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Dimensión de Hausdorff y esquemas de representación de números
Eda Cesaratto Brigitte Vallée
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Este trabajo es acerca de la dimensión de Hausdorff de conjuntos de números reales dados por restricciones no elementales sobre sus dígitos en sistemas de representación. Los esquemas de representación aquí considerados son aquellos asociados a un sistema dinámico ([0,1],T) donde T es una transformación analítica a trozos fuertemente expansiva del intervalo. Nos hemos interesado en transformaciones con y sin memoria, por lo tanto las fracciones continuas están incluidos en el análisis. Los resultados principales se refieren a restricciones dobre los dígitos mi = mi(x), i ∈ N, x ∈ [0,1], del tipo Σ c(mix) ≤ Mn dónde c es una función positiva llamada costo y M es un número real no-negativo. Los resultados obtenidos caracterizan la dimensión de Hausdorff como la raíz de un sistema de ecuaciones del tipo F(s,w,M) = 0, G(s,w,M) = 0 con 0 ≤ s ≤ 1, w < 0 y F,G funciones reales que dependen de T y c. Se utiliza esta caracterización para obtener estimaciones numéricas y fórmulas cerradas para la dimensión en algunos ejemplos. Las principales herramientas utilizadas son los operadores de transferencia y de transferencia ponderados. Los objetos espectrales dominantes de estos operadores juegan un papel central en el análisis.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
DIMENSION DE HAUSDORFF; ESQUEMAS DE REPRESENTACION PARA NUMEROS REALES; OPERADORES DE TRANSFERENCIA; OPERADORES DE TRANSFERENCIA PONDERADOS; HAUSDORFF DIMENSION; REPRESENTATION SCHEMES FOR REAL NUMBERS; TRANSFER OPERATORS; WEIGHTED TRANSFER OPERATORS
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2004 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2004
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