Los problemas de dominación forman un área de investigación en crecimiento, debido a la cantidad de aplicaciones que pueden modelar, entre las cuales podemos nombrar redes sociales, sistemas distribuidos, redes biológicas, problemas de localización de instalaciones, etc. En esta tesis estudiamos los siguientes problemas de dominación (i) el conjunto dominante mínimo, (ii) dominación romana, (iii) dominación eficiente por vértices, (iv) dominación eficiente por aristas (también conocida como matching inducido dominante), (v) dominación perfecta por vértices (vi) dominación perfecta por aristas, y (vii) subgrafo cordal máximo inducido sin vertices propiamente dominados (también conocido como eliminación de vértices para formar clusters). Para el problema (i) determinamos su complejidad para clases de grafos donde se prohiben subgrafos inducidos con a lo sumo cuatro vértices. Estudiamos los problemas (i) y (ii) para varias subclases de grafos P5-free, dando algoritmos eficientes, robustos y simples en ambos casos. Algoritmos de complejidad lineal para grafos arco-circulares fueron presentados para los problemas (iv), (v), (vi) usando algoritmos existentes para el problema (iii). Damos tres algoritmos de tiempo exponencial para resolver el problema (iv) en grafos generales. Además, para el problema (iv), presentamos algoritmos de complejidad O(n) restringidos a grafos cordales, dualmente-cordales, biconvexos, y claw-free. Estudiamos cuatro variantes del problema (vii) y presentamos algoritmos eficientes para todos ellos cuando nos restringimos a grafos de intervalos propios, grafos de intervalos, grafos arco-circulares, grafos de permutación, y grafos trapezoide. Por otro lado, probamos que las cuatro variantes son NP-Dificil para grafos bipartitos. Finalmente, mostramos que dos variantes son NP-Dificil para grafos split, mientras que las otras dos variantes se pueden resolver en tiempo polinomial.