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Título de Acceso Abierto

Difusiones no locales y operadores de derivación fraccionaria en espacios métricos de medida

Marcelo Jesús Actis Hugo Alejandro Antonio Aimar Pablo De Nápoli Eleonor Harboure Noemí Wolanski

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
La tesis tiene por objeto central el análisis de difusiones no locales en espacios métricos de medida, que incluyen el contexto euclídeo clásico, variedades, fractales, conjuntos discretos y otras estructuras generales. En este trabajo estudiamos difusiones fraccionarias a través del operador laplaciano fraccionario y de generalizaciones del mismo a espacios Ahlfors regulares. Resolvemos en este contexto un problema de dato inicial para una difusión vinculada a un operador de derivación fraccionaria diádico y obtenemos la convergencia puntual al dato inicial cuando éste pertenece a espacios de Lebesgue clásicos. Además, en el contexto diádico estudiamos también problemas de tipo Schrödinger no locales y bajo adecuadas condiciones de regularidad en el dato inicial se prueba la convergencia puntual en el caso abstracto. Posteriormente probamos, mediante técnicas de punto fijo, existencia y unicidad para problemas de evolución no locales de Cauchy definidos a partir de operadores de núcleo integrable en espacios de medida. Por último, construimos una familia adecuada de problemas con operadores de núcleos integrables indexados por un parámetro de reescalamiento, y probamos que las soluciones de dichos problemas convergen a la solución del problema de difusión fraccionaria en espacios Ahlfors compactos.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

Nonlocal diffusion problems; Fractional derivatives; Dyadic operators; Haar basis; Schrödinger type equations; Metric measure spaces; Difusiones no locales; Derivadas fraccionarias; Operadores diádicos; Bases de Haar; Ecuaciones de Schrödinger; Espacios métricos de medida

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2014 Biblioteca Virtual de la Universidad Nacional del Litoral (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación