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Título de Acceso Abierto
Dinámica de procesos epidémicos
Juan Pablo Aparicio Hernán Gustavo Solari
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Los sistemas de poblaciones interactuantes se encuentran en áreas tan diversas como ecología, interacción de la luz con la materia, cinética química o economía. En esta tesis hemos abordado dos problemas concretos de carácter epidemiológico. Por un lado estudiamos un caso prototípico de control biológico: la mixomatosis. Esta enfermedad altamente mortal de los conejos europeos (Orictolagus cuniculus) es el principal factor regulatorio de las poblaciones silvestres de O. cuniculus en Australia y gran parte de Europa. Nosotros estudiamos la dinámica y coevolución del sistema poniendo especial énfasis en la coexistencia de cepas de myxoma. Considerando la resistencia diferencial a la enfermedad observada en los hospedadores, podemos obtener coexistencia local de cepas de myxoma. Se exploran las consecuencias de la espacialidad y se muestra que bajo condiciones compatibles con la estructura y distribución de las poblaciones silvestres de conejos europeos, la coexistencia metapoblacional es posible. Finalmente discutimos sobre la aplicación a estrategias de control y qué podemos prever sobre el futuro de la interacción. El otro caso de estudio fue la tuberculosis, una enfermedad usualmente considerada como del pasado, pero que continua siendo una de las principales causas de muerte por enfermedad en el mundo. Durante al menos siglo y medio las tasas de tuberculosis mostraron una sostenida declinación, pero por alrededor de mediados de la década del 80 comenzaron a aumentar sus indices en varias partes del mundo incluyendo Argentina, Estados Unidos, y varios países de Europa occidental. La busqueda de las causas detrás de este inesperado y no bien venido regreso motivó el desarrollo de numerosas hipótesis y trabajos. Nosotros desarrollamos nuevos modelos para la transmisión y dinámica de la tuberculosis basados en la diferenciación entre los tipos de contactos que cada persona tiene con los demás. Encontramos la expresión para el número reproductivo básico, y mostrarnos que nuestros modelos se pueden aproximar por modelos clásicos con mezcla homogénea donde el coeficiente de transmisión es directamente proporcional al numero reproductivo básico encontrado. De la formulación surge en forma natural que, en la aproximación de mezcla homogénea, debe utilizarse la Ley de acción de masas verdadera. Utilizando el modelo aproximado con mezcla homogénea estudiamos la historia natural de la tuberculosis. Desde la industrialización hasta mediados del siglo veinte tuvo lugar un período de transición histórica produciéndose un abrupto cambio en las condiciones de vida de la población. Nuestra hipotesis fundamental es que el riesgo de desarrollar tuberculosis activa varió pronunciadamente durante este corto periodo de tiempo, y que la forma funcional de la misma puede inferirse de la evolución observada de la expectativa de vida al nacer. Bajo esta hipotesis nuestro modelo posee, esencialmente, solo dos parámetros libres, los cuales alcanzan para ajustar los doscientos últimos años de evolución de la tuberculosis. En particular mostramos que la reemergencia de la tuberculosis puede ser un fenómeno natural de la dinámica de la enfermedad y que no necesariamente tiene que estar ligado a un empeoramiento de las condiciones epidemiológicas. En la busqueda de respuestas a los diversos problemas que nos plantearon los casos de estudio surgieron procedimientos metodológicos y otros problemas de características generales. Este material se colectó en un capitulo separado. Es conocido que para los sistemas con estocasticidad demográfica el tratamiento por medio de ecuaciones diferenciales estocásticas de tipo Langevin no es aplicable, sin embargo su uso y abuso es muy difundido, en muchos casos con buenos resultados, y en otros con resultados absolutamente erroneos. Nosotros mostramos que todo sistema con estocasticidad demográfica puede aproximarse por un sistema de ecuaciones en diferencias estocástica. Bajo ciertas condiciones este sistema puede aproximarse además, por uno conteniendo términos de deriva deterministica y difusión estocástica similares a los de la formulación de Langevin. En este último caso, nuestros resultados y los obtenidos por medio de ecuaciones tipo Langevin son esencialmente los mismos. Finalmente explicamos la propiedad que tienen ciertos sistemas estocásticos de generar oscilaciones y mantenerlas indefinidamente en contraposición de los correspondientes sistemas determinísticos que muestran oscilaciones rápidamente amortiguadas.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
EPIDEMIOLOGIA; MIXOMATOSIS; TUBERCULOSIS; ESTOCASTICIDA DEMOGRAFICA; MODELOS MATEMATICOS; DINAMICA NO LINEAL; EPYDEMIOLOGY; MYXOMATOSIS; STOCHASTIC DEMOGRAPHY; MATEMATHICAL MODELS; NON LINEAR DYNAMICS
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1999 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1999
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