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In un triangolo isoscele, se il rapporto fra l’angolo alla base e l’angolo al vertice è algebrico ma non razionale, il rapporto tra la base e il lato è sempre trascendente?

Dopo la prova generale di Zurigo (1897), i dei Matematici partono effettivamente con Parigi (1900) e Heidelberg (1904). Poi, ecco, Roma (1908). La successione non è casuale e neanche dettata solo da scelte contingenti. Il fatto è che, all’inizio del Novecento, la matematica italiana è considerata la terza “potenza” mondiale, subito dopo le grandi e tradizionali scuole francese e tedesca. Ritroviamo la stessa classifica, pressoché immutata, all’inizio degli anni Venti. Un matematico americano — G.D. Birkhoff — particolarmente attento alle situazioni dei centri di ricerca europei (e interessato a stringere con loro rapporti di collaborazione per il definitivo decollo della matematica statunitense) non esita a collocare Roma subito dopo Parigi, ancor prima di Göttingen.

Bertrand Russell visse quasi cento anni (1872–1970) e, per più di settanta, scrisse moltissimo, spaziando dai fondamenti della matematica alla logica, dalla teoria della conoscenza alla storia della filosofia, dalla filosofia morale alla polemica politica. Ma forse è ancora più noto per il suo pacifismo e laicismo militante, che per la sua produzione teorica. Nel 1916, in piena guerra mondiale, perse il posto all’Università e per breve tempo fu anche incarcerato, proprio per la sua ostilità al conflitto; negli ultimi vent’anni, sostenne attivamente il movimento antinucleare.

Godfrey H. Hardy nasce il 7 febbraio 1877 a Cranleigh, nel Surrey, da una famiglia di insegnanti. Dimostra subito grandi capacità intellettive, in particolare legate alla matematica: già da piccolo “gioca”con i numeri. Studia nelle scuole locali, dove si distingue in tutte le materie, vincendo numerosi premi che lo mettono molto in imbarazzo, tanto da arrivare a dichiarare che a volte sbaglia le risposte per sottrarsi alla tortura delle cerimonie dei premi. Però, come dichiara nel suo libro “Apologia di un matematico”, scritto nel 1940, è anche uno spirito molto competitivo, tanto che la matematica per lui diventa il modo più efficace per battere i compagni. A dodici anni ottiene una borsa di studio per il , il migliore Istituto di Inghilterra, almeno per la matematica. Se esiste uno stereotipo di inglese di inizio Novecento, il avrebbe potuto rappresentarne l’esempio perfetto. Un’educazione di prim’ordine, ma probabilmente piena di tante durezze difficili da sopportare per un carattere sensibile come il suo. Uno dei motivi di maggior rancore per il frequentato, come dichiarerà in seguito, è la proibizione di dedicare un po’ di tempo per fare pratica degli sport che ama e per i quali dimostra notevole propensione, in particolare il tennis e il cricket.

Emmy Nöther aveva compiuto soltanto da qualche mese (il 23 marzo) i suoi cinquanta anni quando, il 9 settembre 1932, a Zurigo, durante il IX , ballava con Francesco Severi, il collega toscano più anziano di lei di solo tre anni.

In un articolo del 1963 su , Dirac affermò che “è più importante avere belle equazioni che equazioni in accordo con esperimenti”. Effettivamente la ricerca della bellezza matematica è stato il tratto distintivo della sua opera e ha dato frutti paragonabili a quelli di Newton e Einstein, anche se talvolta lo ha indotto a battaglie isolate nella comunità scientifica. Il lavoro solitario, d’altra parte, è stato l’altro elemento dominante della vita di Dirac. Nella sua vasta produzione scientifica — composta da oltre 190 lavori — tra articoli e libri, il suo nome è associato a quello di qualche collaboratore soltanto in quattro casi.

János Lájos Neumann nasce a Budapest il 28 dicembre 1903, primogenito di Miksa e Margit, importanti membri della comunità ebraica della città. La madre viene da una famiglia agiata; il padre, avvocato, è il direttore di una delle più importanti banche della capitale. La posizione della famiglia è simile a quella di molte altre ricche famiglie ebraiche della città, e garantisce a János una vita senza problemi economici ed un ambiente culturale ricco di stimoli. Nel 1913 il padre ottiene persino un titolo nobiliare che non userà, ma che il figlio esibirà poi costantemente.

Il 22 giugno 1936, mentre saliva la scalinata dell’Università di Vienna, Moritz Schlick fu abbordato da uno studente, che dapprima lo apostrofò per aver scritto un saggio sul quale lui non era d’accordo e poi lo freddò con una rivoltellata. Al processo, l’assassino fu dichiarato infermo di mente ma, dopo l’annessione nazista dell’Austria nel 1938, venne prosciolto per essersi reso utile al sistema con l’eliminazione di un professore ebreo.

“La Kakania era forse un paese di geni, e fu probabilmente per questo che andò in rovina”. Nelle pagine dell’, Kakania (neologismo coniato da Musil a partire dall’abbreviazione ., vale a dire ,“imperial-regio”) è l’ironico e scatologico appellativo che designa la monarchia austroungarica al suo tramonto.

La vita di Turing si può leggere in molte biografie: ottima ed enciclopedica quella di Andrew Hodges (pubblicata in Italia da Bollati Boringhieri); molto piacevole l’agile libretto di Gianni Rigamonti, (Flaccovio editore, Palermo, 1991). In entrambi i libri si possono anche trovare cenni alla sua tragica fine, della quale la società inglese di quel tempo non può certo menar vanto; ma chissà come si sarebbero comportate altre società.