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Título de Acceso Abierto
Continuidad de operadores en espacios de Lebesgue generalizados
Estefanía Dafne Dalmasso Gladis Guadalupe Pradolini Sergio José Favier Eleonor Ofelia Harboure Marta Susana Urciuolo Ana Lucía Bernardis
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En el Análisis Armónico nos encontramos frecuentemente con el problema de la continuidad, en diferentes contextos, de una amplia gama de operadores que surgen del estudio de la regularidad de soluciones de ecuaciones diferenciales. Comúnmente, aparecen operadores de tipo integral y sus conmutadores, muchos de los cuales están controlados, en cierta forma, por operadores de tipo maximal. Ese control suele estar dado en la norma del espacio donde ellos actúan, como por ejemplo, en la norma de los espacios de Lebesgue. Ahora bien, suele ocurrir que los espacios de Lebesgue no siempre son el marco más favorable para describir el comportamiento de tales operadores. Así, surgen sustitutos más adecuados, como los espacios de Orlicz, que son, en cierta forma, espacios intermedios entre éstos, o bien los espacios de Lebesgue de exponente variable, donde ahora el exponente resulta ser una función. En ambos contextos, analizaremos la continuidad de operadores integrales, singulares y fraccionarios de convolución, con núcleos que verifican una regularidad de tipo Hörmander asociada a funciones de Young, para luego hacer un análisis similar para sus conmutadores con símbolos en BMO. Puesto que la regularidad en los núcleos determina que los operadores maximales de control son aquellos asociados a funciones de Young, fraccionarios y no fraccionarios, es posible derivar condiciones de continuidad para los primeros a partir de las de los últimos. Finalmente, obtendremos desigualdades de tipo Wiener pesadas para los operadores maximales en cuestión, lo que nos dará información acerca de su integrabilidad local.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
Operadores integrales; Operadores maximales; Conmutadores; Espacios de Lebesgue de exponente variable; Espacios de Orlicz; Funciones de Young; Integral operators; Maximal operators; Commutators; Variable Lebesgue spaces; Orlicz spaces; Young functions
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2015 | Biblioteca Virtual de la Universidad Nacional del Litoral (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2015-03-10
