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Conjuntos y operadores A-compactos, propiedades de aproximación e ideales de funciones entre espacios de Banach
Pablo Turco Silvia Lassalle
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
El objetivo principal de esta tesis es llevar a cabo el estudio de un método general para comprender una amplia clase de propiedades de aproximación de espacios de Banach y de diferentes ideales de operadores compactos que pueden ser modelados por igual una vez que se ha elegido el sistema de conjuntos compactos. Para ello, usamos la noción de conjunto A-compacto definido por Carl y Stephani, donde A es un ideal de operadores. Relacionado con los conjuntos A-compactos surge el concepto de operadores A-compactos (aquellos operadores que aplican conjuntos acotados en A-compactos). En el caso de que A sea un ideal de operadores de Banach, introducimos una forma de medir a los conjuntos A-compactos que nos permitirá estudiar al espacio de operadores A-compactos como un espacio de Banach. La estrecha relación que hay entre conjuntos y operadores A-compactos nos permitirá aplicar la teoría operadores para formular distintas propiedades de los conjuntos A-compactos. El sistema de conjuntos A-compactos induce de forma natural dos clases distintas de propiedades de aproximación. La primera se obtiene de considerar que el operador identidad se aproxime uniformemente sobre conjuntos A-compactos por operadores de rango finito. Esta propiedad la llamaremos la propiedad de aproximación KA-uniforme. La otra clase de propiedad de aproximación que consideramos se obtiene de considerar la medida de conjunto A-compacto y se denomina la KA-propiedad de aproximación. En este contexto entra en juego la geometría del espacio de operadores A-compactos. El enfoque que damos nos permite estudiar ambas propiedades de aproximación en tandem. Además, estudiamos como "pasan" estas propiedades de aproximación de los espacios duales a los espacios subyacentes. Luego examinamos la interacción entre estas dos propiedades de aproximación y el espacio polinomios homogéneos y de funciones holomorfas entre espacios de Banach. Para ello, introduciremos las nociones de polinomios y funciones holomorfas A-compactas. Si bien el espacio de polinomios A-compactos tiene una estructura similar al espacio de operadores lineales A- compactos, el espacio de funciones holomorfas A-compactas tiene una estructura muy distinta. Para mostrar esto, expondremos ejemplos que clarifican los resultados obtenidos.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
PROPIEDADES DE APROXIMACION; CONJUNTOS A-COMPACTOS; POLINOMIOS HOMOGENEOS; FUNCIONES HOLOMORFAS; APPROXIMATION PROPERTIES; A-COMPACT SETS; HOMOGENEOUS POLYNOMIALS; HOLOMORPHIC FUNCTIONS
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2014 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2014-12-17
Información sobre licencias CC