Catálogo de publicaciones

En este trabajo de Tesis, se ha estudiado el camino libre medio de neutrinos en materia neutrónica a temperatura finita y para campos magnéticos intensos. En particular, el campo magnético hace que el camino libre medio de los neutrinos varíe según su orientación relativa al campo magnético; por lo cual nos concentramos en estudiar la asimetría en el camino libre medio (respecto a la dirección del campo magnético). La materia neutrónica fue descrita dentro de un modelo no relativista. Consideramos densidades en el rango 0.05 ≤ p ≤ 0.4fm^-3, con temperaturas que alcanzan hasta los 30MeV, en presencia de campos magnéticos que van desde B=0G hasta B=10¹⁸G. Evaluamos dos reacciones entre los neutrinos y la materia neutrónica, que son: la reacción de dispersión v + n → v' + n', y la reacción de absorción v + n → e^- + p. Para esto desarrollamos, en primer lugar un modelo para describir la materia neutrónica y a partir de los resultados de este modelo, calculamos el camino libre medio en sí. En cuanto al modelo para describir la materia neutrónica, empleamos una ecuación de estado que emplea la aproximación de Hartree-Fock con la interacción LNS de Skyrme. Por medio del cálculo de la ecuación de estado, encontramos el potencial químico de los neutrones, sus energías de partícula independiente y la polarización (o asimetría de spin) de la materia neutrónica. Naturalmente estas cantidades dependen de la densidad, la temperatura y la intensidad del campo magnético. Para el cálculo del camino libre medio, ponemos especial atención en el cálculo de la función de estructura, que depende fuertemente de los valores del potencial químico de los neutrones, sus energías de partícula independiente y la asimetría de spin. Analizamos en dos capítulos diferentes, las reacciones de dispersión y de absorción, ya que en la segunda al tener partículas cargadas debemos considerar la cuantificación de Landau en los estados finales. Esto marca un contraste fuerte con el caso en ausencia de campo magnético, donde el resultado para ambas reacciones se puede evaluar cambiando simplemente las constantes de acoplamiento. Para ambas reacciones, el camino libre medio depende fuertemente del ángulo del neutrino incidente respecto del campo magnético. Sobre la reacción de dispersión en sí, para una densidad de 0.15fm^-3 y una temperatura de T= 15MeV, la asimetría en el camino libre medio es de ≈ 0.2% y ≈ 2% para B= 10¹⁶G y B= 10¹⁷G, respectivamente, mientras que para un campo de B=10¹⁸G, es de ≈ 26%. El camino libre medio de absorción tiene una débil dependencia con la temperatura y en presencia de campos magnéticos intensos decrece a medida que aumenta el campo, en contraste con el camino libre medio de dispersión que es casi independiente del campo magnético y depende fuertemente de la temperatura. Más allá de su magnitud, para ambos casos el camino libre medio decrece a medida que aumenta la temperatura. Evaluamos el camino libre medio total (que incluye ambas reacciones), junto con su asimetría, para p =0.16fm^-3 e intensidad de campo magnético B=10¹⁷G, la asimetría en el camino libre medio total es de ∼ 9 % y ∼ 3.4 % con temperaturas de 15 y 30MeV, respectivamente. Mientras que para un campo de B=10¹⁸G, la asimetría es de ∼ 58 % y ∼ 48 %, nuevamente para 15 y 30MeV, respectivamente. Otro resultado que debemos destacar es que la presencia de un campo magnético fuerte modifica el espacio de fase de los estados finales para la reacción de absorción. Mientras que para B=0 la reacción de absorción es siempre más importante que la de dispersión, para B ≠ 0, el comportamiento es diferente con la temperatura, determina que para campos magnéticos intensos la reacción de dispersión puede ser más importante que la de absorción.

Los campos de spin superior, y en particular los de spin 3/2, han desafiado a los físicos teóricos por décadas. Si bien se han construido ecuaciones de movimiento y densidades Lagrangianas que tienen pleno sentido para teorías libres y que pueden cuantizarse consistentemente, las interacciones presentan dificultades formidables como propagación superlumínica a nivel clásico, dependencia de los anticommutadores en la interacción y aparición de estados físicos de norma negativa. Pero en los últimos 15 años se ha popularizado en la comunidad de fenomenología hadrónica una interacción del campo de Rarita-Schwinger con un campo pseudoescalar y uno de Dirac (propuesto para tratar el acoplamiento de la ∆(1232) con piones y nucleones), que se ha supuesto libre de esas inconsistencias. De hecho se le suele llamar “la interacción consistente”. Se suele relacionar esta presunta consistencia con el hecho de que en la amplitud de dispersión elástica esta interacción desacopla el llamado “fondo de spin 1/2”, esto es, la contribución de la propagación de estados virtuales de spin 1/2 del campo de Rarita-Schwinger. En esta tesis hacemos un recorrido por los distintos formalismos propuestos para spin 3/2 y mostramos que la relación entre la propagación acausal y la aparición de estados de norma negativa es una peculiaridad de los campos de Rarita-Schwinger y no una propiedad general de los campos de spin 3/2. Repasamos las confusiones que han surgido alrededor del propagador de Rarita-Schwinger y mostramos que la propagación de estados de spin 1/2 no constituye en sí mismo una inconsistencia. Respecto de la llamada “interacción consistente”, mostramos que no es tal: le aplicamos el algoritmo de Dirac para tratar restricciones de segunda clase, y mostramos que esta interacción presenta los mismos inconvenientes (aparición de estados de norma negativa) que la interacción usada históricamente entre los mismos campos. También mostramos que al considerar el acoplamiento minimal a campos electromagnéticos aparecen dificultades en la implementación de la invariancia de medida que la interacción convencional no presenta, que en el caso de la amplitud radiativa aparece un fondo de spin 1/2, y que al considerar las interacciones a un loop la interacción convencional debe ser reintroducida. A nivel fenomenológico mostramos que los ajustes a datos experimentales de dispersión elástica en la zona de la ∆(1232) son más pobres que para el acoplamiento más convencional. Finalmente proponemos una posible solución al problema del spin 3/2 mediante un formalismo invariante de contacto al nivel de la acción, damos las condiciones que deben cumplir las interacciones para que la cuantización resulte en un espacio de Fock definido positivo y exponemos una interacción consistente para partículas realmente neutras.

Se consideran en esta tesis los procesos de simple y doble captura electrónica, en colisiones atómicas a energías altas e intermedias. En lo que respecta a la simple captura, la idea es encontrar un método teórico apropiado para describir las colisiones asimétricas, cuando la carga de uno de los núcleos es mucho mayor que la del otro. Para ello se examina un modelo unidimensional de colisión con tres seudo-partículas, que simulan un núcleo proyectil, un núcleo blanco, y un electrón activo. En este modelo se analiza la probabilidad de captura en función de la velocidad del proyectil y de la fuerza del núcleo blanco. Se evaluan diez aproximaciones teóricas: cuatro aproximaciones de Born de segundo orden basadas en diferentes funciones de Green, una expresión fraccional de Schwinger, y cinco métodos de onda distorsionada; y se comparan los resultados con los valores exactos. Para sistemas simétricos, la aproximación de onda distorsionada del continuo provee buenos resultados, mientras que para los casos asimétricos la aproximación impulsiva semigeneralizada presenta el mejor comportamiento cuando la fuerza del núcleo blanco aumenta. Como una consecuencia del análisis de los métodos teóricos en el modelo unidimensional, se elige la aproximación eikonal impulsiva para calcular los procesos de simple captura electrónica en colisiones de protones sobre diferentes blancos. Se presentan secciones eficaces totales para una gran variedad de sistemas, que van desde el sistema asimétrico p-Ar hasta el sistema simétrico p-H. Se evaluan también parámetros relacionados con la matriz densidad para las colisiones p-H y p-He, y se comparan los resultados con los experimentos y con otros valores teóricos. Se concluye que la aproximación eikonal impulsiva puede ser usada con confianza para tratar colisiones asimétricas en los regímenes de energías intermedias y altas, y colisiones simétricas a altas energías de impacto. Se investigan también, en distintas aproximaciones aplicadas a procesos de simple captura, las contribuciones de las tranformadas de Fourier de las correspondientes funciones de Green (llamadas propagadores), considerando en especial los términos off- shell y su continuidad alrededor del límite on-shell; y se encuentra que la aproximación eikonal impulsiva presenta una contribución lineal off-shell. Para estudiar la doble captura electrónica por impacto de proyectiles pesados sobre átomos similares al helio, se presenta en esta tesis un modelo de dos electrones que considera el proceso como una colisión en dos pasos. En el marco del formalismo de onda distorsionada, este modelo de colisión esta relacionado al segundo orden con un operador de Green que representa un electrón en cada centro, y después de ciertas aproximaciones adicionales conduce al modelo de electrón independiente. Se usa, en particular, la aproximación impulsiva para evaluar las matrices de transición de simple captura involucradas, y la repulsión electrónica se incluye como una perturbación dinámica en primer orden. Se calcula con este modelo la transición 1S2 —> 1S2 en la colisión He++ — He, utilizando una función de onda de interacción de configuraciones para describir el estado fundamental del Helio. Las diferencias entre estos resultados y los obtenidos utilizando una función de onda de Hartree-Fock para representar el estado fundamental son despreciables, por lo cual, la captura a estados simplemente excitados para el mismo sistema se evalua empleando funciones de onda de Hartree-Fock y variacionales. También se estudia la doble captura electrónica en colisiones de iones múltiplemente cargados sobre helio, y se evaluan secciones eficaces diferenciales para el sistema He++ — He, siendo los resultados comparados con los datos experimentales disponibles. La teoría produce en todos los casos un muy buen acuerdo con los experimentos.

Se han estudiado las características estadísticas de campos de radiación acústica de 1,0 KHz y 1,5 KHz dispersados por superficies aleatoriamente rugosas. Las cantidades investigadas son: coherencia, intensidad total, coeficiente de dispersión, correlaciones espaciales y fluctuaciones de fase para la dirección especular y fuera de esta. Esto fue realizado mediante simulación numérica y por lo tanto técnicas para simular superficies rugosas con espectro direccional de potencia específico y la dispersión de ondas por las mismas fueran desarrolladas. La superficie fue generada usando una extensión a dos dimensiones de la teoría de filtros (sistemas lineales). Debido a que posee una estadística relativamente bien definida, la superficie del mar con un espectro direccional de Neumann correspondiente a una velocidad de viento de 5 m/seg fue modelada en este trabajo. La superficie fue verificada mediante la función de autocovarianza y la varianza. Su comportamiento coincide con el esperado. La dispersión fue simulada formando facetas en la superficie, aplicando las leyes de la reflexión en cada faceta, y acumulando rayos con la debida consideración a las fases y geometría del frente de onda, en un arreglo de receptores que simulan sesenta y tres transductores omnidireccionales. Se trabajó en las aproximaciones de Kirchhoff y Fresnel, [Este trabajo ha sido presentado en el 82° reunión de la Acoustical Society of America, realizada en Denver, Colorado, en Octubre de 1971.] y se ignoraron reflexiones múltiples. Los valores expresados de las cantidades deseadas fueron calculados como promedios sobre ensambles de treinta muestras. Se da en este trabajo una definición del grado de coherencia de una onda acústica dispersada por una superficie rugosa aleatoriamente variable como un caso especial de la definición normal [M. Born y E. Wolf, Principles of Optics (Pergamon, London, 1959), p. 498]. Esto se consigue correlacionando la señal en el punto campo dispersada por la superficie rugosa y la señal que estaría presente si la superficie fuera suave. Esto lleva a una interpretación de la coherencia intrínsecamente asociada con la superficie. La coherencia así definida fue medida para las dos frecuencias, el máximo grado de coherencia fue encontrado para la dirección especular, 0,73 para 1,0 KHz y 0,61 para 1,5 KHz. Se encontró un máximo de intensidad total en la dirección especular. El coeficiente de dispersión, calculado en primera aproximación, presenta un máximo en la dirección especular, -3,32 db (1,0 KHz) y —4,59 db (1,5 KHz), decreciendo hacia los bordes del cuadro receptor. Se midieron las correlaciones espaciales vertical y horizontal respecto al receptor especular; para el caso vertical se observaron longitudes de correlación de 19 m (1,0 KHz) y 14 m (1,5 KHz) y en el caso horizontal la longitud de correlación excede las dimensiones del cuadro receptor para ambas frecuencias. Se calcularon además las fluctuaciones de fase; los resultados muestran un mínimo en la dirección especular, 59 % (1,0 KHz) y 98 % (1,5 KHz). Dichos valores coinciden con los obtenidos en trabajos previos. Como estudio complementario se realizó un análisis del campo dispersado incoherente obtenido cuando se ilumina la superficie con ondas planas de alta frecuencia, en direcciones distintas a la del viento. Se encontró una definida relación entre la distribución angular de la dispersión y el ángulo de iluminación.