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Disipación en el movimiento Browniano cuántico
Fabián Horacio Gaioli Mario Alberto Castagnino
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En esta tesis discutimos el problema de la disipación y la evolución al equilibrio en el movimiento Browniano cuántico en el marco del formalismo de la segunda cuantización. Consideramos un modelo cuyo Hamiltoniano es bilineal en los operadores de creación y aniquilación, que puede reinterpretarse como el correspondiente a un conjunto de osciladores acoplados. Derivamos una ecuación exacta, completamente equivalente a las ecuaciones de Heisenberg, para los valores medios de los operadores número de ocupación, que tiene el aspecto de una ecuación maestra. En general, los coeficientes de dicha ecuación no son simétricos y dependen del tiempo, pero pueden ser interpretados como las probabilidades de transición por unidad de tiempo en la aproximación de segundo orden en la constante de acoplamiento. Los gráficos correspondientes a una solución numérica exacta permiten visualizar el rango de validez de dicha aproximación. Identificando uno de los osciladores como la partícula Browniana, lo que luego cobrará sentido mediante una elección adecuada de los parámetros del modelo, obtenemos una ecuación exacta, completamente equivalente a la ecuación de Heisenberg, para el operador posición. Dicha ecuación tiene la forma de la ecuación de Langevin pero nuevamente sus coeficientes dependen explícitamente del tiempo. Sin embargo, los mismos pueden identificarse con la frecuencia renormalizada y el factor de amortiguamiento luego de efectuada la aproximación de segundo orden. Para el caso particular en el que los osciladores que componen el reservorio no interactúan entre sí, resolvemos exactamente el modelo para un tipo de acoplamiento conocido como aproximación de onda rotante, diagonalizando el Hamiltoniano en el sector de un cuanto. Estudiamos primero el caso de un baño finito, que luego llevamos a un conjunto denso efecutando el límite continuo del modelo discreto. Para el modelo finito obtenemos un comportamiento “prácticamente” irreversible como consecuencia de las escalas temporales involucradas, en las cuales se manifiestan la presencia de fluctuaciones, el proceso de relajación y los períodos de recurrencia. En el caso continuo establecemos una relación entre el comportamiento termodinámico del conjunto de osciladores y la teoría del estado cuántico inestable. Relacionamos los efectos de bajas temperaturas para la población media del oscilador Browniano con el apartamiento de la ley de decaimiento puramente exponencial para largos tiempos (efecto Khalfin). Finalmente mostramos como un comportamiento de tipo estocástico puede ser asociado con la evolución asintótica del sistema, analizando las funciones de autocorrelación y obteniendo la relación de fluctuación-disipación.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
DISIPACIÓN; MOVIMIENTO BROWNIANO CUANTICO; PROCESOS IRREVERSIBLES; PROCESOS ESTOCASTICOS; SISTEMAS CUANTICOS INESTABLES; ECUACION DE LANGEVIN; ECUACIONES MAESTRAS; MODELO DE FRIEDRICHS; ASIMETRIA TEMPORAL; RECURRENCIAS EN SISTEMAS FINITOS; DISSIPATION; QUANTUM BROWNIAN MOTION; IRREVERSIBLE PROCESSES; STOCHASTIC PROCESSES; UNSTABLE QUANTUM SYSTEMS; LANGEVIN ECUATION; MASTER EQUATIONS; FRIEDRICHS MODEL; TIME ASYMMETRY; RECURRENCES IN FINITE SYSTEMS
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1997 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1997
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