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Los rayos cósmicos de energía extrema son partículas subatómicas que llegan a la tierra con energías mayores a 10¹⁸ eV. Su flujo es muy reducido (menos de 1 rayo cósmico primario por kilómetro cuadrado y por siglo) y sólo pueden ser detectados a través de las cascadas de partículas que producen tras el impacto con un núcleo de la atmósfera. La determinación del origen, la composición y el espectro energético de los rayos cósmicos de energía extrema representa uno de los mayores retos para la física de astropartículas en la actualidad. Hace ya más de 15 años un grupo de científicos comenzó una colaboración internacional para hacer frente a este reto. Hoy, la Colaboración Pierre Auger reúne a más de 450 autores de 17 países y gestiona la construcción y la operación del observatorio de rayos cósmicos más grande del mundo. En la primera parte de esta Tesis (capítulos 1 y 2) presento una reseña de las características de los rayos cósmicos, el estado actual de conocimiento en este campo y las técnicas empleadas para su detecci ón, haciendo especial hincapié en el Observatorio Pierre Auger y en los resultados publicados por la Colaboración Pierre Auger, de la cual formo parte desde 2004. La detección de rayos cósmicos de energía extrema plantea un enorme desafío científico tecnológico, en el que existen aún muchos problemas que resolver y otros tantos que mejorar. En el inicio del doctorado me interioricé en las simulaciones por computadora de las cascadas de partículas, y un viaje de especialización a Roma me llevó a interesarme por los eventos recolectados por el detector de fluorescencia. En la segunda parte de esta Tesis (capítulos 3 y 4), reporto las mejoras logradas sobre diversos aspectos de los algoritmos utilizados para la simulación de eventos generados por rayos cósmicos de muy alta energía y sobre los algoritmos utilizados para la reconstrucción de los mismos a partir de los datos recolectados por el detector de fluorescencia. Estas mejoras brindan mayor precisión en las medidas experimentales y contribuyen a tener una mejor comprensión del funcionamiento del detector. En particular, en el capítulo 3 presento el desarrollo de un nuevo método de reconstrucci ón que hace uso del tamaño finito del spot óptico de los telescopios de fluorescencia y del tamaño finito de la imagen de la cascada, brindando una mejora importante en la calidad de la reconstrucción y avanzando en la mejor comprensión del funcionamiento de los detectores. En el capítulo 4 presento un estudio detallado del balance energético de las cascadas de partículas iniciadas por rayos cósmicos utilizando simulaciones Monte Carlo y cuál es el uso correcto de las mismas para la simulación y reconstrucción de eventos de fluorescencia. Mientras se finalizaba la construcción del Observatorio, comenzó a tomar forma la idea de disminuir su límite de detección para estudiar la zona del espectro de rayos cósmicos en la que se cree se encuentra la transición entre el origen galáctico y extragal áctico de los mismos. En la tercera parte de esta Tesis (capítulos 5 y 6) presento un nuevo software para la simulación de cascadas subterráneas que desarrolle para cubrir las necesidades de AMIGA, una de las mejoras planeadas para el Observatorio Pierre Auger que incluye la instalación de detectores de muones enterrados a 3m de profundidad. Así, en el capítulo 5 describo la estructura del software desarrollado y presento algunas de las pruebas realizadas para su validación y en el capítulo 6 presento los primeros resultados obtenidos para AMIGA. El software fue desarrollado buscando una gran versatilidad, de manera que pueda ser utilizado para tratar problemas planteados por otros experimentos. Algunos ejemplos de aplicación en otros escenarios, como la simulación de cascadas en hielo para la detección de neutrinos por la técnica de radio, son también presentados en ése capítulo. Para concluir, algunos comentarios generales sobre los resultados presentados en esta Tesis y las perspectivas que abren para futuros estudios fueron volcados en el capítulo 7.