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Título de Acceso Abierto
Solución numérica para una clase de problemas provenientes de modelos cuánticos
Néstor Hugo Biedma Mariano De Leo
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Se ofrecen aquí soluciones numéricas para obtener: la evolución de cargas asociada a la ecuación de Schrödinger_Poisson y el estado fundamental, minimizante de la energía H. Ambos problemas son atacados desde la perspectiva de los métodos espectrales de descomposición temporal. La evolución se descompone iut = Lqu + V (│u│)². u donde Lqø = -ø xx + q│x│ø, q > 0, definido en D(Lq) = {ø Ɛ H1(R) :ƒ │x││ø(x)│²dx < + ∞}, y V (│u│²) es un operador de multiplicación (real) definido a partir de una integral. Los flujos parciales serán entonces los generados por el operador Lq y las soluciones de la ecuación ivt = V (│v│²)v: El flujo parcial para Lq surge de la descomposición espectral, expresable mediante las funciones de Airy. Para la parte no lineal, el obstáculo a superar es el cálculo de la integral que define a V. Se diseña un algoritmo híbrido simbólico-numérico que provee una cuadratura gaussiana que calcula todas las integrales involucradas. Complementariamente, se ofrece la descomposición espectral para L_(ø) = -øxx - │x│ø. El mínimo de H se obtiene planteando una ecuación de evolución sobre la esfera unitaria de L2(R). Como ▽H(ø) = L+ø + V (│ø│²) . ø, los nodos y los pesos hallados permiten descomponer el campo de velocidades con flujos parciales computables. Finalmente, se comprueba que el estado fundamental obtenido evoluciona manteniendo (aproximadamente) fija la distribución de cargas, propiedad que caracteriza al estado fundamental.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
Métodos espectrales de descomposición temporal; Ecuaciones; Matemática computacional; Modelos cuánticos
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2016 | Repositorio Institucional de Acceso Abierto (UNICEN) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2016-07
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