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Título de Acceso Abierto

Problemas parabólicos no lineales provenientes de modelos financieros: existencia y aproximación numérica de las soluciones

Andrés Pablo Mogni Pablo Amster

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En la presente tesis estudiamos dos problemas nolineales que se obtienen luego de realizar variaciones en la teoría estandar de valuación de activos financieros. Especificamente, consideramos modelos que incluyan los costos de transacción en su derivación y presentamos las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales correspondientes. Una vez determinadas las ecuaciones, estudiamos la existencia de solución utilizando dos metodologías. En la Sección 2 demostramos la existencia de por lo menos una solucion débil viscosa utilizando el método de Perron. En la Sección 3, probamos la existencia de solución usando el Teorema de punto fijo de Schauder. En una segunda instancia nos abocamos a desarrollar esquemas numericos para estudiar el comportamiento de las soluciones en diversos escenarios. Para ello, utilizamos el método de Alternating Direction Implicit (ADI) en la primera sección y desarrollamos un esquema numerico con una cuadricula no uniforme en la segunda. Finalmente, estudiamos el comportamiento de las soluciones ante la presencia de diversos escenarios financieros y analizamos como las modificaciones hechas en la teoría afectan la valuación final de un activo financiero.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

ECUACIONES DIFERENCIALES PARABOLICAS NO LINEALES; MODELOS DE VALUACION DE OPCIONES; MODELO DE LELAND; TEOREMA DE PUNTO FIJO DE SCHAUDER; ESQUEMA ADI; CVA; METODO DE PERRON; NONLINEAR PARABOLIC DIFFERENTIAL EQUATIONS; OPTION PRICING MODELS; LELAND'S MODEL; SCHAUDER'S FIXED POINT THEOREM; ADI SCHEME; PERRON'S METHOD

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2018 Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación

Información sobre licencias CC

https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar/