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Aplicaciones de la teoría de sistemas de control a sistemas naturales
Carlos Enrique Neuman Carlos E. D’Attellis
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En esta tesis se estudian temas de Matemática Aplicada con el fin de configurar un marco nuevo y preciso para el tratamiento de problemas de manejo de sistemas naturales ecológicos para los que no se han hallado métodos satisfactorios de tratamiento ni solución integral. Los pasos dados en el modelado, identificación y control óptimo de sistemas naturales ecológicos agroforestales en el marco de las teorías de sistemas generales y de control configura el punto de partida para la construcción de un Sistema de Sustentación de Decisiones (DSS) para manejo agrosilvopastoril en el marco de bosques subtropicales. Se ha puesto un énfasis especial en el estudio y solución de problemas de la región, como los que se presentan en los sistemas forestales del norte de la provincia de Santa Fe, Argentina. Los métodos elaborados se aplican a otros sistemas naturales y a sistemas organizados por el hombre: económicos, sociales y geográficos. En el pasado humano la organización del espacio fue un prolongado fenómeno natural con marchas y contramarchas. El método de prueba y error que en muchos casos ha conducido a la desaparición de recursos de la superficie terrestre ha permitido en ciertos casos la organización de sistemas naturales ecológicos no totalmente ineficientes. En la actualidad, en cambio, no es admisible la inherente lentitud de tal proceso pues es necesario desarrollar metodologías que permitan resolver urgentemente los problemas globales y simultáneamente organizar la preservación del medio ambiente que se encuentra seriamente afectada. En consecuencia se plantea en este trabajo un conjunto de métodos tendientes a la solución del problema de manejo correcto de los sistemas naturales mencionados. En el capitulo 1 se ubican conceptualmente los problemas que se abordarán y se mencionan referencias y resultados obtenidos por otros autores en temas análogos. Se establece la notación en forma preliminar y se presentan las ecuaciones de Hamilton- Jacobi-Bellman (H-J-B) asociadas con el tipo de problemas en cuestión. Los problemas estudiados son esencialmente no lineales. Cuando se los linealiza se reduce fuertemente la aplicabilidad y calidad de los resultados. La no linealidad está asociada a los sistemas ecológicos. Se mencionan algunos de los efectos del mal manejo de estos sistemas y algunos de los elementos que deben tenerse en cuenta en los modelos que se construyen. En el capítulo 2 se establece la clase de modelos que se utilizan para la dinámica. Allí se toma partido por los modelos paramétricos globales. Estos modelos, que basta tomar polinomiales, se identifican con técnicas que se introducen en el apéndice A3. También se adoptan modelos del tipo entrada-salida en el apéndice A4 y se obtienen allí modelos internos vía realización. Se define la forma de las funcionales de evaluación de las estrategias de control y de su impacto sobre el sistema, y las funciones que las constituyen. Se definen asimismo las llamadas funciones de valor asociadas con dichas estrategias. En el capítulo 3 se construyen algoritmos combinatorios basados en un enfoque de recorrido exhaustivo para el control impulsional de sistemas ecológicos definidos por modelos logísticos. Su identificación se ilustra en el apéndice A3. Ellos descansan en la observación de que la consideración de todos los casos posibles se reduce a un conjunto relativamente pequeño de evaluaciones si se satisfacen ciertas hipótesis sobre los parámetros. Este capítulo presenta la aplicación del control de saltos al manejo de recursos renovables. Allí se obtiene una definición explícita de la estrategia óptima de saltos en el caso de un sistema natural no lineal que modela ciertos tipos de bosques. Los resultados están de acuerdo con una acción conservativa economicoecológica. Los ejemplos desarollados en este trabajo asocian teorías nuevas de control de saltos con el manejo de bosques naturales. Las inecuaciones (H-J-B) del capítulo 4 son el comienzo de líneas alternativas de ataque, mencionadas en la introducción, que han sido aplicadas por otros autores a problemas socioeconómicos y de manejo de sistemas económicos. Se establecen nuevas coordenadas en el espacio de estados para tratar las ecuaciones (H-J-B) sobre las trayectorias y se introduce el caso de lagrangianos polinomiales y su efecto en los cálculos. En el Apéndice A1 se comparan los resultados de esta tesis con los métodos clásicos de manejo. Se muestra además que una acción de manejo del bosque que no sea óptima, en general causa pérdidas significativas en el mediano plazo. Los ejemplos que se presentan se complementan en el apéndice A2 con aplicaciones silvopastoriles en el bosque Chaqueño (R. Argentina). Se discretizan los problemas y se comparan los métodos propuestos. Se comparan los resultados con la optimización directa del funcional en el caso r = 1. Se establecen los siguientes hechos: (1) los cortes deben realizarse —por razones ecológicas- con un espaciamiento de, por lo menos, un año —que en la práctica es mucho mayor— y la biomasa remanente de la especie extraída no puede ser inferior a un valor preestablecido, (2) en el período decaanual de estudio (mediano plazo), el número óptimo de cortes resulta muy pequeño (o nulo), (3) hay en general baja sensibilidad respecto de la cantidad cortada en el sentido que corrimientos respecto de los valores óptimos no afectan en gran medida el resultado final. Los algoritmos construidos se basan en estas condiciones, y los resultados coinciden con los del capítulo 5. Nuevos algoritmos para los mismos problemas se construyen en el capítulo 5. El enfoque es ahora variacional. Se comentan brevemente antecedentes desarrollados por Menaldi y se comparan los resultados que se obtendrían aplicando sus métodos, con los de esta tesis, como introducción a la segunda parte donde se describen los nuevos algoritmos. Mediante ellos se determinan las componentes pertinentes del borde del conjunto de continuación, las que se utilizan para la definición de la política óptima de manejo. El siguiente capitulo es de conclusiones. El trabajo se complementa con apéndices que ya han sido mencionados e ilustran otros aspectos de los problemas. En el A1 se compara con los métodos clásicos. Los A2 y A5 conducen al programa BALL, orientado al manejo agrosilvopastoril en el Bosque Chaqueño, primera versión de un Sistema de Sustentación de Decisiones (DSS por Decision Support System). En el A3 se inicia el estudio de la identificación de los modelos dinámicos y en el A4 se presentan métodos de control de la evolución temprana de rodales, estableciéndose un nexo con el apéndice precedente. En éste se propone un método nuevo para encontrar estrategias óptimas de fertilización en bosques implantados. El método consiste básicamente en determinar aproximadamente las ecuaciones que gobiernan la dinámica del sistema árbol-fertilizante, y luego aplicar métodos usuales de optimización para costos aditivos. Se describe el procedimiento mediante un experimento real con ejemplares de Eucalyptus rostrata. La ventaja principal del método consiste en la posibilidad de tomar en cuenta sucesiones de aplicaciones de fertilizantes que puedan ser distintas en magnitud y también efectivizadas en momentos distintos. Los resultados producen recomendaciones sobre cuándo y cuánto fertilizante debería aplicarse en una plantación similar para maximizar las ganancias globales.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
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Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1990 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1990
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