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Título de Acceso Abierto
Geometría de variedades de Maurer-Cartan
César Massri Fernando Cukierman
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
A cada problema de deformación se le asocia un álgebra de Lie diferencial graduada, E. El espacio de móduli asociado al problema de deformación viene dado por la variedad de Maurer-Cartan de E módulo la acción de gauge. Esta tesis se divide en dos partes. En la primera parte nos concentraremos en comprender la geometría de la variedad de Maurer-Cartan de un ́álgebra de Lie graduada donde el grupo de gauge es simple. Obtendremos que son variedades proyectivas invariantes por una acción lineal y generadas en grado dos. Hemos demostrado que cuando se toma el ideal de una ́órbita en grado dos, la variedad de Maurer-Cartan asociada es irreducible. Para esto hemos utilizado, entre otras cosas, el ́álgebra envolvente y la estructura de pesos de las representaciones. En la ultima parte de esta tesis hemos necesitado introducir variedades Grassmannianas y determinantales de complejos y de módulos de Lie. El objetivo fue el de analizar la variedad de estructuras de ́álgebras de Lie diferenciales graduadas. Veremos que cuando el grupo de gauge de las ́álgebras en cuestión es simple, las variedades de Maurer-Cartan de estas ́álgebras diferenciales graduadas son las estudiadas en la primera parte de la tesis.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
GEOMETRIA ALGEBRAICA; TEORIA DE DEFORMACIONES; DGLA; MAURER-CARTAN; ALGEBRAS DE LIE SIMPLES; ALGEBRAIC GEOMETRY; DEFORMATION THEORY; SIMPLE LIE ALGEBRAS
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2011 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2011
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