Catálogo de publicaciones

En esta tesis se analizan e implementan algoritmos numéricos para resolver el problema directo en magnetotelúrica en dos y tres dimensiones, utilizando métodos de elementos finitos y técnicas interactivas de descomposición de dominio. La estructura de la tesis es la siguiente: En el capítulo 1 se decribe el marco teórico del método magnetotelúrico, mostrando ejemplos de modelos característicos uni y bidimencionales con solucion analítica; algunos de estos modelos se utilizan usualmente como tests de algoritmos numéricos. Finaliza el capítulo una breve reseña de los métodos numéricos utilizados para resolver distintos modelos. El capítulo 2 introduce brevemente la teoría de elementos finitos y detalla los algoritmos empleados en los problemas específicos planteados. También se describen aquí los conceptos más relevantes del cálculo distribuído. En los capítulos 3 y 4 los algoritmos descriptos se aplican a problemas bi y tridimencionales, respectivamente. En la conclusión de esta tesis se discuten los resultados y se evalúan perspectivas futuras.

Maestría en Ciencias De La Ingeniería - Mención Aeroespacial

En este trabajo se ha desarrollado un modelo numérico bidimensional, con el objeto de estudiar el efecto de los factores dinámicos y termodinámicos en la evolución de un elemento convectivo. El modelo es no divergente, con simetría rectilínea y representa la evolución de una burbuja más caliente , cuando es introducida en un fluído con estabilidad neutral y en reposo. El sistema modela la convección chata en la atmósfera, en el sentido que la escala vertical del movimiento, es pequeña comparada con la altura de la atmósfera de referencia. Por otro lado, el modelo no considera la presencia del agua en ninguna de sus fases, lo que implica que la convección es seca. Es válida la aproximación de Boussinesq. Se tomaron como base las ecuaciones que para la convección chata, aproximaron Ogura y Phillips y se adoptó un sistema de ecuaciones derivado que incluye, en otras, a las ecuaciones de vorticidad y divergencia. Esta última ecuación se retiene con el objeto de expresar expícitamente el campo de perturbación de la presión y evaluarlo cuantitativamente. Se realizaron en total cinco experimentos numéricos, considerando en cada uno de ellos la presencia o no de la mezcla con el entorno, además de la inclusión de una fuente de calor variable con el tiempo. Se estudió la energética del modelo y se verificó la consistencia del mismo. Se analizó la evolución del campo de movimiento como así también, la evolución de las perturbaciones en los campos térmico y bárico. Se estudió el efecto del campo térmico y del campo de movimiento sobre el campo de perturbación de la presión. Los resultados señalaron que el campo de movimiento, pasa a ser dominante a medida que transcurre el tiempo. Se evaluó, además, el orden de magnitud de las fuerzas debidas al gradiente de presión y al empuje ascensional ("buoyancy"), en la ecuación vertical de movimiento. Se comprobó que ambos términos tienen igual orden de magnitud y por lo tanto, el término del gradiente de presión debe ser retenido en la formulación de los modelos de convección.

Este trabajo consiste, fundamentalmente, en la adaptación de un modelo regional (el LAHM/GFDL versión CIMA) para ser utilizado en la simulación y/o pronóstico de precipitaciones intensas en latitudes medias y subtropicales de América del Sur. Con tal fin, se eligieron cuatro sistemas productores de abundante lluvia sobre el territorio argentino. Tres de las situaciones se caracterizan por ser sistemas convectivos en mesoescala (una línea de inestabilidad y dos complejos convectivos de mesoescala que ocurrieron de manera sucesiva), y el principal interés de modelarlos radicó en la dificultad que presenta la identificación de patrones de escala menor a la sinóptica, que es la única que resuelven los modelos de circulación general disponibles en nuestros centros de pronóstico. El otro sistema elegido es un ciclón que se desarrolló sobre el litoral argentino, en donde se intensificó de manera abrupta, produciendo precipitaciones muy abundantes en esa región, conjuntamente con la ocurrencia de una violenta sudestada sobre el Río de la Plata. Si bien la escala de este fenómeno es mayor a la de los anteriores, su ocurrencia tampoco fue pronosticada por los modelos de circulación general, lo cual indicaría que algunos aspectos dinámicos y/o termodinámicos del sistema no pudieron ser capturados por los modelos de menor resolución. Si bien el modelo regional elegido había sido utilizado previamente en nuestra región (y también en Estados Unidos), el trabajo de adaptación se dirigió a posibilitar su correcto funcionamiento con mayores resoluciones (i.e. 40 km aproximadamente) que las que utilizaba anteriormente (i.e. 100 km). De hecho, las primeras experiencias indicaron que la simulación de la precipitación con el modelo en su forma original era completamente inexacta en términos de posicionamiento e intensidad de los centros de lluvia. Para lograr el fin propuesto, se incluyó una parametrización de la difusión vertical de primer orden, que funcionara en toda la troposfera, con un coeficiente de viscosidad turbulenta que dependiera de la inestabilidad en cada punto, a través del número de Richardson. Se realizaron gran cantidad de experiencias con el objeto de ajustar los distintos par metros intervinientes en esa formulación. Además se adoptó la técnica de anidado telescópico para minimizar el impacto por el cambio abrupto de resolución entre los datos iniciales y el intervalo de retículo del modelo. La ventaja de este modo de trabajo es, no sólo que es el recomendado por todos los especialistas en modelado numérico para la inicialización y la provisión de condiciones de contorno en modelos en alta resolución, sino que además el modelo queda preparado para ser anidado a modelos de circulación general, que se caracterizan por su baja resolución. La sensibilidad del modelo a la nueva parametrización de la difusión vertical fue muy grande. La simulación de la precipitación obtenida con el esquema de Arakawa y Schubert combinado con el tratamiento difusivo propuesto, mejoró considerablemente, tanto en intensidad como en ubicación de los sistemas. Este resultado indicó la necesidad de trabajar con las modificaciones propuestas en las escalas de interés de este trabajo, deshechándose el tratamiento original. Este nuevo modo de utilización del modelo (anidado telescópico, nueva parametrización de la difusión vertical y esquema de Arakawa y Schubert) se denominó "control". Todas las situaciones sinópticas fueron modeladas satisfactoriamente mediante la experiencia control con una antelación de 24 a 48 horas, si bien se detectaron algunos problemas en cuanto a la ubicación exacta de los sistemas y una cierta tendencia a subestimar su intensidad. Los campos de precipitación se capturaron razonablemente bien, aunque se detectó una leve sobreestimación en algunos centros. Con el propósito de evaluar la sensibilidad del modelo a un cambio de parametrización de la convección, se adaptó un tratamiento explícito de la convección, cuya mayor ventaja sobre Arakawa y Schubert reside en la simplicidad; en que, a medida que se aumenta la resolución no presenta restricciones a su uso y a que incluye una ecuación de pronóstico extra que es la de contenido de agua de nube. La sensibilidad al cambio en el tratamiento de la convección fue leve, y la precipitación acumulada (que fue el campo m s afectado) mostró una cierta mejora. Ese resultado, conjuntamente con la obtención del campo nuboso, que se comparó satisfactoriamente con las imágenes satelitales, permiten recomendar la utilización de este tratamiento para la simulación de sistemas precipitantes sobre nuestro territorio. También se evaluó la posibilidad de mejorar el tratamiento explícito, por medio de la inclusión de un factor, denominado fracción nubosa (CF), que modulara el término de la condensación mediante alguna función sencilla que representara la estructura vertical de la nubosidad esperable en las escalas modeladas. Su inclusión se testeó para todas las situaciones sinópticas, no encontrándose una respuesta significativa en ningún caso, aunque sí una pequeña tendencia a disminuir la tasa de precipitación. Para descartar que la escasa sensibilidad se debiera a la pobre resolución vertical utilizada en todos los experimentos, se aumentó la resolución de 9 a 18 niveles, lo cual permitió corroborar que el modelo no es sensible a este factor, aún trabajando con mayor resolución en la vertical. Se considera que el trabajo realizado contribuye, fundamentalmente a la disponibilidad de un modelo apto para la realización de simulaciones y/o pronósticos en alta resolución sobre una región complicada para el modelado numérico por su compleja topografía. Lo antedicho es particulamente importante a la hora de estudiar sistemas de mesoescala que virtualmente no son representados por los análisis y/o los datos disponibles. Los experimentos realizados, en tanto que someten al modelo a casos extremos en cuanto a la severidad de las condiciones de tiempo asociados a los mismos, permiten concluir que el rendimiento es satisfactorio, aún en la representación del campo de precipitación. También se ha trabajado de manera tal de mantener el costo computacional en valores razonables para que se pueda transferir a potenciales usuarios de pronósticos a corto plazo. En cuanto a otros fines, se destaca que el modelo se encuentra también preparado para ser anidado a un modelo de circulación general, con lo cual se abre la posibilidad al modelado climático regional, que es una alternativa particularmente interesante sobre nuestro territorio, que, como se mencionara anteriormente, presenta singularidades que no pueden capturarse con un modelo de baja resolución.

El objetivo general de la presente Tesis fue profundizar en los conceptos matemáticos del método de los elementos finitos con el fin de desarrollar programas computacionales propios (códigos abiertos) que permitan simular problemas de transferencia de calor con y sin cambio de fase en sistemas bi- y tridimensionales de geometría irregular validando experimentalmente dichos modelos. En el caso de dominios irregulares la cantidad, disposición y numeración de los elementos utilizados para la discretización establecen una dificultad adicional para resolver el problema numérico, más aún en geometrías tridimensionales. Por lo tanto uno de los objetivos específicos fue desarrollar programas computacionales propios en elementos finitos para sistemas tridimensionales irregulares y las subrutinas particulares para incorporar la información de la malla en el programa principal. Los sistemas alimenticios seleccionados para modelar surgieron a partir de necesidades planteadas por la industria y fueron descriptos en la Sección 1.2. Se planteó trabajar con tres sistemas de dificultades matemáticas crecientes: a) un producto cárneo (embutido) sometido a calentamiento en el que se buscaba una condición de inocuidad, b) un producto irregular heterogéneo con regiones de distintas propiedades termofísicas sometido a enfriamiento, c) congelación de un producto panificado de geometría irregular. Los objetivos específicos de la presente Tesis según el proceso de transferencia de energía y la geometría abordada en la simulación son: - Proceso de tratamiento térmico de embutidos (morcillas) en sistemas batch - Proceso de refrigeración de productos semi-elaborados (empanadas) - Proceso de congelación de productos semi-elaborados (croissantmedialunas) Para cumplimentar los objetivos propuestos en el presente trabajo de Tesis se ha encarado por un lado el modelado matemático y la resolución numérica de procesos lineales donde las propiedades térmicas del alimento se consideraron constantes y por el otro, el análisis y modelado computacional de procesos con cambio de fase y propiedades termofísicas variables con la temperatura.

Tesis (DCI)--FCEFN-UNC, 2016

Debido a la importancia del estudio de los yacimientos naturalmente fracturados en la exploración, caracterización y desarrollo de reservorios, esta tesis se enfoca en el contexto de la física numérica de rocas y el modelado de la propagación de ondas en los medios porosos fracturados. Se parte de los conceptos básicos sobre medios porosos y ecuaciones de Biot en el dominio del tiempo y la frecuencia. Se combina esta teoría con distintas caracterizaciones para las fracturas y se desarrolla un algoritmo de propagación de ondas en este tipo de medios mediante la técnica de elementos finitos, usando una malla estructurada y condiciones de borde absorbentes. Esto se hace utilizando elementos rectangulares no conformes, reduciendo así la dispersión numérica. El modelado de los medios porosos fracturados empieza considerando la fractura como una delgada capa porosa, poco resistente y permeable. Los coeficientes de reflexión y transmisión para la misma son calculados para diferentes ángulos de incidencia y rango de frecuencias variando las propiedades del medio y el espesor de la capa. Estos coeficientes son útiles en técnicas como AVO (Amplitud Vs. Offset) donde se tienen en cuenta cambios de fase y de amplitud de la onda al entrar en contacto con diferentes interfaces sísmicas y fluidos porales. Siguiendo con el modelado de medios fracturados se diseña un conjunto de experimentos armónicos de compresión y corte, aplicados a muestras representativas de las formaciones rocosas del subsuelo que contienen un conjunto denso de fracturas de escala mesoscópica orientadas en direcciones preferenciales. Se desarrolla un algoritmo de elementos finitos para calcular los coeficientes de rigidez, la presión de fluido y los efectos de atenuación de estos materiales en función de la frecuencia de análisis, variando las propiedades de las rocas sólidas y los fluidos que las saturan. Mediante ``upscaling'' numérico se realiza la determinación de los coeficientes de las relaciones constitutivas del medio viscoelástico anisótropo equivalente a escala macroscópica. Usando un nuevo modelo para las fracturas, donde éstas se asumen como una condición de borde entre dos medios porosos, se calculan nuevamente los coeficientes de reflexión y transmisión para una onda que incide en la fractura, variando las propiedades de sólidos y fluidos, tanto de la fractura como de su entorno. Usando el método de los elementos finitos se implementa un código para el cálculo de los coeficientes de rigidez, presión de fluido y atenuación, usando experimentos armónicos al igual que con el modelo de capa fina. Por último se utiliza un algoritmo para la propagación de ondas en medios viscoelásticos con elementos finitos, modelando así la respuesta sísmica de las ondas en la macro escala, a partir de los coeficientes de rigidez calculados con los modelos de medios fracturados.

