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Transiciones orden-desorden> en <cristales con multipolos reorientables>
Jorge A. Hernando Víctor M. Massidda
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En la presente tesis se propone un modelo electrostático para el estudio de las transiciones orden-desorden que tienen lugar en algunos cristales que poseen moléculas reorientables. En el capitulo I tras una breve recopilación de algunos hechos y teorías fundamentales en el campo de los fenómenos críticos, se analiza el rango de validez de la teoría de campo promedio. Para ello se mencionan dos posibles enfoques: el fenomenológico y el riguroso. El enfoque fenomenológico se basa en un análisis comparativo de la energia global del sistema y de las correlaciones y da lugar al denominado criterio de Ginzburg. El enfoque riguroso se basa en los análisis rigurosos hechos en sistemas donde el potencial de interacción es débil y de rango infinito (potencial de Kac). El resultado que se obtiene es que en el límite de interacciones con un rango infinito, la teoría de campo promedio es exacta. La consecuencia a extraer es clara: el rango de validez de la teoría de campo promedio para un sistema de moléculas que interactúan electrostáticamente va a ser mayor cuanto menor sea el orden de los momentos multipolares interactuantes. En el capitulo II se formula el modelo que constituye la base de esta Tesis. El sistema que se considera es, a nivel formal, una estructura cristalina de complejidad arbitraria en cuyos sitios se ubican moléculas que se describen con un número (en principio infinito) de multipolos puntuales reorientables que interactúan electrostáticamente. La aproximación de campo promedio se formula estableciendo que a) la probabilidad de encontrar en una cierta orientación a los multipolos ubicados en sitios equivalentes de la red está descrita por una única función de distribución (que solo varía al pasar a un sitio no equivalente), b) la interacción entre los multipolos está dada por su orientación promedio y c) la función de distribución se calcula minimizando la energía libre del sistema. El tratamiento formal general se detiene esencialmente en el principio variacional por dificultades técnicas relacionadas con el cálculo de las integrales necesarias y el desarrollo continua con ejemplos específicos que se consideran en los capítulos siguientes. En el capitulo III se consideran cristales tridimensionales. Primero se analiza un cristal formado por cargas y dipolos y, después de mostrar que la inclusión de la polarizabilidad no altera formalmente a las ecuaciones, se resuelve el problema variacional de este caso particular. Se aplica la solución encontrada a varios sistemas sencillos (cristal tetragonal con o sin campo externo, con o sin polarizabilidad) y se ve que a pesar de la sencillez de este modelo se encuentran los aspectos fundamentales de una transición ferroeléctrica (o antiferroeléctrica) -paraeléctrica. Tras una consideración de las limitaciones del modelo de dipolo puntual se concluye que el factor fundamental que falta tener en cuenta es el momento cuadrupolar. La inclusión de este momento permite considerar los efectos del entorno inmediatos de la molécula así como la forma y tamaño de ésta. También se concluye que los cristales a los que se puede aplicar este modelo deben ser cristales donde no se produzcan superposiciones de las nubes electrónicas debido a las reorientaciones maleculares. La última sección discute una posible ampliación del modelo de dipolo puntual (la molécula se describe por medio de un ramillete de dipolos) que consigue los efectos buscados a costa de complicar el análisis numérico de las ecuaciones resultantes. En el capítulo IV se consideran sistemas bidimensionales formados por cuadrupolos puntuales. Se encuentra una fuerte interrelación entre el tipo de transición de fase resultante y la simetría tanto de la red cristalina como de los cuadrupolos allí ubicados. Finalmente se aplica este modelo a un sistema de interés actual tanto desde el punto teórico como experimental: una monocapa de N2 adsorbida en grafito. Tras una breve reseña de los principales resultados experimentales y teóricos, se muestran los resultados de aplicar el modelo desarrollado. Los resultados son satisfactorios y la última parte de la sección incluye una breve discusión de porqué la aproximación de cuadrupolo puntual es razonable en la molécula N2. El capítulo V constituye una recopilación in extenso de las conclusiones de este trabajo y los apéndices incluyen detalles técnicos que no fueron incluídos en el cuerpo principal de la Tesis.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
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Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1984 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1984
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