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Título de Acceso Abierto
Un problema de frontera libre en teoría de combustión
Julián Fernández Bonder Noemí Wolanski
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En esta Tesis consideramos el siguiente problema de perturbación singular que se presenta en teoría de combustión Δuᵋ - uᵋt = Yᵋƒε(uᵋ) en D, ΔYᵋ - Yᵋt = Yᵋƒε(uᵋ) en D, donde D C Rᴺ+¹, ƒε(s) = 1/ε² ƒ(s/ε) con ƒ una función Lipschitz soportada en (-∞, 1]. En este sistema Yᵋ es la fracción de masa de algún reactante, uᵋ la temperatura rescalada de la mezcla y ε es esencialmente el inverso de la energía de activación. Este modelo es derivado en el contexto de la teoría de llamas premezcladas equidifusionales para número de Lewis 1. Probamos que, bajo hipótesis adecuadas sobre las funciones uᵋ e Yᵋ, podemos pasar al límite (ε → 0) — llamado límite de alta energía de activación — y que la función límite u = lim uᵋ = lim Yᵋ es una solución del siguiente problema de frontera libre (P) Δu - ut = 0 en {u>0} │Vu│ = √2M(x,t) en ∂{u>0} en un sentido puntual en los puntos regulares de la frontera libre y en el sentido de la viscosidad. En (P), M(x,t) = ƒ¹̠w˳(x,t) (s+w˳(x,t))ƒ(s)ds y -1 < w˳= limε→0 Yᵋ-uᵋ/ε. Como Yᵋ—uᵋ es una solución de la ecuación del calor, queda completamente determinada por sus datos iniciales y de contorno. En particular, la condición de frontera libre depende fuertemente de las aproximaciones de esos datos. También probamos que, bajo condiciones más débiles sobre los datos, la función límite u (que llamaremos solución límite) es una supersolución clásica del problema de frontera libre. Más aún, si D ∩ ∂{u > 0} es una superficie Lipschitz, u resulta una solución clásica de (P). Finalmente probamos, bajo hipótesis geométricas adecuadas sobre los datos, la unicidad de solución límite para el problema (P).Palabras clave – provistas por el repositorio digital
SISTEMAS PARABOLICOS; REACCION-DIFUSION; COMBUSTION; ESTIMACIONES UNIFORMES; PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE; SOLUCION VISCOSA; SOLUCION LIMITE; SOLUCION CLASICA; PARABOLIC SYSTEMS; REACTION-DIFFUSION; UNIFORM ESTIMATES; FREE BOUNDAY PROBLEMS; VISCOSITY SOLUTION; LIMIT SOLUTION; CLASSICAL SOLUTION
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2002 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2002
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