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Título de Acceso Abierto

Polinomios sobre un espacio de Banach y su relación con el Dual

Silvia Beatriz Lassalle Ignacio M. Zalduendo

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Dado un espacio de Banach E estudiamos tres aspectos de la relación entre el espacio de polinomios definidos sobre E y el espacio dual E’. Definimos la clase de polinomios K-acotados PK(nE; X) (polinomios cuya continuidad está dada por subconjuntos de E´) y mostramos que la extensión de Aron-Berner preserva esta clase. Investigamos propiedades sobre K que relacionan el espacio PK(nE; X) con subespacios usuales de P(nE; X) probando a valores escalares que polinomios K-acotados son aproximables para K conjuntos compactos donde la identidad puede aproximarse uniformemente por operadores de rango finito. Lo mismo es cierto cuando K está contenido en la cápsula convexa equilibrada de una sucesión básica débil-nula de E'. En este caso también probamos que todo polinomio K-acotado es extensible. Además, dimos enunciados equivalentes a la existencia de espacios de Banach sin la propiedad de aproximación. Dado un morfismo entre duales s : E’ —>F’, damos un morfismo 3 que vincula los espacios de polinomios P(nE; X) y P(nF; X"). Mostramos bajo condicionesde regularidad que si E' es isomorfoa F’ entonces los espacios de polinomios homogéneos sobre E y F a valores en X, son isomorfos. Además probamos que los subespacios de polinomios, cuya definición está relacionada en forma más directa al dual (débil-continuos, integrales, regulares), resultan isomorfos sin hipótesis adicionales sobre E, F o X. Finalmente estudiamos diferentes topologías débil-polinomiales centrándonos en la dada por una familia de seminormas asociadas al conjunto de polinomios ortogonalmente aditivos sobre reticulados de Banach reales. Caracterizamos esta topología en espacios ℓp,Lp y sobre espacios de Banach con base incondicional.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

FUNCIONES MULTILINEALES; POLINOMIOS SOBRE ESPACIOS DE BANACH; EXTENSION DE ARON-BERNER; ARENS-REGULARIDAD; TOPOLOGIA DEBIL-POLINOMIOS; POLINOMIOS ORTOGONALMENTE ADITIVOS; MULTILINEAR FUNCTIONS; POLYNOMIALS ON BANACH SPACES; ARON-BERNER EXTENSION; ARENS-REGULARITY; WEAK POLINOMIAL TOPOLOGY; ORTHOGONALLY ADDITIVE POLYNOMIALS

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2001 Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación

Información sobre licencias CC

https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar/