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Título de Acceso Abierto

Estudio del comportamiento asintótico de torres de cuerpos de funciones

María de los Angeles Chara Roberto Jorge Miatello Ariel Pacetti Ricardo Podestá Teresa Krick Ricardo Daniel Toledano

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En esta Tesis obtenemos resultados estructurales generales sobre el comportamiento asintótico de sucesiones de cuerpos de funciones sobre cuerpos perfectos en general y de torres de cuerpos de funciones sobre cuerpos finitos en particular. Abordamos el problema de ver bajo qué condiciones, las ecuaciones que generan recursivamente una sucesión definen una torre. Damos condiciones suficientes para garantizar estimaciones no triviales del número de lugares racionales que hay en cada paso de una sucesión. Damos ejemplos concretos mostrando que varios ejemplos conocidos son casos particulares de nuestros resultados generales. Estudiamos condiciones para determinar la finitud del espacio de ramificación en cierta clase de torres de tipo Kummer. La determinación del género es esencial para la obtención de estimaciones no triviales de la función de Ihara. Como aplicación de los resultados generales obtenidos, damos una demostración alternativa de la no trivialidad de la función de Ihara para para ciertas potencias de números primos. También mostramos nuevos ejemplos de torres con espacios de ramificación finita que dan origen a torres asintóticamente buenas. Finalmente, damos condiciones generales para determinar si una sucesión de cuerpos de funciones tiene género infinito. Damos varios ejemplos nuevos de torres asintóticamente malas y mostramos que muchos de los criterios conocidos para determinar si una torre es asintóticamente mala se obtienen como casos particulares de nuestros resultados. Damos una nueva demostración de un resultado debido a Garcia, Stichtenoth y Rück que establece que sucesiones de Galois de tipo II con espacio de ramificación es infinito, tienen género infinito.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

Torres de cuerpos de funciones; Ramificación; Género; Comportamiento asintótico; Towers of function fields; Ramification; Genus; Asymptotic Behavior

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2012 Biblioteca Virtual de la Universidad Nacional del Litoral (SNRD) acceso abierto Descargá directamente

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación

Cobertura temática