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En esta tesis se estudia la dinámica de no equilibrio de sistemas cuánticos aislados de muchos cuerpos. El protocolo de no equilibrio estudiado es el de un quench cuántico, es decir, una perturbación abrupta al sistema que se produce al variar instantáneamente uno de los parámetros del Hamiltoniano. Estamos particularmente interesados en las escalas de tiempo y en los mecanismos de relajación de los sistemas cuánticos aislados. Para atacar este problema utilizamos una variedad de técnicas analíticas para indagar diversos modelos. En el Capítulo 2 utilizamos la bosonización en una dimensión para estudiar la relajación por dephasing (el mecanismo que domina a tiempos cortos) en un sistema de fermiones unidimensionales con interacciones de corto y largo alcance. En el Capítulo 3 investigamos la formación de estados metaestables de tiempos cortos (estados pretermalizados) como fruto de la evolución por dephasing en un sistema de fermiones en dos dimensiones usando bosonización multidimensional. En el Capítulo 4 deducimos ecuaciones de movimiento para funciones de correlación de pocos puntos en sistemas débilmente interactuantes utilizando el formalismo del operador proyección. En el Capítulo 5 utilizamos estas ecuaciones para analizar la dinámica de tiempos largos de un sistema unidimensional de fermiones cerca del punto integrable X X Z . En este Capítulo también estudiamos la dinámica de un sistema unidimensional de bosones usando la aproximación truncada de Wigner (TWA por sus siglas en inglés), una aproximación válida en el límite semiclásico. Los hallazgos de nuestro trabajo pueden enunciarse de manera suscinta: cuando los canales de relajación del sistema son escasos y para energías lo suficientemente bajas emergen estados metaestables entre el estado inicial y el estado final de la evolución. Éstos pueden tener vidas medias muy grandes y obturar completamente la observación del equilibrio térmico en simulaciones numéricas o en experimentos. Los estados metaestables surgen como resultado del dephasing entre ciertos modos cuasilibres del sistema. Además, tales estados estacionarios admiten una descripción estadística en términos de un ensamble de Gibbs generalizado que toma en cuenta todas las cantidades conservadas del modelo efectivo de tiempos cortos. A tiempos mayores las colisiones inelásticas llevan al equilibrio térmico final. En el Capítulo 6 se detallan las conclusiones de nuestro trabajo y diversas perspectivas abiertas.

Esta Tesis trata sobre la observación y descripcióon de los eventos extremos (EE, pulsos de potencia pico especialmente alta) que aparecen espontáneamente en el régimen caotico de láseres sólidos autopulsados con absorbente saturable (es decir, mediante la téecnica de Q-switch pasivo). Desde el descubrimiento de las rogue waves oceánicas (olas excepcionalmente grandes que aparecen inesperadamente en mares relativamente calmos y desaparecen rapidamente), los EE se han convertido en un tema de relevancia en diversos ámbitos de la Física, entre ellos la Óptica. Por otro lado, controlar a voluntad la aparición de EE en este tipo de láseres tiene interés práctico.Diseñamos y construimos un prototipo de láser de estado totalmente sólido (Nd:YVO4 + Cr:YAG) en el que el valor del parámetro de saturacion es fácilmente ajustable, observando diferentes regímenes dináamicos, desde Q-switch estable a caos con y sin EE. Adquirimos series temporales de pulsos y los analizamos, midiendo, entre otras cosas su dimensión de embedding y exponentes de Lyapunov. Hallamos así que los EE están ligados a regímenes caóticos de baja dimensionalidad. Con una cámara estándar vimos que los EE aparecen asociados a imágenes transversales del haz (spot) con una estructura compleja, lo que constituye un indicio de la relevancia de la interacción de los modostransversales en la formacion de los EE. A partir de aquí el trabajo siguio dos líneas: el estudio de regularidades temporales, y el análisis de los patrones transversales. En cuanto a la primera lnea, encontramos que la vecindad de los EE es mucho más regular que la de los pulsos de intensidad media. Los tiempos que separan a un EE de los pulsos que lo preceden y le siguen tienen una dispersión mucho menor que para un pulso medio. En particular, los tiempos previos a los EE (es decir, sus tiempos de formación) no son especialmente largos, aunque sí lo son los intervalos que los suceden.En cuanto a la segunda línea, el principal resultado surge de la observación del patróntransversal con una camara ultrarrápida. De la correlacióon y procesamiento de las seriesde imagenes y de intensidades verificamos que el patrón transversal varía pulso a pulso; que el número de estos patrones es chico, y que los EE estan asociados a un número aun menor. Estos patrones son simples, y no tienen puntos brillantes. A partir de todas estasobservaciones, desarrollamos una simulacion numérica, basada en ecuaciones de balance, para modelar la aparición de EE en estos láseres y, eventualmente, diseñar un método de control.En conclusion, hemos establecido que los EE en este sistema siguen una dináamicadeterminista, regida por la interacción de unos pocos modos simples. En muchos sistemas fsicos los EE son descriptos por una ecuación de Schrödinger no lineal. Aquí, en cambio, las observaciones demuestran que es posible una descripción con unas pocas ecuaciones diferenciales ordinarias. Además del interés académico, los resultados obtenidos son valiosos para el desarrollo de teléemetros e iluminadores láser livianos y compactos de desempeño mejorado.

En esta Tesis Doctoral se investiga, para acoplamientos dependientes del tiempo, la dinámica y termodinámica de la interacción entre la materia y la radiación electromagnética, utilizando el formalismo de Máxima Entropía. Para un Sistema de dos Modos, acoplados a través de una interacción dependiente del tiempo, se demuestra la existencia de estados compactados a temperatura distinta de cero. Para el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings dependiente del tiempo se presentan varios conjuntos infinitos de Operadores Relevantes que describen la física del modelo. Además se demuestra que la dinámica está restringida por la existencia de varios conjuntos infinitos de Invariantes del Movimiento. Para el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings, con el agregado de un medio no-lineal del tipo Kerr, se encuentra que la no-linealidad induce una $n$ de un Operador Relevante está dada por la Serie de Fibonacci. En ambos dinámica no-trivial pues la cantidad de caminos que conectan el orden cero y Hamiltonianos se desarrolla, en el Espacio Dual de Lagrange, el problema de las condiciones iniciales y se reobtienen los resultados ya conocidos. Se investigan, numéricamente, distintas dependencias temporales para varias condiciones iniciales en los dos modelos. El problema de la disipación cuántica se estudia exactamente para el caso de un solo oscilador y para el de dos niveles interactuantes, donde ambos sistemas se encuentran acoplados a un reservorio de tamaño finito y espectro discreto. Se muestra como la disipación es una consecuencia de la dinámica colectiva de los sistemas; se comprueba la existencia de ciclos de recurrencia de Poincare; se discuten las consecuencias de las soluciones obtenidas. Finalmente, se concluye que los resultados e ideas presentadas pueden ser usados como una herramienta en la resolución de otros problemas en Óptica Cuántica.