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Tesis (Maestría en Estadística Aplicada) -- Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Económicas. Escuela de Graduados; Argentina, 2018.

External validation indexes allow similarities between two clustering solutions to be quantified. With classical external indexes, it is possible to quantify how similar two disjoint clustering solutions are, where each object can only belong to a single cluster. However, in practical applications, it is common for an object to have more than one label, thereby belonging to overlapped clusters; for example, subjects that belong to multiple communities in social networks. In this thesis, we propose a new index based on an intuitive probabilistic approach that is applicable to overlapped clusters. Given that recently there has been a remarkable increase in the analysis of data with naturally overlapped clusters, this new index allows to comparing clustering algorithms correctly. After presenting the new index, experiments with artificial and real datasets are shown and analyzed. Results over a real social network are also presented and discussed. The results indicate that the new index can correctly measure the similarity between two partitions of the dataset when there are different levels of overlap in the analyzed clusters.

Tesis para obtener el grado de Magister en Ciencias Agropecuarias, mención Recursos Naturales, de la Universidad Nacional de Córdoba, en 2012

Los métodos de reducción de dimensiones son utilizados en una gran variedad de aplicaciones en ciencias sociales, biológicas y de la salud. En particular, para la construcción de índices de estatus socio-económico con el fin de clasificar a individuos u hogares y predecir algún fenómeno social de interés resumido en una variable respuesta. En la práctica, los datos contienen una mezcla de variables de diferente naturaleza, como ser continuas, categóricas ordinales y dicotómicas. Por ello, algunos métodos usuales de reducción, sea componentes principales o selección de variables en modelos de regresión, han sido extendidos para contemplar otro tipo de variables además de las continuas. En esta tesis nos proponemos extender el enfoque de Reducción Suficiente de Dimensiones basado en modelos, a problemas de regresión en los que coexisten predictores continuos, ordinales y binarios. Adoptando el enfoque de regresión inversa, en primer lugar abordamos el problema de reducción suficiente de dimensiones para una regresión que involucra sólo predictores categóricos ordinales y una variable respuesta de cualquier naturaleza. Suponiendo la existencia de variables latentes subyacentes a las ordinales, distribuidas normalmente, identificamos una reducción suficiente para la regresión, sin imponer ningún supuesto sobre la distribución condicional de la variable respuesta. Para esta reducción suficiente, proponemos un estimador de máxima verosimilitud, utilizando un algoritmo iterativo tipo EM para hacer factible la estimación en términos computacionales y prácticos. Luego extendemos la metodología para problemas de regresión con predictores continuos, ordinales y dicotómicos. Para ello proponemos una determinada factorización de la densidad conjunta condicionada de los predictores. A partir de dicha factorización, usando un enfoque de variables latentes para los predictores ordinales, un modelo normal para el subconjunto de variables continuas, y un modelo Bernoulli tipo Ising para el subconjunto de variables dicotómicas, identificamos una reducción suficiente. Asimismo obtenemos estimadores de máxima verosimilitud con un método iterativo que combina al procedimiento EM con modelos tipo logit condicionales. Para los métodos propuestos se presentan las correspondiente versiones regularizadas, para realizar conjuntamente selección de variables y reducción de dimensiones. El desempeño de los métodos propuestos se muestran por medio de una serie de simulaciones y de aplicaciones con datos reales para la construcción de índices de estatus socio-económico con fines predictivos. Los resultados son comparados con los arrojados por otros métodos alternativos de reducción de dimensiones, obteniendo conclusiones a favor del uso del enfoque propuesto de reducción suficiente para variables mixtas.