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Aspectos geométricos de la renormalización y de los <estados cuánticos> en el <espacio curvo>

Diego D. Harari; Mario Alberto Castagnino;

Acerca de

Se analizan críticamente la detinición del estado de vacio u la renormalización del tensor energía-momento para la teoría cuántica de un campo escalar en presencia de un campo gravitatorio clásico; introducido a través de la geometria de fondo segun los métodos de la teoría de la relatividad general. El enfoque desarrollado se basa en la construcción explícita de todos los propagadores del campo escalar cuyo comportamiento local sea una generalización geométrica de la estructura, para longitud de arco geodésica pequeña, del propagador análogo para la misma teoria en el espacio de Minkomski. Se demuestra que no existe ningún propagador para campos no masivos con ese comportamiento en una geometria de fondo arbitraria, si bien la restricción a la Familia de métricas con tensor de Weyl nulo permite llevar a cabo la construcción propuesta. S establece la conexión entre este resultado y la imposibilidad de Formular una prescripción de renormalización geométrica tal que las divergencias eliminadas no resulten acompañadas por una contribución finita a la traza del tensor energia-momento, hecho que engendra el fenómeno conocido como anomalía de traza. Se manifiestan también, a partir de los resultados obtenidos, los aspectos no-covariantes de la definición del estado de vacio. Se particularizan luego los enfoques propuestos a universos de Robertson-Walker especialmente planos. Se demuestra, hasta el orden perturbativo involucrado en el proceso de renormalización, que el propagador obtenido mediante el desarrollo adiabático de los modos normales del campo coincide con el que determina el formalismo de tiempo propio, que es un propagador geométrico a partir del cual suele basarse el proceso de renormalizacidn. Se formula una hipótesis mínima que debe cumplir todo candidato a estado de vacio alternativo: las divergencias del tensor energía-momento en ese estado deben ser las mismas que las originadas en el vacio adiabático. La exigencia adicional de minimización instantánea de la energia sólo puede ser verificada si el acoplamiento del campo escalar con la curvatura es de tipo conforme. Finalmente se obtienen expresiones formales para el valor de expectación del tensor energia-momento, identificando un término de polarización y otro debido a las particulas creadas por la expansión del universo, en el estado cuántico que corresponde a la ausencia de particulas en la singularidad cosmológica. A partir de esas expresiones se desprenden conclusiones acerca de las condiciones de contorno que ese estado cuántico representa para la solución de un problema cosmológico.

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No requiere 1983 Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) acceso abierto

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Tipo: tesis

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Argentina

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