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Teorías de cohomología de coálgebras
Marco Andrés Farinati Andrea L. Solotar
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Estudiamos propiedades de las coálgebras a través de las teorías de cohomología Hoch* y H* definidas por Y. Doi, que son análogos a la (co)homología de Hochschild de álgebras asociativas. Se demuestra la invariancia de estas teorías por equivalecias Morita-Takeuchi, i.e. demostramos que si C y D son dos coálgebras tales que sus categorías de corepresentaciones son equivalentes, entonces Hoch* (C) = Hoch* (D) y H* (C) = H* (D). A través de la relación entre H2 y las extensiones de coálgebras se estudia, en el caso coconmutativo, una clase de coálgebras que llamamos suaves. Se demuestran resultados de sucesion exactas que involucran objetos universales para las coderivaciones de una dada coálgebra y la relación con el mismo objeto asociado a una subcoálgebra. Se calculan completamente los grupos de cohomología Hoch* (C) para coálgebras suaves sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero. Se define la cohomología ciclica de coálgebras y se demuestran sus propiedades fundamentales, como la invariancia Morita- Takeuchi y un teorema de escisión a la Wodzicki (para HC*, Hoch* y otras teorías intermedias). Se estudia la categoría derivada de una coálgebra D(C) y de una coálgebra diferencial graduada. Se demuestraun teorema de caracterización de equivalecias derivadas y bajo ciertas condiciones se demuestra la invariancia de Hoch* y H* bajo equivalecias derivadas. Estas condiciones contienen los siguientes ejemplos: equivalecias Morita - Takeuchi (generalizando los resultados anteriores), invariancia por cuasi-isomorfismos (i.e. f: C --> D un quasi-isomorfismo de coálgebras entonces Hoch*(C) = Hoch* (D, idem H* y HC*) y equivalencias basculantes (noción análoga a la equivalencia tilting).Palabras clave – provistas por el repositorio digital
COALGEBRAS; COMODULOS; TEORIAS DE COHOMOLOGIA; FUNTORES DERIVADOS; CATEGORIAS DERIVADAS; COMODULES; COHOMOLOGY THEORIES; DERIVED FUNCTORS; DERIVED CATEGORIES
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1999 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1999
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