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Título de Acceso Abierto

Propiedades colectivas del procesamiento neuronal

Edgardo Alberto Ferrán Roberto P.J. Perazzo

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En el presente trabajo estudiamos las propiedades colectivas de un conjunto de neuronas. En particular, analizamos detalladamente la capacidad de generalización que tienen las redes neuronales conectadas sin retroalimentación, centrando nuestra atención en el aprendizaje de funciones booleanas a partir de ejemplos. Estudiamos el grupo de operaciones de simetría de las entradas y salidas exteriores de la red. Los generadores de dicho grupo son las permutaciones de los pares de entradas, las permutaciones de los pares de salida y los intercambios de unos por ceros en cada una de las entradas. Si estas operaciones de simetría pueden ser compensadas por covariaciones realizadas simultáneamente en las matrices sinápticas, entonces el espacio fásico sináptico J y el espacio de las funciones booleanas F están particionados en clases de equivalencia. Estas particiones implican que cada función booleana de una dada clase puede ser representada por la misma cantidad de matrices sinápticas. Por otra parte, estas particiones de los espacios J y F caracterizan la capacidad de inferencia de la red ya que todas las funciones booleanas de una misma clase tienen curvas de aprendizaje idénticas. En ciertos casos particulares (redes homogéneas generales de procesamiento neuronal impar y redes homogéneas en cascada de procesamiento neuronal par, ambas con umbrales nulos), la operación de simetría que intercambia unos por ceros en todas las entradas exteriores permite hallar reglas que predicen a priori la irrepresentabilidad de ciertas funciones booleanas. Analizamos la universalidad de la computabilidad booleana de las redes de procesamiento discreto. Proponemos para los diversos tipos de redes analizadas algoritmos de aprendizaje basados en el método del recocido simulado y estudiamos la termodinámica de dicho proceso de aprendizaje. En particular, proponemos y simulamos un algoritmo para aprender toda una famila de funciones booleanas y, en base a un caso especial del mismo, sugerimos un modelo de redes neuronales disléxicas. Definimos la entropía inferencial de las redes neuronales y mostramos cómo dicho parámetro es útil para clasificar las redes como computadoras de propósito general o de propósito específico. Verificamos todas las propiedades anteriormente mencionadas mediante estudios numéricos, hallando la cantidad de matrices sinápticas que representan cada función booleana mediante un conteo exhaustivo en el espacio J (sólo realizable para redes pequeñas). También realizamos estudios numéricos para analizar las propiedades (le redes compuestas por neuronas con funciones de activación de distinta paridad, encontrando tanto redes de propósito general como de propósito-especílico. Finalmente, realizando conteos estadísticos del espacio J para redes de mayor tamaño, hallamos un comportamiento asintótico de las curvas de aprendizaje al incrementarse el número de capas o de neuronas por capa.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

No disponibles.

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 1989 Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación

Información sobre licencias CC

https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar/