Catálogo de publicaciones - tesis

Compartir en
redes sociales

Título de Acceso Abierto

Dimensión efectiva en escenarios de alta dimensionalidad

María Antonella Gieco Liliana Maria Forzani Carlos Fabián Tolmasky

publishedVersion.

Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En aplicaciones que involucran datos en alta dimensión, frecuentemente unas pocas variables contienen la mayor parte de la información relevante. Resulta así de gran importancia identificar cuál es la dimensión adecuada para considerar en el análisis. Con el objetivo de comprender este tipo de situaciones, Johnstone (2001) introdujo los modelos de covarianza spiked, en el cual todos sus autovalores son iguales, excepto por una cantidad finita y relativamente chica de ellos, digamos d, que son más grandes. El problema de estimar cuántas componentes deben ser consideradas ha sido estudiado y resuelto en el caso tradicional de p (dimensión de los datos) fijo y n (tamaño de la muestra) creciendo a infinito. En escenarios de alta dimensión, sin embargo, los estadísticos usuales ya no pueden aplicarse y la teoría estadística tradicional no resulta adecuada ni tampoco fácil de adaptar. Una de las contribuciones de esta tesis es estudiar la distribución asintótica del logaritmo del cociente de verosimilitudes bajo la hipótesis nula, para el caso de p y n tendiendo a infinito de modo que la relación p/n converge a una cantidad fija y positiva. A partir de tal distribución, se obtienen tests secuenciales para determinar la dimensión del subespacio spiked. A partir del estudio de la potencia de los tests propuestos se introduce una penalización al estadístico considerado que permite determinar la dimensión del subespacio spiked incluso para valores de p/n cercanos a 1, situación en la que otros enfoques resultan deficientes.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

Modelos de Covarianza Spiked; Dimension Efectiva; Cociente de Verosimilitudes; Alta Dimension; Estadística y Probabilidad; Matemáticas; CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación

Información sobre licencias CC

https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/

Cobertura temática

matematica

Matemáticas