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Comportamiento singular de las amplitudes de scattering en el límite colineal

Germán Fabricio Roberto Sborlini Daniel de Florian

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Actualmente los grandes aceleradores de partículas permiten obtener resultados experimentales muy certeros. Como máximo ejemplo tenemos el LHC, que recientemente descubrió una nueva partícula con propiedades compatibles con las correspondientes al bosón de Higgs. Para poder comprender mejor la naturaleza de dicha partícula, así como también otros fenómenos en el área de física de altas energías, se está realizando un gran esfuerzo para mejorar las mediciones experimentales. Es por ello que las predicciones teóricas deben tener una precisión acorde, de forma tal de poder realizar una comparación relevante entre los modelos disponibles y los datos experimentales. Trabajando desde la perspectiva teórica, la principal motivación de esta tesis fue el estudio de métodos que permitan efectuar cálculos precisos en el contexto de teoría de perturbaciones aplicada al modelo estándar. En particular, nos restringimos al análisis de los límites colineales de amplitudes de scattering en teorías de gauge a next-to-leading order (NLO). Los teoremas de factorización establecen que, en ciertas configuraciones cinemáticas generales, es posible caracterizar de forma universal el comportamiento divergente de las amplitudes de scattering en el límite colineal. Este comportamiento es regido por las llamadas splitting functions o splitting amplitudes, que son los objetos de estudio centrales en este trabajo. Cuando se consideran correcciones a órdenes superiores es necesario tener en cuenta las contribuciones que involucran estados virtuales o loops, las cuales se asocian a integrales de Feynman. Por lo tanto, en la primer parte del trabajo, se estudiaron estos objetos y se exploraron algunos métodos de cálculo. Tras comentar los procedimientos estándar, nos centramos en el estudio de las identidades de integración por partes (IBP, por sus siglas en inglés) y en el método de ecuaciones diferenciales. Esta técnica permite reescribir las integrales de Feynman en términos de ecuaciones diferenciales acopladas de primer orden. Bajo ciertas circunstancias, es sencillo determinar las condiciones de contorno y resolver el sistema, lo que nos provee de un poderosa herramienta para tratar este problema. Por otro lado, también se analizaron las integrales tensoriales y técnicas de reducción que permiten expresarlas utilizando únicamente integrales escalares. El próximo paso consistió en estudiar los límites colineales de amplitudes de scattering mediante el cálculo de las funciones de splitting a NLO. Debido a que hay ciertas singularidades al momento de considerar estos límites, es necesario complementar la teoría con un método de regularización. A su vez, la implementación concreta de un método de regularización permite definir un esquema de regularización. Usando regularización dimensional (DREG), empezamos analizando como se manifiesta la dependencia con el esquema elegido al momento de calcular las funciones de splitting en el límite doble colineal. Ello nos llevó a adentrarnos en las definiciones y convenciones de DREG, así como también a introducir partículas artificiales (esto es, los gluones escalares) para conectar los diversos esquemas usando argumentos físicos. Tras investigar el límite doble colineal, procedimos al cálculo de las funciones de splitting a NLO para el caso en el cual tres partículas se vuelven colineales. Se trata de resultados que son cruciales para llevar a cabo cálculos de secciones eficaces hadrónicas a órdenes superiores. De hecho, muchos métodos de cálculo y simuladores aprovechan las propiedades del límite colineal para dar resultados aproximados de observables de interés experimental. En concreto, en este trabajo nos limitaremos a presentar las funciones de splitting para procesos que involucren al menos la presencia de un fotón. Apelando a las técnicas de reducción tensorial estudiadas en la primer parte, se pudieron calcular los núcleos de Altarelli-Parisi polarizados, los cuales son esenciales para caracterizar el límite colineal cuando el estado intermedio es una partícula vectorial. Todos los resultados provistos en este trabajo revisten interés práctico en el contexto de la fenomenología de colisionadores hadrónicos, puesto que apuntan al fin último de mejorar la precisión de los cálculos teóricos. El conocimiento de las funciones de splitting colineal de orden superior es crucial para avanzar en la descripción de procesos multipartícula con niveles de precisión next-to-next-to-next-to-leading order (NNNLO) o incluso superior.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

CROMODINAMICA CUANTICA PERTURBATIVA; CALCULOS DE ORDEN SUPERIOR; INTEGRALES DE FEYNMAN; DIVERGENCIAS INFRARROJAS; LIMITES COLINEALES; PERTURBATIVE QCD; NLO COMPUTATIONS; FEYNMAN INTEGRALS; IR DIVERGENCIES; COLLINEAR LIMITS

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2014 Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación

Información sobre licencias CC

https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar/