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Título de Acceso Abierto
Teoría de productos cruzados trenzados
Mauricio da Rocha Juan José Guccione
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
La noción de producto cruzado A#fH, de un álgebra de Hopf H con un álgebra A sobre la cual H actúa débilmente, y que esta provista de un cociclo normal f : H ⊗ H → A, fue introducida independientemente en [3] y [14], generalizando la construcción clásica de producto cruzado de un grupo con un álgebra. Un caso importante es el de los productos semidirectos (productos cruzados A#H, con cociclo trivial f(h ⊗ l) := є(h)є(l), asociados a una acción de H sobre A). Numerosos trabajos han sido dedicados al estudio de este concepto (vease el libro [26] y las referencias citadas ah´ı). En particular se sabe que si H es un álgebra de Hopf de dimensión finita, entonces existe un contexto Morita natural relacionando cada producto semidirecto A#H con el anillo HA, de invariantes de la acción. En el trabajo [18] se extendieron al contexto trenzado las definiciones de producto cruzado (y en particular de producto semidirecto) dadas en [3] y [14], y se probó que en este contexto siguen valiendo muchos de los resultados bien conocidos en el caso clásico (en particular los relacionados con la existencia de un contexto Morita). En esta tesis estudiamos este contexto en detalle. Nuestro primer objetivo es determinar condiciones bajo las cuales las flechas que lo definen son sobreyectivas (lo que logramos, obteniendo además varias aplicaciones de estos resultados). Nuestro segundo objetivo es describir los productos cruzados de una familia de álgebras de Hopf trenzadas.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
ALGEBRAS DE HOPF TRENZADAS; TRANSPOSICIONES; PRODUCTOS CRUZADOS; CONTEXTO MORITA; ELEMENTOS DE TRAZA UNO; BRAIDED HOPF ALGEBRAS; TRANSPOSITIONS; CROSSED PRODUCTS; MORITA CONTEXT; TRACE ONE ELEMENTS
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2015 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2015-04-01
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