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Título de Acceso Abierto
Correspondencia de Dold-Kan para anillos
José Luis Castiglioni Guillermo H. Cortiñas
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
La correspondencia (dual) de Dold-Kan establece que hay una equivalencia de categorías K : Ch≥o —>UbΔ entre los complejos de cocadenas no negativamente graduados y los grupos abelianos cosimpliciales, que es inverso del funtor normalización. Mostramos que la restricción de K a DGR*, la categoría de anillos diferenciales graduados con diferencial de grado +1, o anillos diferenciales de cocadenas, se puede equipar con un producto asociativo, y que el funtor resultante DGR* —> RingsΔ, si bien no es una equivalencia, induce una a nivel de categorías de homotopía. Es decir, tanto DGR* como RingsΔ son categorías de modelo cerrado de Quillen y el funtor derivado total a izquierda de K es una equivalencia: LK : HoDGR* → Ho RingsΔ El dual de este resultado para anillos diferenciales de cadenas y anillos simpliciales fue obtenido, de forma independiente, por S. Schwede and B. Shipley mediante métodos diferentes (Equivalences of monoidal model categories. Algebraic and Geometric Topology 3 (2003), 287-334). Nuestra demostración está basada en un funtor Q : DGR* → RingsΔ, naturalmente homotópicamente equivalente a K, y que preserva la estructura de modelo cerrado. Este funtor tiene otras aplicaciones interesantes. Por ejemplo, usamos Q para probar una versión no conmutativa de los teoremas de Hochschild-Konstant-Rosenberg y Loday-Quillen. Nuestra versión se aplica al módulo cíclico [n]→ ЦnR S que se obtiene a partir de un homomorfismo de anillos no necesariamente conmutativos R → S, usando el coproducto ЦR. También como aplicación de las propiedades de Q obtenemos una descripción sencilla, que no involucra trenzas, de un producto en la potencia tensorial SxR, definido originalmente por P. Nuss, utilizando trenzas (Noncommutative descent and nonabelian cohomology, K-theory 12 (1997) 23-74.). Palabras clave: formas diferenciales no commutativas, anillos cosimpliciales, categoría de modelos.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
FORMAS DIFERENCIALES NO COMMUTATIVAS; ANILLOS COSIMPLICIALES; CATEGORIA DE MODELOS; NONCOMMUTATIVE DIFFERENTIAL FORMS; COSIMPLICIAL RINGS; MODEL CATEGORY
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2003 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2003
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