En este trabajo se ha desarrollado un modelo Hemisférico en coordenadas x, y, p en ecuaciones primitivas, para simular el flujo atmosférico en presencia de la cordillera de Los Andes. El modelo utilizado es una versión modificada de modelo Mintz y Arakawa y en este caso se ha aumentado la resolución vertical, al considerar 3 niveles. Las ecuaciones son escritas para una atmósfera seca, adiabática e hidrostática y son incluídos los términos de difusión. El sistema de ecuaciones modela la cordillera de Los Andes, mediante la utilización de un esquema numérico, que consiste en obturar el flujo perpendicular a una pared ideal que representa la orografía. Esta pared está constituída por las caras laterales de algunas de las cajas que forman el recinto de integración del modelo. Se estudió la energética del modelo y se verificó la consistencia del mismo. Se analizó el campo de presión en superficie tomando en cuenta experimentos con y sin cordillera. Los resultados señalaron que la columna de aire a sotavento del obstáculo es más inestable que a barlovento. Por otra parte, se comprobó que la presencia de la cadena montañosa interpuesta a un marcado flujo del oeste, favorece el descenso de presión a sotavento de la misma. Por último, se comprobó que una reducción de la restricción sobre la obturación impuesta al flujo, no implica una reducción de los efectos sobre el flujo atmosférico de magnitud equivalente.

Se estudian propiedades estáticas y dinámicas de defectos puntuales en metales de transición de estructura bcc, en particular, hierro, molibdeno y cromo. La técnica empleada es la de simulación por computadora utilizando potenciales semi-empíricos. Los modelos de potenciales utilizados son el Método de Átomo Embebido (EAM), ampliamente conocido en la literatura, y el modelo de Defecto Embebido (ED), extensión del primero que incorpora una descripción de interacciones angulares. A diferencia del EAM, el modelo ED, desarrollado en nuestro grupo de trabajo, permite reproducir correctamente el comportamiento elástico de materiales como el Cr con presión de Cauchy, Pc = (c12 - c44) / 2, negativa . Se construyen potenciales EAM y ED para Fe y Mo, y ED para Cr. Estos potenciales son utilizados para estudiar propiedades dinámicas de la red perfecta, propiedades estáticas de la vacancia, difusión a través de un mecanismo de vacancias y propiedades de configuraciones de autointersticiales. El esquema de construcción de los potenciales es similar en los tres metales estudiados y los datos experimentales ajustados son los mismos. Se desarrollan métodos para analizar las diferencias obtenidas con los dos modelos de potencial utilizados para Fe y Mo y para interpretar los resultados de Cr. Esto permite evaluar las contribuciones de los términos angulares a las propiedades calculadas y comparar nuestros resultados con datos experimentales y cálculos realimdos en la literatura. El estudio de propiedades de defectos en Cr es especialmente interesante, por ejemplo, se desconoce el mecanismo reSponsable de la difusión en el mismo. En este trabajo se obtiene un volumen de relajación de la vacancia positivo en este metal, resultado que mostrarnos es consistente con el hecho experimental Pc < 0. Otras propiedades calculadas no presentan diferencias cualitativas entre Fe, Mo y Cr. El proceso de migración de autointersticiales en Fe y Mo es otro tema en discusión en la literatura. Se encuentra aqui que para los tres metales estudiados el salto favorecido para la migración de la configuración estable, dumbbell <1lO>, involucra traslación y rotación. En Fe, se obtiene un buen acuerdo de la energía de migración calculada con el valor experimental.

El creciente interés por el desarrollo de potentes propulsores de plasma impulsado por campos electromagnéticos ha hecho que la investigación sobre magnetogasdinámica cobrara una gran importancia en los últimos tiempos. La experimentación, siempre limitada por sus costos, tiempos y otras dificultades, debe ser necesariamente complementada por métodos de simulación. Es así que surge la necesidad de desarrollar herramientas numéricas prácticas y eficaces en este campo. En la presente Tesis se encontrará el desarrollo de las ecuaciones de la magnetogasdinámica ideal no estacionaria en las tres dimensiones espaciales, seguido de un moderno método numérico para su resolución. Se ha empleado el método de Roe, en un esquema TVD de alta resolución, con las modificaciones propuestas por Yee et al. Para la implementación del método en cuestión se ha desarrollado un código en lenguaje FORTRAN sobre la base de un código bidimensional preexistente, y se lo ha aplicado al problema del tubo de choque, que representa un problema de Riemann magnetogasdinámico. Debido al alto costo computacional que demanda una simulación en 3D, se ha debido reducir sensiblemente la densidad del mallado, en comparación con la utilizada en los casos unidimensional y bidimensional. Con la intención de evaluar esto último, se ha incluido, al final del trabajo, un análisis del efecto de la densidad del mallado sobre los resultados. El problema del tubo de choque de la magnetogasdinámica, utilizado como “benchmark” en esta Tesis, ha sido resuelto satisfactoriamente por el método 3D aquí desarrollado.