y 2014 en dos cursos del último año de nivel medio (estudiantes de 17-18 años). La secuencia está estructurada en tres fases 1) Relatividad de Galileo 2) Transición entre la Relatividad de Galileo y la de Einstein y 3) Relatividad de Einstein. Las fases se despliegan en nueve situaciones y algunas actividades complementarias. Uno de los desafíos principales es arribar a los principales resultados de la TER como la pérdida de simultaneidad, la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud sin recurrir a la formulación matemática habitual de las transformaciones de Lorentz, que no resultan accesibles para los estudiantes. El proceso de conceptualización se analiza utilizando la Teoría de los Campos Conceptuales (TCC) de Vergnaud. A partir de las producciones de los estudiantes en el aula se identifican algunos de los Conceptos en Acto y Teoremas en Acto que ellos utilizan en cada situación. Este análisis condujo a varias reformulaciones de la secuencia y la propuesta de la última versión disponible que se presenta en este trabajo. Los resultados permiten afirmar la viabilidad de las secuencias para enseñar las nociones básicas de la TER, con base en el conocimiento disponible por los estudiantes del sexto año de la escuela secundaria, según lo prescribe el currículo. La secuencia se revela entonces como un dispositivo didáctico mínimo y con una estructura necesaria, a la vez que abierta a adaptaciones y reformulaciones que cada profesor podría establecer sobre esta base. Así mismo, la investigación amplía el alcance de la TCC en Física, pues no se conocen trabajos que utilicen esta teoría en su doble proyección didáctica y cognitiva para la enseñanza de la TER en ningún nivel de la escolaridad.

Esta Tesis se ocupa del estudio de la conceptualización de aspectos cuánticos fundamentales estudiados a través del comportamiento de la luz en distintas experiencias (reflexión, refracción y experiencia de la doble rendija), en un grupo de N=83 estudiantes de la escuela secundaria. Se retoma la Estructura Conceptual Propuesta para Enseñar (ECPE) reconstruida anteriormente por el equipo de investigación (Arlego, Fanaro, Otero, y Elgue, 2011; Arlego, Fanaro y Otero 2012) a la vez que se adaptan las quince situaciones, que incluyen una situación de evaluación, para ser implementadas en cursos de quinto año de la escuela secundaria. Esta estructura se basa en la Estructura Conceptual de Referencia (ECR), reconstruida previamente en base al enfoque de la Mecánica Cuántica de Feynman “Path Integrals” o “Caminos Múltiples”, o técnica de Considerar Caminos Alternativos (CCA) como se denominó con los estudiantes de la escuela, que es reconocido como alternativo y complementario al enfoque canónico en la Física. La Teoría de los Campos Conceptuales (TCC) (Vergnaud, 1990) constituye el marco teórico de la Tesis. En base a este referencial se realizó un análisis didáctico previo para anticipar la mayor cantidad de posibles acciones de los estudiantes y del profesor, y los posibles invariantes operatorios que utilizarán los estudiantes al afrontar las situaciones propuestas en la ECPE. Se implementaron las quince situaciones que componen la secuencia en cuatro cursos de colegios secundarios de la ciudad de Tandil. Se realizó la descripción físico-didáctica de la implementación en los cuatro cursos, y el análisis de la conceptualización, empleando una metodología cualitativa. Se formuló una categorización que contempla los aspectos de la conceptualización: predicción y descripción de las experiencias, utilización de la técnica CCA, y reformulación cuántica de las experiencias. Se identificaron los teoremas-en-acto que posiblemente utilizaron los estudiantes al abordar las situaciones. Por último, se formaron grupos de conceptualización, que muestran distintas formas de conceptualizar los aspectos cuánticos de la luz, según su grado de acuerdo con los teoremas-en-acto propuestos en la ECR. Los resultados permiten concluir que la secuencia resultó viable en la escuela secundaria, aunque se reconoce un conjunto de aspectos didácticos que deben ser revisados, relativos a la presentación de las situaciones a los estudiantes, con el fin de ayudar a la conceptualización pretendida.

En esta tesis estudiaremos diversos aspectos del entrelazamiento entre diferentes particiones de sistemas de muchos cuerpos, tanto para el estado fundamental como para estados térmicos. Consideraremos en general aquellos sistemas definidos por Hamiltonianos cuadráticos en operadores locales y en particular el caso de redes de espines. Con este fin se desarrollará en primer lugar una generalización de la aproximación denominada CSPA de la función de partición de sistemas cuánticos compuestos, así como del formalismo RPA, al que se reduce el primero en situaciones donde el sistema admite soluciones de campo medio estables. A partir de la función de partición aproximada se estimará la concurrencia de pares para redes de espines 1/2 invariantes ante translaciones. Se mostrará también que en redes de espín 1/2 invariantes traslacionales la función de partición en la aproximación RPA puede evaluarse en forma analítica. En segundo lugar se presentará un mapeo bosónico consistente con RPA, que nos permitirá mapear el estado fundamental de un sistema general a un estado en el sistema de bosones que en primera aproximación pertenece a la clase de los estados Gaussianos. Esto nos permitirá estimar el entrelazamiento entre cualquier par de partes del sistema original en términos del entrelazamiento en estados Gaussianos, que puede ser evaluado exactamente. Luego se mostrarán resultados concretos en redes generales de espín s invariantes ante transformaciones de “paridad de espín z”. Veremos además como este tratamiento nos permite determinar las condiciones exactas para la existencia de un campo factorizante del sistema, esto es, configuraciones particulares del campo magnético externo para las que el sistema admite un (o en general varios) estado(s) fundamental(es) completamente separables. En los ejemplos estudiados, mostraremos cómo en el caso en que estos estados presenten ruptura espontánea de simetría el sistema desarrolla correlaciones cuánticas de largo alcance en la vecindad de ese punto, independientemente del alcance de las interacciones entre las partes. Finalmente se analizará en detalle el comportamiento exacto del sistema en esas condiciones.

En el presente trabajo de Tesis se examina el entrelazamiento cuántico y su rol en sistemas de espines y en modelos cuánticos de tiempo. En primer lugar, se aborda el problema de la determinación del entrelazamiento cuántico en sistemas de espines interactuantes por medio de aproximaciones de campo medio no convencionales. Un primer objetivo fue lograr una descripción física simple pero consistente de sistemas de espines en los que la aproximación de campo medio convencional (basada en espines independientes) no logra proporcionar siquiera una descripción básica razonable del estado fundamental, tal como sucede en sistemas dimerizados. En la segunda parte, se considera la aplicación del concepto de entrelazamiento al propio problema de la definición de tiempo y de la cuantificación de la evolución. Se presenta y analiza un modelo cuántico de evolución discreta basado en correlaciones cuánticas entre un sistema dado y un sistema reloj de referencia, logrando incorporar la noción de tiempo dentro de la teoría cuántica como consecuencia del entrelazamiento entre dos partes de un estado en principio atemporal. Estas dos partes se encuentran vinculadas, ya que los estados de cadenas de espines dimerizados se pueden considerar, gracias al modelo discreto de tiempo propuesto, como relojes cuánticos de espines. Finalmente, se presenta un esquema experimental de fotón individual y un modulador espacial para simular un estado historia sistema-tiempo, realizado en colaboración con el Laboratorio de Procesado de Imágenes.