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Título de Acceso Abierto

Desigualdades mixtas para operadores del Análisis Armónico

Fabio Martín Berra Gladis Guadalupe Pradolini Aníbal Chicco Ruiz Sheldy Ombrosi Carlos Pérez Moreno Marilina Carena

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En esta tesis se estudian desigualdades mixtas para distintos operadores del Análisis Armónico. Estas desigualdades surgieron, entre otras cosas, como prueba alternativa de la acotación del operador maximal de Hardy-Littlewood, M, entre espacios de Lebesgue con un peso en la clase Ap de Muckenhoupt. La idea original de Sawyer consiste en combinar el teorema de factorización de Jones con la acotación de tipo fuerte de un operador que resulta ser una perturbación de M. En la primera parte de esta tesis se estudian desigualdades mixtas para conmutadores de operadores de Calderón-Zygmund de orden m, con símbolo en la clase BMO y para el caso en que u pertenece a A1 y v a Ainfinito(u). La desigualdad mixta obtenida es de tipo modular e involucra una función de Young de tipo LlogL. Se prueban además desigualdades mixtas para una amplia gama de operadores y sus conmutadores de orden superior, con símbolo en BMO. En el Capítulo 3 se aborda el estudio de desigualdades mixtas para el operador maximal fraccionario. Una vez obtenida la desigualdad mixta para este operador, un teorema de extrapolación permite derivar el resultado para el operador integral fraccionaria. Finalmente, en el Capítulo 4 se exhiben desigualdades mixtas para generalizaciones de los operadores maximales anteriores. Dichas generalizaciones se relacionan con operadores maximales M_fi y su correspondiente versión fraccionaria, asociadas a una función de Young fi. Las demostraciones de todos los resultados obtenidos se encuentran en el Capítulo 5.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

Desigualdad mixta; Conmutador; Operador maximal; Pesos; Funciones de Young; Mixed inequality; Commutator; Maximal operator; Weights; Young function

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2019 Biblioteca Virtual de la Universidad Nacional del Litoral (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación