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Tesis presentada para la Maestria en Fisica Contemporanea, que trata de indagar sobre como se enseñan los conceptos de dicha materia en las aulas de los colegios secundarios. Contiene ademas trabajos de trasposición didáctica de los temas mencionados para ser brindados en las escuelas.

El petróleo según el modo más común de manufacturarlo, luego de ser precalentado, pasa a una torre de fraccionamiento de la que se separan por las distintas mangas, las siguientes fracciones, en la generalidad de los casos, nombrándolas de arriba hacia abajo: 1) nafta, 2) kerosene, 3) gas-oil, 4) lubricante liviano, 5) fuel-oil o petróleo reducido. Es de mucha importancia para el fraccionamiento las características del petróleo, sea nafténico, aromático o parafínico como así también la riqueza de cada una de las fracciones, supeditando primordialmente a estas características su aprovechamiento y teniendo en cuenta que el tipo de productos que se pueden obtener varían de una manera bastante amplia según el uso que se le de a cada fracción. Por ejemplo, la nafta se usa en la mayor parte como combustible de automotores para Cuyo fin se ajusta su valor en octones, pero también puede fraccionarse en solventes de rango de destilación cortos, de uso muy difundido en la industria. Para el caso de petroleos de bajo contenido de nafta o bien para aumentar la producción de la misma, se someten las fracciones de gas-oil y de fuel-oil a procesos de craquing térmico o más modernamente el catalítico. En el caso de petróleos de base nafténica se separa un subproducto, el ácido nafténico, en pequeña proporción pero de uso muy difundido en pinturería como naftenatos metálicos y otras aplicaciones. Es también un subproducto muy importante el aguarrás mineral de igual rango de destilación que el vegetal. Cada una de las fracciones obtenidas se somete a un tratamiento subsiguiente que en el caso más sencillo para los productos livianos consiste generalmente en lavado con soda para eliminar productos sulfurados, el kerosene en general se refina con ácido sulfúrico y luego de eliminado éste se trata con soda. Los lubricantes de baja viscosidad se preparan a partir de los destilados pesados y los aceites muy viscosos, llamados "bright stock" a partir del reducido o evacuación de la torre. Los métodos de refinación de los aceites lubricantes son numerosos, desde el clásico por tratamiento con ácido sulfúrico hasta los más modernos de tratamiento por solventes (fenos, cresol, furfural) etc. Al respecto se da en el presente trabajo una breve explicación de los principales procesos estudiados y puestos en práctica, señalándose como se dijo, que el método de refinación más moderno y de mayor uso en los últimos años es el de extracción selectiva por solventes. El motivo del presente estudio fué modificar el procedimiento clásico de refinación con ácido sulfúrico para dar productos de mejor calidad y mejor rendimiento para así evitar los grandes gastos que significarían a una planta que usa el tratamiento clásico si quiere adoptar el proceso de extracción selectiva por solventes. Con el propósito descripto en el párrafo anterior se estudiaron los principales inconvenientes del tratamiento clásico que podemos delinear de la siguiente manera: tratamiento con ácido sulfúrico generalmente en dos etapas, decantación del "sludge" ácido formado, tratamiento con alcali para neutralizar el resto de acidez remanente en el aceite, decantación de los jabones formados y tratamiento decolorativo con arcillas activadas que en el caso de lubricantes pesados se termina en caldera a temperaturas bastante elevadas. La neutralización en estos casos no se puede hacer totalmente porque sinó el producto se craquería durante el tratamiento en caldera, llegándose a un valor de acidez neutralizada de unos 90%, lo que es variable, como así también la acidez residual después de decantar el "sludge" ácido, pues depende de varios factores (temperatura de decantación, viscosidad, etc.). Podemos resumir los inconvenientes de éste proceso de la siguiente manera: 1) Ataque de instalaciones por parte de la acidez residual. 2) Formación de emulsiones persistentes que pueden producir vuelcos de la caldera. 3) La calidad del producto final se empeora con el uso de mayor cantidad de soda (depende de la acidez residual) por formación de sulfonatos solubles en el aceite. 4) En la refinación de aceites de baja viscosidad estos se neutralizan totalmente y luego se lavan con agua con la consiguiente demora por decantación de la emulsión y pérdidas de lubricante por el mismo motivo. Es decir que los inconvenientes surgen por el tratamiento con soda, por lo que se pensó en uno por vía seca, ensayándose para este fin, el uso de cloruros, en especial cloruro de sodio que reacciona de acuerdo con la siguiente ecuación: Cl Na + H2 SO4 = SO4 H Na + H Cl El Cl H se elimina del aceite por soplado con aire a 60 - 80°C. El proceso se continua como en el anterior con tratamiento con tierra activada y filtración. Realizadas las comprobaciones experimentales con toda amplitud se llego a las siguientes conclusiones: 1°) Evita trabajar en medio húmedo por lo que no se producen pérdidas de aceite por lavado. 2°) La acidez se elimina lo suficiente como para reducir a un mínimo la corrosión de las instalaciones. 3°) El costo es menor que el de la soda. 4°) Se elimina la demora por lavado y decantación. 5°) Un exceso de droga no destruye ni perjudica al aceite, lo que no sucede con la soda. 6°) Noes necesario esperar una decantación perfecta del "sludge" para iniciar su uso. 7°) Los lubricantes terminados en caldera no forman espumas al no introducirse humedad, con lo que evitan los vuelcos. 8°) Al quedar en el aceite menor cantidad de "sludge" por el efecto coagulante del Cl Na, el rendimiento de la tierra es mayor. 9°) La calidad del aceite es mejor.

Índice: - Sección I: Introducción - Sección II: Lemas de diferenciabilidad de los p-determinantes - Sección III: Relación entre el determinante y los valores de contorno de un problema elíptico - Sección IV: Relaciones entre el ζ-determinante, el determinante de Fredholm y el p-determinante - Sección V: Algunas aplicaciones

En esta tesis, se estudian contratos financieros sobre varianza realizada. Un método eficiente de Monte Carlo es desarrollado bajo un modelo general en el que los retornos del activo considerado vienen dados por cambios aleatorios modulados por un proceso de volatilidad estocástica. La varianza realizada es la suma de los cuadrados de los retornos diarios, que dependen de la secuencia de la serie de cambios en el activo y del camino realizado por el proceso de volatilidad. El precio del derivado se ve representado como una integral en un elevado número de dimensiones sobre las fuentes fundamentales de incertidumbre. Identificamos una variedad de baja dimensión, definida por la suma de los cuadrados de los cambios en el activo y la volatilidad, que son los que conducen la estocasticidad en el proceso de varianza realizada. El precio del contrato es calculado por medio de una combinación de integración deteminística sobre esta variedad de baja dimensión (implmentado a travéss de una estratificación precisa o cuadratura), junto con un sampleo de Monte Carlo Condicional en las restantes dimensiones. Concentrar el esfuerzo computacional en la variedad de baja dimensión conduce a un estimador con menor varianza que en un Monte Carlo estándar. Bajo un supuesto de independencia, obtenemos resultados teóricos aproximados que cuantifican este efecto para una clase de funciones de pago no lineales. Verificamos numéricamente que para los modelos de Hull-White y Heston, el algoritmo funciona significativamente mejor que un Monte Carlo tradicional dado un costo computacional fijo.

Tesis (Doctor en Ciencias de la Computación)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2010.

Fil:Baidaff, Bernardo L.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

Fil:Anello, Antonio R.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

En esta tesis introducimos los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω), donde 0 < p « 1, 1 < q < ∞, α > 0 y para pesos ω pertenecientes a alguna de las clases As+ definidas por E. Sawyer. Para definir estos espacios, consideramos una versión lateral de la maximal Nq,α(F,x) definida por A. Calderón. Introducimos la noción de p-átomo en Ή(p,+)(q,α)(ω), y damos una descomposición atómica de los elementos de este espacio. Por otro lado, probamos que el potencial fraccionario Pα se puede extender a un operador acotado desde el espacio de Hardy lateral H+p en el espacio Ή(p,+)(q,α)(ω). Además, en el caso que α es un número natural, probamos que el operador Dα (derivar α veces), esencialmente el inverso de Pα, es un isomorfismo entre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω) y H+p (ω) . Por último, probamos que podemos extender en forma continua operadores integrales singulares, asociados a núcleos de Calderón-Zygmund regulares laterales, sobre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω).

El Objetivo general de éste trabajo es reformular la fundamentación estadística de la mecánica cuántica tomando como elementos las "propiedades físicas" en lugar de las magnitudes en general. Procuramos demostrar cuánto más sencillos de demostrar y directamente interpretables aparecen muchos resultados de la mayor importancia, sin que se pierda generalidad. Por supuesto tomamos como punto de referencia el formidable libro de J. von Neumann: "Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik", tan lleno de ideas aún no suficientemente explotadas y que es el cimiento obligado de cuanto edificio teórico se ha pretendido levantar en la Mecánica Cuántica. Además de la reformulación antes mencionada, hemos conseguido varios resultados particulares nuevos; entre otros la demostración de que el método Koopman (7) de tratar sistemas dinámicos puede aplicarse a la estadística cuántica, y por lo tanto valen también para ella ciertas demostraciones del teorema ergódico. Hacemos también una verificación del mismo mediante la comparación de una sucesión real de mediciones con una "cadena de Markov" y damos la formulación cuántica del concepto de "transitividad métrica". Hemos también simplificado la demostración de algunos teoremas y en especial generalizado para espectros continuos el referente a la ley de distribución de Maxwell. Exponemos también, aunque sin detalles, dos ideas que nos parecen de gran importancia; la relación topológica entre espacios "complementarios" (coordenadas e impulsos por ejemplo), que aunque implícita en numerosos trabajos no hemos visto nunca enunciada claramente, y la distinción entre el tiempo del sistema y del observador, que permite recobrar la simetría relativista. Nueva es también la comparación entre la lógica propia de las proyecciones, la lógica usual y la de tres valores, y además el concepto de "conjunción estadística" que exponemos en un apéndice. Teníamos también intención de utilizar el concepto estadístico de función característica de una distribución, pero encontramos que ese tema ya había sido tratado, justamente en otro trabajo de tesis, por Arnous (1), en 1947. De todos modos hemos agregado un pequeño apéndice comentando su contenido. En cambio hemos renunciado a la inclusión de un resumen de la parte matemática, pues su volumen estaría fuera de proporción con el resto del trabajo y porque existen obras sumamente claras y apropiadas para referencia, como el capítulo correspondiente del libro de v. Neumann y otras obras que se citan en una bibliografía especial. Aunque por comodidad nuestras fórmulas se refieren concretamente al espacio de Hilbert de las funciones de la clase L² (cuadrado del módulo sumable), valen siempre, con obvias modificaciones, para otros espacios de uso común. Los teoremas que daremos por conocidos pueden encontrarse en su mayor parte en el Capítulo II del libro de v. Neumann, pero en general trataremos de dar referencias explícitas.