Las estrellas de neutrones (ENs) son uno de los objetos astrofísicos más extremos, tanto desde un punto relativista como cuántico, dado que alcanzan densidades que no se pueden encontrar en otros lugares del universo. Esta propiedad las convierte en laboratorios naturales, en donde se pueden poner a prueba diversos modelos y teorías. Por un lado, el estado de la materia densa, y su consiguiente ecuación de estado (EdE), es uno de los mayores interrogantes que plantean y que se pueden estudiar en estos objetos. Además, desde hace una década, a partir de las detecciones de los púlsares J1614-2230 y J0348+0432 -las cuales impusieron una fuerte restricción para la masa máxima de las ENs, M_max ≳ 2 M_☉ - y con el inicio de la astronomía multimensajera de ondas gravitacionales, a partir de la detección del evento GW170817 y su contraparte electromagnética, ha comenzado una etapa de investigación de precisión para las ENs. En esta línea se inscribe la detección del pulsar PSR J0740+6620, la cual ocurrió durante la redacción de esta tesis. Esta última observación impone la cota en la masa máxima más fuerte de la actualidad, M_max ≳ 2.05 M_☉. En este contexto se plantea esta Tesis de Doctorado, cuyo objetivo general es aportar una mejor comprensión de la estructura, estabilidad y composición interna de las ENs aisladas. En particular, se busca estudiar estos objetos, con una perspectiva teórica, considerando la hipótesis de que en sus núcleos ocurra una transición de fase de materia hadrónica a materia de quarks, dando lugar a estrellas híbridas (EHs). Dicha hipótesis se ve justificada por el hecho de que estos objetos compactos alcanzan, en sus núcleos, densidades que superan varias veces la densidad de los núcleos atómicos. Para ello, realizamos, en primer lugar, un desarrollo microscópico, utilizando modelos efectivos de la física nuclear y subnuclear para construir la EdE híbrida, la cual incluye las contribuciones de las fases de hadrones y de quarks. Además, consideramos que la transición de fase hadrón-quark resulta una transición abrupta, con una interfase discontinua. En el caso de la materia de quarks, utilizamos un modelo efectivo de la Cromodinámica Cuántica, denominado Método de Campo Correlacionador. Para la materia hadrónica, utilizamos diferentes versiones de la aproximación de Campo Medio Relativista. Una vez construida la EdE, mediante las ecuaciones de equilibrio hidrostático relativistas de Tolman-Oppenheimer-Volkoff, obtenemos las soluciones que nos permiten estudiar la estructura macroscópica de las EHs. Además, estudiamos la estabilidad dinámica para las configuraciones obtenidas, considerando diversos criterios de estabilidad, para analizar qué tipo de soluciones estáticas pueden tener implicancias astrofísicas. En particular, analizamos la estabilidad dependiendo del tipo de transición de fase en el interior de estos objetos, rápida o lenta. En el marco de la hipótesis de la transición hadrón-quark y trabajando según la metodología enunciada, estudiamos dos escenarios diferentes de interés astrofísico. Primero, abordamos la etapa de proto-EN, en la cual se modela la EN durante los primeros minutos inmediatamente posteriores a su formación, luego de la explosión de supernova de la estrella progenitora. En esta etapa, se deben considerar los efectos de las altas temperaturas, las cuales pueden llegar hasta 10^12 Kelvin, y la presencia de neutrinos atrapados en su interior. En el segundo escenario, incluyendo la presencia del campo magnético, se estudia el problema de las magnetares, ENs con campos magnéticos superficiales de hasta 10^15 Gauss. En este escenario, además de la contribución puramente magnética, se debe considerar la cuantización de Landau para las partículas con carga eléctrica no nula. Ambos escenarios, además, deberían presentar una evolución temporal, debido al proceso de enfriamiento y desleptonización de la proto-estrella o al decaimiento del campo magnético en la magnetar. Por lo tanto, estudiamos posibles transiciones evolutivas entre configuraciones estables, a través del análisis de la relación masa gravitacional-masa bariónica para las diferentes familias de estrellas calculadas. Los resultados obtenidos muestran que los modelos estudiados satisfacen las restricciones observacionales actuales. Por otro lado, obtenemos que es posible que ocurra una transición de fase hadrón-quark en el núcleo de las ENs, dando lugar a EHs. Esta transición, en el marco de los modelos considerados, podría ocurrir tanto en el momento de formación del objecto compacto, como en estadios posteriores de su evolución, como consecuencia de su enfriamiento o del decaimiento de su campo magnético. En este sentido, el estudio de las secuencias evolutivas de estos objetos, a través de transiciones entre configuraciones estables, permite analizar en qué momento ocurriría la transición de fase y qué tipo de objetos pueden ser el resultado final de estos procesos. Además, el estudio sobre la estabilidad de estos objetos muestra que, dependiendo del criterio de estabilidad considerado, la existencia de configuraciones híbridas se modifica significativamente. Si se consideran transiciones de fase rápidas, la posibilidad de existencia de EHs resulta marginal, mientras que si se consideran transiciones de fase lentas surge una familia extendida y numerosa de objetos estables híbridos. Dado que el debate en torno a la EdE de la materia densa es actualmente un tema vigente y dinámico, estos resultados resultan provisorios y quedan sujetos a futuros experimentos y observaciones. En este sentido, en el contexto de la nueva era de la astronomía multimensajera de ondas gravitacionales y de la futura astrosismología de ENs, esperamos que los resultados y predicciones obtenidas en esta tesis se enmarquen dentro de esta nueva perspectiva y contribuyan a profundizar el conocimiento sobre la composición interna y el comportamiento de las ENs.