El presente trabajo explora la relación entre la ontología propuesta por AlainBadiou y algunas de sus consecuencias políticas mediatas. Se trata de una tesis queha sido construida. Primeramente, a partir de una preocupación política casiomnipresente: la de la emancipación, si quiera local, de los explotados y de losoprimidos. En ese sentido, ha recibido su impulso de una necesidad menos teóricaque biográfica. A esto se ha añadido un interés particular por una filosofía -y unfilósofo- que se ha ocupado obsesivamente de la misma preocupación. Dicho interésposee además una filiación suplementaria: la del gusto por la filosofía platónica, queprecede incluso al momento de redactar el proyecto de esta tesis. Estos tres intereses disjuntos han acabado por reunirse, o al menos eso es algoque esperamos poner en juego aquí. Badiou, platónico él mismo, reivindica sí para lacontinuidad de esa filosofía libertaria en el linaje que se abre después de Marx. Sigue,como propuso su maestro Althusser, la exploración de esa escarpada senda quequiere forjar una filosofía materialista. Para ello discutirá hasta la concepción marxianade política.Creemos que en ese intento, Badiou despliega una estrategia sin precedentes,en donde la apelación fundamental será a la figura de Platón. Allí repetirá un recursoque estuvo desde siempre en el origen de la filosofía sistemática: la toma y el uso delmatema, es decir, del dispositivo matemático en tanto tal, para otorgarle un estatutoontológico específico. De ese modo intentará resolver otras cuestiones cruciales en supretensión por continuar aquella dinastía materialista.Así, la hipótesis que vertebra el presente escrito se anuncia como sigue: existeuna operación fundamental, que puede nombrarse como "buena repetición" respectode una operación originaria efectuada por Platón, que le permitió a Badiou rehabilitarla filosofía y preservar una política emancipatoria relativamente eficaz, pero que hoy semuestra -teórica y prácticamente- insuficiente. A su vez, esa insuficiencia es inherentea la operación fundamental. La presente investigación, entonces, intentará ofrecer undetalle de este tránsito, a la vez que albergar algunas preguntas -y quizás respuestas-a la mentada insuficiencia.