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Hilbert (1923) ha sido el primero en observar que un cierto conjunto de fórmulas del cálculo preposicional clásico, en las que sólo figura el conectivo de implicación, tomadas como axiomas, permitiría desarrollar un fragmento interesante del cálculo proposicional. Ese fragmento es conocido con el nombre de cálculo proposicional implicativo positivo y su estudio se inicia en el primer volumen de los "Grundlagen der Mathematik" de Hilbert y Bernays (1934). Este sistema de la lógica puede ser estudiado con métodos específicamente algebraicos, desde que diSponemos de su contraparte algébrica: la noción de modelo implicativo dada por Henkin (1950). Siguiendo a A.Monteiro llamamos aquí álgebras de Hilbert a las álgebras duales de los modelos implicativos. El objeto de este trabajo es dar solución a un problema relativo a las álgebras de Hilbert libres, planteado por Skolem (1952), el cual consiste en saber si las álgebras de Hilbert libres con número finito de generadores libres son finitas. A esta cuestión damos una respuesta afirmativa e indicamos además, un procedimiento recursivo para la construcción de todas las álgebras libres con número finito de generadores libres, aplicándolo a los únicos casos donde es posible, sin ayuda de máquinas, dar la construcción explícita: el álgebra trivial de un generador libre, la de dos generadores libres -ya calculada por Skolem-y la de tres generadores libres. La idea clave de este procedimiento de construcción se debe a A. Monteiro, quien lo ha aplicado a la determinación de las álgebras de Heyting lineales libres con número finito de generadores libres (1960). En la parte III exponemos el resultado mencionado y damos matrices características para los cálculos implicativos positivos con número finito de variables proposicionales. En la parte I exponemos, sin pretensión de originalidad, algunas nociones y resultados que se necesitan para la comprensión del resto. Indicamos, dando respuesta a un problema que nos planteara A. Monteiro, una definición ecuacional de las álgebras de Hilbert. Una presentación de la teoría de las álgebras de Hilbert a partir de una definición por identidades tiene interés en algunos aspectos, en particular por el hecho de ser inmediatamente aplicables teoremas del álgebra universal válidos para las álgebras ecuacionalmente definibles, por ejemplo el que prueba la existencia de álgebras libres. En la parte I, indicamos como ejemplo de álgebras de Hilbert a los conjuntos ordenados con último elemento, no sabemos si ésto ha sido observado antes. En la parte II damos una caracterización útil de los sistemas deductivos irreductibles y se prueba la existencia de irreductibles minimales, lo que tiene gran interés para el estudio del mencionado problema de Skolem. Los dos teoremas de representación que damos en 3 y 4, parte II, no son necesarios en la parte III. Uno de estos teoremas es de representación topológica "tipo Stone". Contrariamente a lo que sucede para las álgebras de Heyting, no se puede afirmar la casi-compacidad del espacio topológico de representación.

Fil:Lecce, María Luisa. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

Un grafo es balanceado si su matriz clique no contiene como submatriz ninguna matriz de incidencia arista-vértice de un ciclo impar. Se conoce una caracterización para estos grafos por subgrafos inducidos prohibidos, pero ninguna que sea por subgrafos inducidos prohibidos minimales. En esta tesis probamos caracterizaciones por subgrafos inducidos prohibidos minimales para los grafos balanceados restringidas a ciertas clases de grafos y mostramos que dentro de algunas de ellas conducen a algoritmos lineales para reconocer el balanceo. Un grafo es clique-perfecto si en cada subgrafo inducido el mínimo número de vértices que intersecan todas las cliques coincide con el máximo número de cliques disjuntas dos a dos. Contrariamente a los grafos perfectos, para estos grafos no se conoce una caracterización por subgrafos inducidos prohibidos ni la complejidad del problema de reconocimiento. En esta tesis caracterizamos los grafos clique-perfectos por subgrafos inducidos prohibidos dentro de dos clases de grafos, lo que implica algoritmos de reconocimiento polinomiales para la clique-perfección dentro de dichas clases. Un grafo tiene la propiedad de Kőnig si el mínimo número de vértices que intersecan todas las aristas iguala al máximo número de aristas que no comparten vértices. En esta tesis caracterizamos estos grafos por subgrafos prohibidos, lo que nos permite también caracterizar los grafos arista-perfectos por arista-subgrafos prohibidos.

