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Título de Acceso Abierto

Desigualdades con dos pesos para operadores fraccionarios asociados al operador de Schrödinger

María Amelia Vignatti Oscar Mario Salinas Sheldy Ombrosi Carlos Pérez Roberto Scotto Silvia Inés Hartzstein

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Existen diversos operadores relacionados con el operador diferencial de Schrödinger L. En particular, la integral fraccionaria, definida como la potencia fraccionaria negativa de L, y sus conmutadores, son objetos de estudio en esta tesis. En primera instancia, se encuentran condiciones suficientes sobre pares de pesos que aseguran la acotación débil y fuerte de ciertas maximales fraccionarias relacionadas de manera natural, puntualmente o en norma, con los operadores en consideración. En segundo lugar se prueban desigualdades fuertes y débiles, que relacionan los operadores maximales con otros de tipo "sharp" también asociados a L. Más precisamente, en esta tesis se prueba una extensión de la conocida desigualdad de Fefferman-Stein a la presente situación. Esta desigualdad resulta clave para obtener resultados de acotación con dos pesos para la integral fraccionaria y sus conmutadores. Por último, se explora nuevamente una desigualdad de tipo débil para la integral fraccionaria bajo condiciones sobre los pares de pesos que resultan, en cierto sentido, menos exigentes que las analizadas anteriormente. Las técnicas utilizadas se basan en las aplicadas por J. M. Martell en el contexto de espacios de tipo homogéneos con anillos no vacíos. En ésta tesis son adaptadas a un espacio de medida finita, donde la hipótesis de Martell no se satisfacen, lo que constituye, creemos, un aporte importante por sí mismo.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

Schrödinger; Integral fraccionaria; Conmutador; Desigualdad débil; Desigualdad fuerte; Pesos; Fractional integral; Commutator; Weak inequality; Strong inequality; Weights

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2017 Biblioteca Virtual de la Universidad Nacional del Litoral (SNRD) acceso abierto
No requiere 2017 CONICET Digital (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación