Catálogo de publicaciones

El objetivo de esta tesis es el de aplicar el método funcional al estudio sistemático de la equivalencia entre modelos fermiónicos y bosónicos en dos dimensiones del espacio-tiempo. En el Capítulo 2 se presentan los resultados ya conocidos sobre el procedimiento de bosonización mediante el método operacional. Se reseñan los resultados fundamentales de Lowenstein y Swieca sobre el modelo de Schwinger ( sin masa ); se estudia el problema de la rotura espontánea de la simetría quiral global, para concluir la sección con una breve síntesis del resultado de Coleman, Jackiw y Susskind acerca del modelo de Schwinger masivo. Se introduce el gauge desacopIante y se utiliza la generalización no abeliana del cambio quiral de variables fermiónicas aplicado en el caso del modelo de Scbwinger, para mostrar, como ejemplo, la equivalencia entre la Cromodinámica Cuántica bidimensional y un cierto modelo bosónico. La última sección contiene los resultados alcanzados al aplicar el método funcional al estudio de las corrientes fermiónicas de la Cromodinámica Cuántica en dos dimensiones. En particular se obtienen sus reglas de bosonización y el álgebra de conmutadores que satisfacen. En un Apéndice, al final del capítulo, se calcula el jacobiano asociado al cambio quiral de variables antes mencionado. Por último, en el Capítulo 4 se da un resúmen de los resultados alcanzados y se presentan las conclusiones de este trabajo.

Tanto en el mundo natural como en el artificial, existen sistemas compuestos únicamente por elementos simples para los que se observan fenómenos de gran complejidad. Nuestro objetivo fue estudiar estos sistemas, mediante modelos lo más sencillos posibles en su formulación, pero que a la vez sean capaces de exhibir un comportamiento complejo. Pusimos nuestro énfasis en fenómenos para los que el sistema comienza a salirse del equilibrio (líquidos sobre-enfriados) y fenómenos en que el sistema se encuentra completamente fuera de equilibrio (partículas autopropulsadas) En el capítulo 2 introdujimos los antecedentes y conceptos relacionados al estudio de la transición vítrea para líquidos sobreenfriados. Se presentaron las características salientes de vidrios, líquidos sobreenfriados y cristales, haciendo hincapié en descripciones de la estructura de estos. En el capítulo 3 presentamos el método Monte Carlo Cinético y nociones técnicas para modelos formadores de vidrios. Luego, en el capítulo 4 presentamos los resultados obtenidos para el modelo de retículo PCTCC. Mostramos un estudio de metaestabilidad y una posible temperatura de Kauzmann T_K. Utilizando el método de tiempos cortos, determinamos una temperatura espinodal termodinámica. Finalmente presentamos un estudio de envejecimiento mediante un exponente de escala para los tiempos de espera. En el capítulo 5, caracterizamos el modelo de retículo t154, e investigamos su dinámica tanto en condiciones de contorno periódicas, así como utilizando una cavidad que lo confina. Realizamos un estudio de su estática y extraemos una longitud de correlación estática. En el capítulo 6 introdujimos los antecedentes y conceptos relacionados al novedoso campo de la materia auto-propulsada. En el capítulo 7, discutimos el uso de Dinámica Molecular y el estudio de efectos de tamaño finito mediante el método de sub-bloques. Los capítulos 8 y 9 presentan los resultados hallados para mezclas binarias de partículas auto-propulsadas con volumen excluido y los efectos de agregar interacciones orientacionales en todas ellas (Capitulo 9). Notamos que las partículas únicamente se diferencian en su velocidad, clasificándolas en rápidas y lentas. Para el caso sin interacción orientacional observamos una transición de segregación al ralentizar a las partículas lentas, detectando presencia de estructura cristalina mediante medidas de funciones de correlación estática. Corroboramos la presencia o ausencia de esta transición mediante un análisis de sub-bloques para un estudio de tamaño finito. Cuando incorporamos interacciones orientacionales, el sistema presenta segregación en una región de parámetros distinta al caso anterior y sin indicios de estructura de largo alcance. Finalmente, presentamos una discusión y conclusiones del trabajo de tesis en el capítulo 10.