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El paradigma neo-Darwiniano actual ha sido objeto de serias críticas. Las críticas más persistentes han provenido de los neutralistas, quienes argumentan que la mayor parte de la evolución a nivel molecular es selectivamente neutral. En el nivel macroevolutivo han sido dos los principales ataques al neo-Darwinismo: (1) El problema del stasis morfológico y el equilibrio puntuado y (2) el problema de la especiación y la posible selección a nivel de especies. Otro de los grandes problemas planteados, es la aparente falta de tiempo desde la formación de la Tierra para generar por evolución las especies actualmente existentes. Nuestro interés en este trabajo es atacar estos problemas encarándolos a través del estudio de un modelo matemático simple de evolución. Este estudio nos permitirá encontrar algunas respuestas a las cuestiones anteriormente planteadas.

Este trabajo de tesis se centra en estudiar la posible existencia de transiciones de fase en los remanentes compactos inmediatos del colapso del núcleo de supernovas, las estrellas de neutrones, y los modelos teóricos que describen la materia densa en su interior. Especı́ficamente, nos interesa analizar la factibilidad de una transición de materia hadrónica a materia de quarks en el núcleo de estos objetos. La densidad de la materia en el interior de las estrellas de neutrones, supera varias veces a la de los núcleos atómicos, y la ecuación de estado que describe dicha materia en tal régimen aún es desconocida. En este contexto, es sabido que la interacción entre los constituyentes de los nucleones, los quarks, se debilita con el aumento de la densidad por la propiedad intrı́nseca de la QCD conocida como libertad asintótica. Por lo tanto, la materia deberı́a disolverse en un estado de quarks casi libres a altas densidades, o bien formar un estado superconductor de color. Esta fase superconductora de color serı́a favorable energéticamente, si estuviera presente en una estrella de neutrones frı́a, dado que un sistema de fermiones que interactúan débilmente a baja temperatura es inestable con respecto a la formación de pares de Cooper. Aunque es imposible saber tanto teórica como experimentalmente si esas fases existen en las estrellas de neutrones, la interpolación de la parte resoluble de QCD de altas densidades junto con las ecuaciones de estado hadrónicas a bajas densidades, sugieren que las mismas podrı́an aparecer en el interior de objetos compactos. Para la transición de fase usaremos dos formalismos diferentes: el formalismo de Maxwell, en el cual se supone una transición de fase abrupta entre la materia hadrónica y de quarks sin formación de fase mixta, y el formalismo de Gibbs, en el que se forma una fase mixta en la que coexisten hadrones y quarks. Para la descripción de la materia hadrónica, utilizaremos diferentes parametrizaciones del modelo de campo medio relativista con constantes de acoplamiento dependientes de la densidad. Para la descripción de la materia de quarks utilizaremos un modelo efectivo Nambu Jona-Lasinio no local de tres sabores con interacciones vectoriales, en el que incluiremos la posibilidad de formación de diquarks para modelar una fase superconductora de color en SU (3), que llamaremos 2SC + s. Se presentan diagramas de fase y ecuaciones de estado de la materia de quarks a temperatura finita, y se investiga la influencia de dicha materia en observables asociados con estrellas de neutrones. Asimismo, utilizando ecuaciones de estado hı́bridas, se estudia la evolución térmica simplificada de estrellas compactas durante su formación, desde su estado de proto-estrellas de neutrones hasta el de estrellas de neutrones frı́as, y se comparan los resultados obtenidos con observaciones astrofı́sicas recientes. Las parametrizaciones utilizadas es este trabajo se ajustan a las mediciones más recientes de masas y constantes de acoplamiento de la QCD, lo cual impone fuertes restricciones a la existencia de materia de quarks en las proto-estrellas, a diferencia de lo que sucede con modelos menos realistas o con más parámetros libres. Sin embargo, los resultados obtenidos indican que aún considerando dichas restricciones, la ocurrencia de materia de quarks en los núcleos de estas estrellas sigue siendo una posibilidad promisoria. Los parámetros libres restantes de los modelos se ajustaron teniendo en cuenta las restricciones observacionales, provenientes de determinaciones precisas de las masas de pulsares de ∼ 2 M⊙ , y del evento de la fusión de dos estrellas de neutrones, conocido como GW170817. El hecho de que el uso de modelos más realistas para la descripción de la materia densa en estos objetos indiquen la presencia de materia de quarks en el interior de estrellas de neutrones, podrı́a ser una respuesta al interrogante del comportamiento de dicha materia y la determinación de su correspondiente ecuación de estado.

El cerebro es un sistema dinámico cuyas variables de estado codifican la información sobre el mundo exterior. Entender cómo las neuronas procesan e integran las señales de entrada requiere entender sus acciones cooperativas, en vez de describir únicamente su actividad como elementos individuales. No obstante, construir una aproximación apropiada de la actividad colectiva en la corteza cerebral resulta una tarea difícil. En particular, se han propuesto modelos de máxima entropía para investigar correlaciones entre pares en poblaciones de neuronas, que han logrado describir efectivamente la actividad de ciertas regiones como la retina. Sin embargo, desviaciones de este modelo indican que las correlaciones de alto orden tienen que ser tenidas en cuenta para lograr un modelado realista en general. En esta Tesis, abordamos esta problemática a partir de dos enfoques particulares. En una primera parte, presentamos un estudio basado en la descomposición de la información transmitida por una población pequeña de neuronas. En el capítulo 3, elaboramos una extensión de la expansión en series para ventanas temporales cortas en el marco previo, para estudiar las contribuciones de los tripletes a la codificación del estímulo. Luego, en el capítulo 4, introducimos los estimadores apropiados para el enfoque desarrollado. En segunda instancia, profundizamos un modelo poblacional sencillo mediante la introducción de correlaciones de alto orden. En el capítulo 5, presentamos esta extensión obteniendo analíticamente la distribución conjunta de disparos poblacional asintótica en este contexto. Luego, en el capítulo 6, estudiamos cómo se relacionan las estadísticas de las señales de entrada comunes al conjunto de neuronas con las de sus patrones de disparo. Finalmente, en el capítulo 7, evaluamos este modelo funcionalmente a medida que consideramos grupos neuronales de distinto tamaño.

La dinámica de quarks se encuentra descrita en el marco del Modelo Estándar por la Cromodinámica Cuántica (QCD), que formalmente es una teoría de campos de gauge no abeliana. En procesos de altas energías la propiedad de libertad asintótica presente en QCD permite obtener predicciones a partir del lagrangiano fundamental de la teoría. Sin embargo, a bajas energías (≤1 GeV) la constante de acoplamiento fuerte aumenta su valor de modo tal que las técnicas perturbativas ya no son aplicables. En este régimen los quarks se encuentran confinados en hadrones, y la simetría quiral se encuentra espontáneamente rota. El empleo de teorías efectivas permite estudiar la fenomenología de las partículas hadrónicas y analizar el comportamiento de la materia fuertemente interactuante en sistemas con temperatura y densidad finitas. En esta Tesis se estudiaron modelos efectivos para la descripción de la interacción fuerte a bajas energías. En particular, se consideraron modelos de quarks relativistas del tipo Nambu-Jona-Lasinio con interacciones no locales para dos sabores de quarks de modo de estudiar la fenomenología de los mesones livianos. Se estudió también el acoplamiento con campos magnéticos externos uniformes, y el efecto de éstos sobre las propiedades de los mesones y las transiciones de fase que sufre la materia hadrónica a temperatura finita.