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Título de Acceso Abierto
Resolución eficiente de ciertos sistemas no lineales derivados de ecuaciones diferenciales
Ezequiel Dratman Guillermo Matera
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En este trabajo estudiamos las soluciones estacionarias positivas de una discretización estándar, por medio de diferencias finitas, de la ecuación del calor semilineal con condiciones de borde no lineales de tipo Neumann. Demostramos que, si la difusión es suficientemente grande o suficientemente chica, en comparación con el flujo en los bordes, entonces existe una unica solución de dicha discretización. Esta solución aproxima la unica solución estacionaria positiva de la ecuación “continua”. Además, exhibimos un algoritmo que calcula una ε-aproximación de dicha solución mediante métodos de continuación. El costo de nuestro algoritmo es lineal en el número de nodos involucrados en la discretización y el logaritmo del número de dígitos de aproximación requeridos. En los casos restantes probamos que existen soluciones espurias. Estos resultados nos permiten obtener el panorama global de la comparación entre las soluciones estacionarias del problema diferencial en consideración y su discretización.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
PROBLEMAS DE FRONTERA; DIFERENCIAS FINITAS; CONDICION DE BORDE DE TIPO NEUMANN; SOLUCIONES ESTACIONARIAS; CONTINUACION HOMOTOPICA; RESOLUCION DE SISTEMAS NO LINEALES; NUMERO DE CONDICION; COMPLEJIDAD ALGORITMICA; TWO-POINT BOUNDARY; VALUE PROBLEM; FINITE DIFFERENCES; NEUMANN BOUNDARY CONDITION; STATIONARY SOLUTION; HOMOTOPY CONTINUATION; NONLINEAR SYSTEM SOLVING; CONDITION NUMBER; COMPLEXITY
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2010 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2010
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