Este trabajo tiene por objeto demostrar una serie de relaciones que es posible obtener entre funciones diferenciables o campos que sea posible definir, sobre una variedad y de qué modo influyen sobre su curvatura. Un ejemplo notable en este orden de ideas lo da el teorema de Gauss-Bonnet que afirma que para toda variedad M de dimensión par 2n la integral de la curvatura de orden 2n coincide con la característica de Euler Poincaré. También puede ser demostrado según la teoria de Morse de índices de puntos críticos de funciones definidas sobre una variedad M. Nos ocupamos de construir un método que permita asociar a una variedad sumergida en un espacio euclídeo una curvatura (dato local) cuyo comportamiento determine condiciones topológicas de lan variedad por ejemplo, clases características, relaciones expresadas mediante clases características (datos globales). Esencialmente esto es posible utilizando el comportamiento de las partes lineales de un campo de vectores de una singularidad (CAP II). Por ejemplo dada una variedad de dimensión 4 sumergida en R6 la integral de la curvatura determina la clase de Pontryaguin. En el capitulo III tratamos el problema de obtener la descripción de algunos de los ciclos excepcionales, de una aplicación diferenciable mediante las curvaturas Kr. Mientras que en el capitulo IV demostramos un teorema de aproximación que es utilizado para evaluar clases características relativas de dos fibrados E y F mediante los datos locales de las singularidades de una aplicación v entre E y F. Este resultado prueba una conjetura expuesta por R. Bott (Some remarks on the obstruction to constructing integrable distributions, pre-print) y tiene aplicaciones para establecer relaciones entre el teorema del punto fijo y el de Riemann-Roch.

El siguiente trabajo de tesis versa sobre las formas en que históricamente se ha representado el Holocausto en Colombia. Para el análisis de éste tópico se recurrió a algunas producciones de carácter testimonial, oral, documental y visual que han hecho referencia a este suceso desde finales de los años ‟70 hasta nuestros días. De la mano de un trabajo de campo mediado por entrevistas y encuentros con productores y emprendedores de la memoria en Colombia se elaboró un recorrido teórico y metodológico que involucra las formas en las que se ha presentado, discutido y comparado la Shoah en un contexto como el colombiano. Asimismo, este trabajo pone en relación/discusión la manera en cómo los discursos y conmemoraciones del Holocausto se han encontrado y dialogado con el conflicto armado nacional y al tiempo, cómo las narrativas memoriales en Colombia se vinculan con una memoria universal y ejemplar como es la shoah.

Fil:Caffarelli, Luis Angel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

La tesis consta de cuatro puntos, que son los siguientes: l) Introducción teórica. 2) Descripción de la torre. 3) Parte experimental. 4) Discusión de los resultados. El primer punto se detalla sencillamente y sirve para dar una base o introducción al trabajo práctico. Se explica el uso y la importancia de las torres de enfriamiento en la industria, así como las causas del efecto de enfriamiento, que son dos y generalmente superpuestas: por transmisión de calor del agua al aire, y por evaporación parcial de aquella. Se da a continuación una breve noción de psicrometría, se define lo que se entiende por humedad absoluta del aire y por grado de saturación o humedad relativa del aire. Luego la teoría de temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo, el uso de los psicrómetros honda y la interpretación de los resultados por medio de un diagrama psicrométrico, y finalmente a que se llama punto de rocío. A continuación se da la forma en que puede producirse la transmisión de calor y cual es la forma que reviste mayor importancia para el estudio de las torres de enfriamiento. Siguiendo el tema se da una reseña de los tipos de enfriadores y su clasificación en dos grandes grupos, (las fuentes y las torres de enfriamiento) así como ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos en sus distintos tipos, especialmente en lo que se refiere a torres atmosféricas y mecánicas. Se especifica a que se llam grado de enfriamiento y a que aproximación a la temperatura de bulbo húmedo. Luego entrando en el problema se hace un planteo con las distintas hipótesis, y se da la relación fundamental del balance energético entre la cantidad de calor que pierde el agua al enfriarse y el incremento correspondiente de la entalpía del aire. Mas adelante se dá el metodo a seguir para el cálculo de la magnitud K.a.V/L de acuerdo a lo propuesto por Lichtenstein, y que hemos denominado "característica disponible", este calculo se realiza facilmente con los datos obtenidos en la práctica y con la ayuda del diagrama psicrométrico. El segundo punto detalla la construcción de la torre, la que se puede dividir en tres secciones, que son, batea, cuerpo y chimenea, se explica detalladamente las partes constitutivas de cada una de ellas como asimismo los aparatos usados en las mediciones de temperaturas y para la velocidad del aire. El tercer punto describe la parte experimental, el número de determinaciones y los tipos de distribución de relleno que se han usado, así como el caudal de aire que se mantuvo constante a lo largo de todo el trabajo, y los caudales de agua que fueron 10.000, 7.850 y 6.250 litros/hora. Se adjuntan tablas con todos los valores obtenidos para cada caudal y los cálculos efectuados para hallar la característica disponible, el balance energético y el porcentaje que representa la diferencia. Se añaden a continuación fotos sobre temas y detalles de la torre con leyendas explicativas para cada una de ellas. También se pueden ver ilustraciones detalladas del ventilador, del motor y del eliminador de gota, corte de la torre y el corte en perspectiva de la misma. En el cuarto y último punto se hace una breve discusión de los resultados obtenidos, conclusiones a que se puede llegar y por último mejoras aconsejables para una mayor exactitud de los resultados.

Fil:Rucci, Alberto Osvaldo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.