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Título de Acceso Abierto
Acerca del rango y propiedades topológicas de algunos operadores no lineales
Mariel Paula Kuna Pablo Amster
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Estudiamos el siguiente tipo de problemas de segundo orden: u"= g(x,u) + p(x) x ∈ 2 (a,b)⊂R, where g ∈ C([a,b] X R^N,R^N). El objetivo principal de esta tesis es estudiar, bajo distintas condiciones de contorno, qué funciones p ∈ L^2((a,b),R^N) garantizan la existencia de solución. Donde la definición de solución sería dada en cada caso. En otras palabras, analizamos la imagen del operador semilineal S(u) := u"-g(x,u), considerado como un operador continuo de H ⊂ H^2((a,b),R^N) to L^2((a,b),R^N), donde H es un subespacio cerrado que depende de las condiciones de contorno. En primer lugar, estudiamos problemas resonantes bajo condiciones periódicas, que generalizan, por un lado, la ecuación del péndulo forzado y, por otro, las condiciones de Landesman-Lazer. Consideramos el caso variacional S(u) = u"-∇G(u), para el cual logramos caracterizar Im(S) y dar algunas de sus propiedades topológicas. En segundo lugar, estudiamos problemas con condiciones de contorno de radiación, es decir, u'(0) = a0u(0), u'(1) = a1u(1), con a0,a1 > 0. Encontramos una condición de Hartman generalizada que garantiza existencia de solución. En particular, si g es superlineal, probamos que el operador S es suryectivo. Para este caso, estudiamos también condiciones necesarias y suficientes para la unicidad o multiplicidad de soluciones. Logramos obtener resultados más precisos para el caso N = 1 empleando métodos topológicos y variacionales y Teorema de la Función Implícita.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
PROBLEMAS DE CONTORNO NO LINEALES; SOLUCIONES PERIODICAS; METODOS VARIACIONALES; METODOS TOPOLOGICOS; ECUACIONES ELIPTICAS SEMILINEALES; NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS; PERIODIC SOLUTIONS; VARIATIONAL METHODS; TOPOLOGICAL AND MONOTONICITY METHODS; SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS
Disponibilidad
Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
---|---|---|---|---|
No requiere | 2016 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2016-03-14
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