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Título de Acceso Abierto

Convergencia y optimalidad de métodos de elementos finitos adaptativos para leyes de conservación estacionarias no lineales y para problemas elípticos de autovalores

Eduardo Mario Garau Pedro Morin Gabriel Acosta Hugo Aimar Claudio Padra

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
El objetivo principal de esta tesis es estudiar la convergencia y la optimalidad de los métodos de elementos finitos adaptativos para la resolución numérica de problemas no lineales que surgen de leyes de conservación estacionarias y de problemas de autovalores asociados a operadores simétricos y elípticos. Se establecen resultados de convergencia sin orden de algoritmos adaptativos generales, que parten de triangulaciones iniciales conformes arbitrarias, y marcan los elementos a refinar solamente en base a estimadores de error a posteriori de tipo residual clásicos, usando cualquiera de las estrategias de marcado conocidas, y pidiendo sólo un nivel de refinamiento minimal sobre estos elementos marcados. Cabe mencionar que la convergencia para problemas de autovalores se cumple tanto para autovalores simples como múltiples. Se demuestra la optimalidad suponiendo la estrategia de Dörfler para el marcado, esto es, demostramos que el algoritmo adaptativo produce una sucesión de mallas y soluciones aproximadas con la misma complejidad (cantidad de elementos) que las óptimas. El sentido que damos a la palabra optimalidad está basado en el número de grados de libertad o incógnitas necesarios para representar con un cierto error la solución exacta del problema, y no en el tamaño global usual de la malla. En el caso de problemas de autovalores, la optimalidad se demuestra solamente para autovalores simples.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

Convergence; Optimality; Adaptive FEM; Nonlinear elliptic equations; Eigenvalue problems; Convergencia; Optimalidad; Adaptatividad; Elementos finitos; Ecuaciones elípticas no lineales; Problemas de autovalores

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2010 Biblioteca Virtual de la Universidad Nacional del Litoral (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación