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Título de Acceso Abierto
Espacios clasificantes de categorías fibradas
Matías L. del Hoyo Elías Gabriel Minian
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Esta tesis se desarrolla en torno al estudio de los espacios clasificantes de fibraciones de categorías. Toda categoría pequeña tiene asociado de un modo natural un espacio topológico, su espacio clasificante. Introducimos variantes de esta construcción para el caso en que la categoría tiene estructura fibrada. A partir de estas nuevas construcciones obtenemos nuevos resultados en la teoría de homotopía de categorías, e interpretamos desde un nuevo punto de vista y de un modo conceptual varios de los teoremas clásicos de Quillen, Segal y Thomason. Entre los resultados obtenidos destacamos una versión relativa del Teorema A de Quillen, una versión homológica de ese mismo Teorema y una sucesión espectral, análoga a la clásica sucesión espectral de Serre, para calcular la homología de fibraciones de Grothendieck. Exponemos también una construcción novedosa para la subdivisión de una categoría, y derivaciones de esta construcción en teoría de homotopía de posets y en teoría de categorías. Por último, estudiamos la generalización de espacios clasificantes a 2-categorías, e implementamos los resultados expuestos en homotopía de categorías fibradas para caracterizar los espacios de lazos de las 2-categorías. Parte de los resultados obtenidos fueron publicados en los artículos [dH08a] y [dH08b], mientras que los referentes a homotopía de 2-categorías peque~nas serán incluídos en [dH09].Palabras clave – provistas por el repositorio digital
ESPACIOS CLASIFICANTES; FIBRACIONES DE GROTHENDIECK; NERVIOS DE CATEGORIAS; SUBDIVISIONES; 2-CATEGORIAS; ESPACIOS DE LAZOS; CLASSIFYING SPACES; GROTHENDIECK FIBRATIONS; NERVES; SUBDIVISION; 2-CATEGORIES; LOOP-SPACES
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2009 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2009
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