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Tratamiento térmico de sistemas finitos
Horacio Enrique Fortunato Guillermo G. Dussel
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En los últimos tiempos ha cobrado gran interés la inclusión de efectos térmicos en la descripción de sistemas nucleares. Este interés está relacionado con actividades experimentales en tópicos como colisiones de iones pesados altamente inelásticas¹)ˉ³) , dispersión de partículas de alta energía y resonancias gigantes^4) construídas sobre estados nucleares altamente excitados^5)^ˉ7). Estos experimentos han dado información interesantes^8),^9) relacionada con el ensanchamiento de las resonancias al incrementar la temperatura. Se han desarrollado varias aproximaciones para el tratamiento térmico de sistemas finitos basadas en métodos variacionales. La idea central consiste en minimizar el potencial termodinámico adecuado al problema dentro de cierta familia de operadores densidad estadísticos. Cuando el operador densidad estadístico se aproxima por el de "cuasipartículas" independientes se obtienen aproximaciones de campo medio, (Hartree-Fock-Bogoliuvov^10)^ˉ13) en el caso fermiónico y Hartree-Bose en el caso bosónico^14)^13). Al introducir correlaciones se obtienen las ecuaciones de la aproximación de fases al azar térmicas (TRPA)^15)^19). Otro modo de abordar el problema consiste en la utilización de funciones de Green térmicas, que generalizan a las de T = 0, reemplazando el valor medio en el estado fundamental por el promedio en el ensemble. Existe un formalismo, introducido por Matsubara^20), que reemplaza el tiempo por un parámetro imaginario puro. Este formalismo simplifica mucho los cálculos y está. relacionado en forma sencilla con el de tiempo real que posee una interpretación física más directa. La ventaja de utilizar funciones de Green es que uno conoce desde un punto de vista microscópico los procesos tenidos en cuenta en las distintas aproximaciones. Además dicho formalismo es aplicable no sólo al estudio de las propiedades de equilibrio del sistema sino que también proporciona una herramienta para realizar cálculos fuera de él^21). El presente trabajo trata sobre los dos tipos de aproximaciones mencionados. Tras resumirse algunos conceptos elementales de mecánica estadistica, métodos variacionales y del formalismo de las funciones de Green térmicas, se derivan perturbativamente las ecuaciones de la aproximación de fases al azar térmicas^19) mediante la extensión a temperatura finita del formalismo de la aproximación de la serie principal (PSA)^22)23). La PSA está basada en el formalismo de la Teoría de Campos Nucleares (NFT)^24). En la NFT se construyen los estados del sistema como superposición de excitaciones fermiónicas y bosónicas. Los diagramas incluyen ambos tipos de excitaciones y la NFT provee reglas bien definidas para trabajar con ellos. La PSA utiliza como parámetro perturbativo a la inversa del tamaño del espacio de estados de partícula independiente del sistema (Ω) manteniendo finito el cociente entre el número de partículas y Ω. Las ecuaciones de la TRPA se derivan para una interacción separable y para una interacción no separable general. Como aplicación de los formalismos expuestos se describen los estados excitados 2+ del 114^Sn utilizando una interacción separable que incluye términos mono y cuadrupolares en el canal partícula-partícula y cuadrupolares en el canal partícula-agujero. Se estudia el comportamiento de las raices de la TRPA y el de las reglas de suma relevantes como función de la temperatura. Finalmente, se estudia un modelo de aparcamiento bosónico cuyo interés radica en dos razones: por un lado por ser resoluble en forma exacta permite evaluar la calidad de la aproximación de Hartree-Bose para sistemas con bajo número de partículas, por otro lado, se propone que dicho modelo está estrechamente relacionado con el fenómeno de la superconductividad de alta temperatura crítica^26). Sugiere esta relación la correspondencia, tanto cualitativa como cuantitativa, de las curvas de calor específico correspondientes al modelo bosónico con las medidas en los nuevos materiales^27)32) . Además, el modelo bosónico, posee una relación entre la temperatura crítica y la energía de ligadura de un par 4 veces superior a la del modelo fermiónico.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
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Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1990 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1990
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