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Problemas de dominación de aristas: algoritmos, cotas y propiedades

Verónica Andrea Moyano Min Chih Lin

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En esta tesis estudiamos problemas de conjunto dominante mediante dos enfoques diferentes: combinatorio y algorítmico. El primero consiste en entender las esctructuras del grafo relacionadas con la solución mínima y también contar el número de soluciones minimales que un grafo puede admitir. El enfoque algorítmico busca clasificar los problemas de dominación para diferentes clases de grafos de acuerdo a su complejidad (NPcompleto o polinomial), mientras que también intenta desarrollar algoritmos eficientes que resuelvan estos problemas. Las variantes de problemas de conjunto dominante que consideramos en este trabajo son (i) dominación de aristas (ii) dominación eficiente de aristas (iii) dominación perfecta de aristas y (iv) dominación de vértices. En la literatura también se conoce a los conjuntos eficientemente dominantes con el nombre de matching inducidos dominantes. Para el problema (i) presentamos un algoritmo de tiempo lineal para encontrar un conjunto dominante de aristas mínimo para los grafos de intervalos propios. Para el problema (ii) probamos cotas ajustadas para el número de matching inducidos dominantes y también describimos los grafos maximales para la clase general de grafos, grafos sin triángulos y grafos conexos. Para el problema (iii) presentamos un algoritmo de tiempo lineal para resolver el problema de dominación perfecta de aristas con pesos para los grafos cúbicos que no contienen garras, y un algoritmo robusto, también de tiempo lineal, para los grafos que no contienen P5. El problema (i) es equivalente a (iv) cuando nos restringimos a los grafos de líneas, estos grafos forman una subclase de los grafos que no contienen K1,3. En la tesis probamos que el problema (iv) es NP-Hard para los grafos bien cubiertos que no contienen K1,4, mientras el problema se resuelve en tiempo lineal para los grafos bien cubiertos que no contienen K1,3, la cual es una superclase de los grafos bien cubiertos de línea. Finalmente, presentamos algoritmos polinomiales para decidir si un grafo de comparabilidad o su complemento es bien cubierto.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

No disponibles.

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2017 Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación

Información sobre licencias CC

https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar/