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Este trabajo se dedica a la aplicación de técnicas adaptativas con el propósito de resolver el problema de seguimiento de trayectorias para algunas clases de sistemas no lineales a tiempo discreto. Se alcanza el objetivo de control por diversos caminos. Éstos se resumen en la utilización de métodos de control adaptativo conocidos a sistemas submodelados como lineales, extensión de estrategias clásicas para sistemas lineales a sistemas no lineales parametrizados y diseño de algoritmos ad-hoc para una clase dada de sistemas.

El Control Adaptivo comprende el desarrollo de técnicas para controlar sistemas cuyas ecuaciones son sólo parcialmente conocidas. Este tipo de técnicas, cuyo análisis y desarrollo data ya de mas de tres décadas, apunta a la solución de problemas presentes en distintas disciplinas en las que intervengan sistemas de control. Una realidad a la que se enfrentan aquellos que trabajan con sistemas reales de control es el problema de diseñar modelos para estos sistemas. El hecho de no conocer exactamente las ecuaciones que rigen su evolución nos obliga a proponer un modelo paramétrico para representar al sistema y calcular el control necesario para alcanzar el objetivo propuesto sobre ese modelo. Si el modelo elegido se asemeja al sistema real, esperamos que el control que calculamos sobre el primero, tenga sobre el sistema el efecto deseado. Para que el modelo represente lo mas fielmente posible al sistema, no elegimos valores fijos para los parametros del modelo sino que, a partir de uno inicial actualizamos el valor de esos parametros a traves de algún algoritmo de estimación. De esta manera, los algorilmos de Control Adaptivo, y en particular los que desarrollamos en la presente tesis, se componen de.un algoritmo de estimación de parámetros combinado con alguna estrategia de control. En el caso de sistemas de control en tiempo discreto, su análisis se puede realizar desde distintos ángulos; ya sea desde la teoria abstracta de sistemas dinámicos libres como desde el análisis de las series generatrices de los mismos. Pero, cualquiera sea el ángulo elegido, cuando los modelos que representan a los sistemas no se conocen con exactitud, como menciona ramos en el parrafo anterior, la cantidad de herramientas de las cuales uno dispone se reduce notablemente. Si bien se han desarrollado herramientas de control para esle lipo de sistemas de ecuaciones parcialmente conocidas en tiempo discreto, ellas se refieren a situaciones ideales o a casos particulares. Situaciones mas generales no aparecen contenidas en la teoria existente. Algunas de estas situaciones más generales son las que analizamos en el presente trabajo: la posible aparición de perturbaciones afectando al sistema, la existencia de términos no modelados o la variación de los parametros del sistema a través del tiempo. El objetivo de este trabajo es el de analizar el control de sistemas lineales en tiempo discreto cuyas ecuaciones de evolución son sólo parcialmente conocidas por medio de técnicas de Control Adaptivo. Estudiamos en él las distintas situaciones que describimos en el parrafo anterior y que suelen aparecer cuando intentamos controlar efectivamente este tipo de sistemas, introducimos algoritmos que resuelvan satisfactoriamente tales situaciones y finalmente comprobamos su eficacia en ejemplos tanto teóricos como practicos.