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Energía e impulso gravitatorios definidos a partir de propiedades de simetría y sus aplicaciones
Norberto Daniel Umerez Mario Alberto Castagnino
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
La presente Tesis está referida al problema de la definición de la energía y el impulso en teorías formuladas en espacios métricos de curvatura genérica. Encararemos el trabajo desarrollando un formalismo que permita obtener una expresión para estas magnitudes en cualquier teoría cuya dinámica se describa a partir de un lagrangiano. Es nuestra intención, además, que este formalismo pueda resultar de utilidad en el tratamiento de otros problemas que se vinculen con la definición de la energía o el impulso del sistema físico. Mostraremos, entonces, sus posibles aplicaciones a cuestiones tales como la referida a la definición del estado de vacío cuántico para los campos de materia en Teorías Semiclásicas. Nos ocuparemos, también, de analizar las propiedades de conservación en sistemas de referencia libremente gravitantes en teorías gravitatorias con torsión. Por último, nos interesará aplicar nuestros resultados al estudio de posibles efectos de emisión de energía en modelos físicos en los que se supone que la materia se acopla con la geometría generada por la Supergravedad [36],[45],[46] y sus eventuales aplicaciones a la astrofísica. En el Capítulo I se discute el problema en el marco de la Mecánica Clásica. El objetivo es presentar un formalismo que permita obtener las conocidas definiciones de energía e impulso clásicos pero que, al mismo tiempo, esté en condiciones de ser empleado en teorías que se formulan en geometrías no triviales. Se presenta, también, una generalización del método para sistemas físicos descriptos por variables dinámicas continuas. En el Capítulo II , dentro del marco de la Teoría de la Realtividad Especial, se discute el problema de la definición de energía e impulso y su relación con los sistemas de observadores. Se analiza la función de estas magnitudes como generadores infinitesimales. En el Capítulo III estos problemas son tratados en teorías formuladas en variedades diferenciables genéricas. Se definen los generadores infinitesimales de difeomorfismos de cualquier magnitud que sea función de las variables dinámicas. En su obtención, los conceptos de tensor métrico y conexión afín no son empleados. En el Capítulo IV se aplican los resultados anteriores a variedades diferenciables métricas. Se estudian las condiciones que deben satisfacer los generadores infinitesimales para que puedan ser interpretados comoenergía o impulso. En el Capítulo V se analiza el comportamiento de la acción de la materia frente a difeomorfismos en variedades riemannianas. Se obtiene el tensor de energía-momento y se discute su relación con la densidad de energía hallada en el capítulo anterior. Unaexpresión para la densidad de energía del campogravitatorio es presentada. Posteriormente se incluye a la acción gravitatoria de Einstein y se discuten los teoremas de conservación del sistema completo (gravedad + materia) desde distintos sistemas de referencia (sistema de referencia de Killing, de Killing conforme y libremente gravitante). En el Capítulo VI se introduce a la torsión comovariable dinámica. Se presentan las teorías más relevantes de la gravitación que admiten conexión afín no simétrica (Einstein-Cartan-Sciama-Kibble, Supergravedad). Por aplicación de los resultados del Capítulo IV se encuentra una expresión para la densidad de energía para este tipo de teorías, vinculándosela con el tensor de energía-momento. Se obtienen los teoremas de conservación, estudiándose el flujo de energía-impulso desde sistemas de referencia genéricos. El capítulo VII se refiere a las aplicaciones de los resultados obtenidos. Se muestra que las propiedades de conservación global discutidas previamente, permiten plantear las condiciones que deben cumplirse para que, en las Teorías Semiclásicas de Campos se pueda definir un estado de vacío cuántico satisfactorio. En este capítulo se discute también acerca de las dificultades que plantea la aparición de la torsión para la determinación de un principio de equivalencia aceptable. Dos versiones de este principio son analizadas. Mediante la aplicación del formalismo desarrollado, se definen las condiciones que debería cumplir un sistema de referencia para ser considerado, en presencia de torsión, como libremente gravitante. Se estudia el caso particular del sistema de referencia propio de partículas clásicas acopladas supersimétricamente con la geometría de fondo generada por la Supergravedad N-l. Se halla que las partículas escalares pueden ser consideradas, en el límite clásico, como libremente gravitantes, mientras que las espinoriales experimentarían un flujo de cuadrimpulso no nulo. Este último resultado es aplicado al caso de las soluciones de Supergravedad con fuentes que poseen simetría esférica (masa central con contornos de torsión). Mediante un modelo analogable a un sistema solar, se expresa la variación de energía por unidad de tiempo en función de parámetros físicos tales comoel decaimiento del período orbital, el radio de la órbita ó la velocidad de traslación. A título de ejemplo, se hace tomar a estos parámetros los valores obtenidos por observación de un sistema físico real (Pulsar Binario PSR 1913 + 16). Estos últimos son empleados para calcular órdenes de magnitud de las cantidades físicas que caracterizan, en el límite clásico, al multiplete de materia. Finalmente en el Capítulo VIII se presentan otros enfoques del problema comparándoselos con nuestros resultados.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
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Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1989 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1989
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