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Título de Acceso Abierto

Aproximación y convergencia de espacios de tipo homogéneo. Problemas analíticos y geométricos

Marilina Carena Hugo Alejandro Aimar Héctor Hugo Cuenya Bonder Julián Fernández Ursula Molter Bibiana Raquel Iaffei

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
El trabajo de tesis se centra en obtener resultados analíticos y geométricos en contextos continuos (espacios de tipo homogéneo generales) a partir de situaciones discretas y aún finitas. Probamos que el tipo débil (1,1) del operador maximal de operadores integrales con núcleos de dos variables actuando en ciertos espacios métricos de medida puede garantizarse mediante la validez en forma uniforme de dicha propiedad sobre subconjuntos discretos que aproximan al espacio original. Para aproximar el espacio por discretizaciones del mismo se introduce una estructura topológica sobre los espacios casi-métricos compactos probabilísticos que contempla la convergencia de Hausdorff de conjuntos y la convergencia débil de medidas. En esta estructura se obtiene una estabilidad en la convergencia de familias con cota fija para la constante de duplicación. Además se obtienen aproximaciones mediante redes finitas que permanecen de modo uniforme en clases de espacios de tipo homogéneo. Se prueba la completitud de clases de duplicación, de normalidad y de Muckenhoupt. Se estudia la permanencia de órbitas de Hutchinson dentro de estas clases, obteniendo que en general las propiedades de duplicación ocurren en el límite pero no necesariamente en los aproximantes. También se consideran órbitas generadas a partir de una masa puntual y se prueba la normalidad uniforme de la órbita para ciertos sistemas iterados de similitudes, lo que implica una duplicación gradual para los espacios aproximantes, y la normalidad y duplicación del límite.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

Spaces of homogeneous type; Maximal operators; Convergence of measures; Hausdorff distance; Muckenhoupt weights; Iterated function system; Espacios de tipo homogéneo; Operadores maximales; Convergencia de medidas; Distancia de Hausdorff; Pesos de Muckenhoupt; Sistema iterado de funciones

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2008 Biblioteca Virtual de la Universidad Nacional del Litoral (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación